Il Saski Baskonia SAD è stato fondato nel 1952 come sezione cestistica del Club Deportivo Vasconia.

Nella sua prima stagione, la squadra ha raggiunto la seconda posizione del campionato provinciale.

Nella stagione 1963-64 la squadra ottenne i suoi primi titoli provinciali, vincendo campionato e coppa.

La squadra si rafforza nel campionato provinciale vincendo cinque delle dieci edizioni disputate tra il 1959 e il 1969 e ottiene la promozione in 3a divisione dopo aver battuto il rivale cittadino Deportivo Alaves.

Negli anni settanta raggiunge la massima serie spagnola e poi, nel corso degli anni novanta, diventa una delle potenze emergenti del basket spagnolo ed europeo, raggiungendo in più occasioni le Final Four di Eurolega e arrivando due volte in finale: la prima nel 2001, perdendo dalla Virtus Bologna targata Kinder in cinque gare (fu l'unico anno di questa formula, derivante dal disaccordo ULEB-FIBA), la seconda nel 2005, arrendendosi al cospetto del Maccabi Tel Aviv, ma non prima di aver eliminato il CSKA Mosca, dato per strafavorito poiché giocava le finali in casa.

Nelle tre stagioni successive la squadra si qualifica sempre alle Final Four di Eurolega ma non riesce mai ad arrivare alla vittoria.

In territorio spagnolo, il club ha raggiunto per quattro volte il titolo della Liga ACB, nel 2002, 2008, 2010 e 2020, vincendo per sei volte la Coppa del Re.

Tra i giocatori passati da Vitoria sono da ricordare gli argentini Andres Nocioni, Luis Scola e Pablo Prigioni ed il brasiliano Tiago Splitter, che a più riprese legarono il loro nome a questa squadra, diventando vere e proprie bandiere.

Dal 1991, Baskonia gioca le sue partite casalinghe alla Fernando Buesa Arena che ha una capienza di 15.500 persone; rinnovata e ampliata nel 2012, era originariamente chiamata Pabellón Araba.