Il Club Baloncesto Murcia, conosciuta più comunemente come UCAM Murcia nasce nel 1985 con il nome di Agrupación Deportiva Juver per poi passare a chiamarsi nel 1991 C.B. Juver Murcia, dal nome dell'impresa murciana che fu sponsor del club fino alla stagione 1992-93.
La squadra cominciò giocando in un campionato locale nella stagione 1985-1986 per poi acquistare i diritti federativi del Logos di Madrid per militare nella Primera División B, dove ha giocato per quattro anni.
Nella stagione 1993-94 il club cambiò nome e immagine corporativa. Da allora si chiamò semplicemente C.B. Murcia (senza alcuno sponsor), i colori delle uniformi diventarono interamente rosse e venne introdotto nello stemma della squadra l'anagramma con lo scudo che è attualmente presente e che venne eletto come lo stemma più all'avanguardia tra tutti quelli dei team della Liga del 1994.
Nella stagione 1995-96 il club organizzò la fase finale della Copa del Rey e venne battuto in semifinale dal TDK Manresa, che vinse in finale contro il più blasonato FC Barcelona.
Il Palacio de Deportes de Murcia può ospitare 7.400 spettatori.