FUNDAMENTACIÓN
Hoy, desde la perspectiva de enseñanza que se plantea en el
Programa 2008 "saber" una operación implica tanto poder usarla en los problemas que resuelve como poder realizar los cálculos.
Los estudios de Vergnaud sobre el aprendizaje de conceptos,Para este autor, la enseñanza de un concepto requiere considerar diferentes aspectos:
Un conjunto de situaciones que le den significado.
Un conjunto de invariantes –objetos, propiedades y relaciones– subyacentes al razonamiento matemático.
Un conjunto de símbolos utilizados en su representación.
Para el caso de las operaciones con números naturales, los diferentes significados son los que asume cada una de ellas cuando se usan al resolver problemas en diferentes contextos según las magnitudes que intervienen y las relaciones entre ellas.
En cuanto a los objetos, propiedades y relaciones para las operaciones con números naturales, se trata de los objetos matemáticos asociados, por ejemplo, las relaciones de composición y descomposición aditiva y multiplicativa de los
números naturales;las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; y las
relaciones como multiplicar dos veces por 2 es lo mismo que multiplicar por 4.
Por último, con el conjunto de símbolos para representar estas operaciones se refiere a las diferentes expresiones escritas que pueden usarse para indicarlas.
Según Broitman (1999): "Es posible abordar
la construcción del algoritmo a partir de los cálculos mentales iniciales producidos por los alumnos. Esto implica postergar el estudio de los algoritmos para cuando los alumnos han desplegado ya estrategias diversificadas de cálculo mental” (pág. 22).
El cálculo mental potencia los aprendizajes. Es una herramienta potente para familiarizarse con los números, el sistema de numeración decimal, las operaciones y los procesos de pensamiento matemático.
OBJETIVO GENERAL
Promover el avance en el significado de la multiplicación, aplicando la misma en la resolución de problemas y cálculos mentales.
ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1
Calcular cuántas figuritas hay en 8 paquetes si en cada paquete hay 4 figuritas?
El objetivo de plantear ésta situación y otras semejantes es realizar un trabajo colectivo de análisis y reflexión .
La comparación entre procedimientos y el análisis acerca d los errores
en la resolución o de los diferentes caminos utilizados les permite
a los niños avanzar en al comprensón de los enunciados y en las estrategias de resolución.
El tamaño de los números y la redondez será una herramienta para
avanzar , según la necesidad de cada niño.
ACTIVIDAD 2-Tengo 5 bolsas de caramelos. Hay 5 caramelos en cada bolsa.
¿Cuántos caramelos hay en total?
Aquí hay una relación de proporcionalidad entre bolsas y caramelos.
Bolsas Caramelos
1 5
2 10
3 15
4 20
5 25
Observar en la tabla la relación”al doble de bolsas el doble de caramelos”, “al triple de
bolsas el triple de caramelos”, etc.
Además si se suman la cantidad de caramelos de 1 y 2 bolsas, se obtiene el total de
caramelos de las 3 bolsas(1+2=3 y 5+10=15) Vergnaud,1982-Panizza sadovsky 1994.
Bolsas Caramelos Bolsas Caramelos
1 5 1 5
X2 2 10 + 2 10
--------------------------------------- -------------------
3 15 3 15
El 5 es el valor de la unidad .
Otras situaciones para provocar avance hacia la multiplicación.
A- Una araña tiene 8 patas.Cuántas patas tendrán 7 arañas?
B- Cuánto pagó Leandro por 9 lápices si cada uno le costó $3?
C- Doña María quiere llevarle 6 caramelos a cada uno de sus 8 nietos...
Cuántos caramelos tiene que comprar?
D- En dos paquetes iguales hay 10 pastillas en total. ¿Cuántas habrá en 4 paquetes?
E- Ana quiere darle a cada una de sus amigas 5 amigas podrá ofrecerle a cada una?
cuántas amigas podrá darle?
F- Viviana repartió 40 globos entre 8 amigos .
Cuántos le habrá dado a cada uno?
G- Mi madre necesita para hacer una torta 25 galletitas de chocolate.
SI en cada paquete vienen 5, cuántos paquetes necesita?
-También se involucrarán situaciones problemas referidas a cuántas butacas hay en el cine
y mostrar esquema.
Cantidad de baldosas que se necesita para cubrir una habitación.
-Cantidad de departamentos en un edificio
OBJETIVO:Observan organización espacial en filas y columnas.
Otras situaciones son : Compraré helado de dos gustos. Quiero combinar fruta y dulce .
Cuántos diferentes puedo elegir.?
FRUTAS DULCES
LIMÓN DULCE DE LECHE
FRUTILLA CHOCOLATE
DURAZNO
OBJETIVO: Que los niños comiencen a resolver situaciones en los que hay que combinar diferentes colecciones.
EVALUACIÓN
-Andrés tiene que repartir 37 figuritas entre sus 4 hermanos de tal manera que
a todas les corresponda la misma cantidad de figuritas?
Aquí niños deberán investigar que otros operaciones logran obtener 24.
-Voy a un restaurante que tiene precio fijo por un plato de comida y un postre .
Puedo armar 8 mesas diferentes.
Si hay 4 platos de comida, cuántos postres habrá?