Kursuse üldeesmärgid
Kursuse materjali õpetusega taotletakse, et õpilane
mõistab ja analüüsib matemaatilisi tekste, esitab oma matemaatilisi mõttekäike nii suuliselt kui ka kirjalikult;
arutleb loovalt ja loogiliselt, leiab probleemülesande lahendamiseks sobivaid strateegiaid ning rakendab neid;
püstitab matemaatilisi hüpoteese, põhjendab ja tõestab neid;
mõistab ümbritsevas maailmas valitsevaid kvantitatiivseid, loogilisi, funktsionaalseid, statistilisi ja ruumilisi seoseid;
rakendab matemaatilisi meetodeid teistes õppeainetes ja erinevates eluvaldkondades, oskab igapäevaelu probleemi esitada matemaatika keeles ning interpreteerida ja kriitiliselt hinnata matemaatilisi mudeleid igapäevaelu kontekstis;
tõlgendab erinevaid matemaatilise info esituse viise (graafik, tabel, valem, diagramm, tekst), oskab valida sobivat esitusviisi ning üle minna ühelt esitusviisilt teisele;
kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid (mudelid, teatmeteosed, IKT vahendid jne) ja hindab kriitiliselt neis sisalduvat teavet.
Praktikumi kursuse matemaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane
saab aru matemaatika keeles esitatud teabest ning esitab oma matemaatilisi mõttekäike nii suuliselt kui ka kirjalikult;
valib, tõlgendab ja seostab erinevaid matemaatilise info esituse viise;
arutleb loogiliselt ja loovalt, arendab oma intuitsiooni;
püstitab matemaatilisi hüpoteese ning põhjendab ja tõestab neid;
modelleerib erinevate valdkondade probleeme matemaatiliselt ja hindab kriitiliselt matemaatilisi mudeleid;
väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;
kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid ning hindab kriitiliselt neis sisalduvat teavet;
kasutab matemaatikat õppides IKT vahendeid ja erinevaid matemaatika programme.
Õppesisu
Avaldised ja arvuhulgad
Naturaalarvude hulk. Täisarvude hulk. Ratsionaalarvude hulk. Irratsionaalarvude hulk. Reaalarvude hulk. Arvuhulkade omadused.
Reaalarvude piirkonnad arvteljel.
Arvu absoluutväärtus.
Arvusüsteemid (kahendsüsteemi näitel).
Ratsionaalavaldised.
Kordavalt − ruutjuure mõiste. Tehted ruutjuurtega.
n-es juur. Tehted juurtega, juure märgi alt teguri väljatoomine, teguri juuremärgi alla viimine.
Astme mõiste üldistamine.
Ratsionaalarvulise astendajaga aste. Ratsionaalarvuliste astmetega avaldiste väärtuste arvutamine.
Irratsionaalavaldiste lihtsustamine.
Tehted juurte ja astmetega.
Võrrandid võrrandisüsteemid
Võrdus, võrrand, samasus.
Võrrandite samaväärsus, samaväärsusteisendused.
Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid ning nendeks taanduvad võrrandid.
Üht absoluutväärtust sisaldav võrrand.
Võrrandisüsteemid, kus vähemalt üks võrranditest on lineaarvõrrand.
Kahe- ja kolmerealine determinant.
Tekstülesanded.
Võrratused. Trigonomeetria
Võrratuse mõiste ja omadused.
Lineaarvõrratused.
Ruutvõrratused.
Intervallmeetod.
Lihtsamad murdvõrratused.
Võrratusesüsteemid.
Teravnurga siinus, koosinus ja tangens.
Täiendusnurga trigonomeetrilised funktsioonid
Trigonomeetria II
Nurga mõiste üldistamine.
Nurga kraadi- ja radiaanmõõt.
Mis tahes nurga trigonomeetrilised funktsioonid.
Nurkade 0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º, 270º, 360º siinuse, koosinuse ja tangensi täpsed väärtused.
Seosed ühe ja sama nurga trigonomeetriliste funktsioonide vahel.
Taandamisvalemid.
Negatiivse ja täispöördest suurema nurga trigonomeetrilised funktsioonid.
Kahe nurga summa ja vahe trigonomeetrilised funktsioonid.
Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid.
Trigonomeetrilised avaldised.
Ringjoone kaare pikkus, ringi sektori pindala.
Kolmnurga pindala valemid.
Siinus- ja koosinusteoreem.
Kolmnurga lahendamine. Rakendusülesanded.
Vektor tasandil. Joone võrrand
Vektori mõiste ja tähistamine.
Nullvektor, ühikvektor, vastandvektor, seotud vektor, vabavektor.
Vektorite liitmine ja lahutamine. Vektori korrutamine arvuga.
Lõigu keskpunkti koordinaadid.
Kahe vektori vaheline nurk.
Vektorite kollineaarsus.
Kahe vektori skalaarkorrutis, selle rakendusi, vektorite ristseis.
Kolmnurkade lahendamine vektorite abil.
Sirge võrrand. Sirge üldvõrrand.
Kahe sirge vastastikused asendid tasandil.
Nurk kahe sirge vahel.
Ringjoone võrrand.
Parabool y = ax² + bx + c ja hüperbool.
Joone võrrandi mõiste.
Kahe joone lõikepunkt.