Le volume sonore de l'intervention de PMK est un peu faible, 

merci de nous en excuser.

L'équipe technique

Pierre Michel Klein est philosophe, président de l'association Vladimir Jankélévitch

Stéphane Dugowson est mathématicien.

Introduction

Cet ouvrage, sorti en avril 2019 aux éditions La Route de la Soie, est le fruit d'une rencontre entre la théorie philosophique du temps de Pierre Michel Klein et la théorie mathématique de l'interactivité développée par Stéphane Dugowson, celui-ci ayant essayé de produire un modèle mathématique dans sa propre théorie de celle développée par le premier. 

Exposé de P.M. Klein : une présentation philosophique de la métachronologie

Première Hypothèse : l'évènement survient sur l'instant

Jankélévitch

Privilégier l'instant

Rapport de l'instant et de la durée

Effectif et insaisissable

Première hypothèse : l'évènement survient sur l'instant (et non l'inverse)

L'instant comme réalité premiere

Qu'est-ce qu'un instant ?

Le moment d'un commencement ("naître") ou d'une fin ("mourir" )

Mystère insaisissable (car sans durée)

L'instant de la mort comme paradigmatique

Deuxième Hypothèse : un instant sans présent

Le présent comme conscience de la présence

Faille de l'instant et exclusion du présent (en tant que principe temporel)

Principe cartésien d'un instant infaillible

Descartes, 2ème méditation

La faille du présent dans l'instant

Alors que sont le passé et le futur ?

Ce sont des instances dynamiques qui suivent chacune leur propre loi.

L'instant est faillible, scindé... Le présent en est exclu en tant que principe temporel

Le passé n'est pas du présent qui est passé, le futur n'est pas du présent à venir

Alors qu'est le passé ? Dans l'instant même, il est une forme dynamique propre à produire l'irrévocabilité de son contenu. 

Et qu'est-ce que le futur ? En ce même instant il est la forme dynamique propre à produire l'irréversibilité de son sens.

Annulation et renouvellement

N'étant plus « passé d'un présent », le passé se réduit à sa propriété : fonction productrice d'irrévocabilité.

N'étant plus « futur d'un présent », le futur se réduit à sa propriété : fonction productrice de renouvellement.

L'irrévocabilité (du passé) est le produit instantané d'une annulation complète de tout changement.

L'irréversibilité (du futur) est le produit instantané du renouvellement complet de tout état.

La corrélation instantanée du passé et du futur impose la « quandoquité » de tout événement.

Collision : renvoi instantané du passé au futur et du futur au passé.

L'unité instantanée du passé et du futur est dite « collisionnelle ».

ו (Vav)

Par la collision notée ו  (vav), une instance renvoyée instantanément à l'autre est dite « introagir » en elle :

Introaction de l'annulation (passé) dans le renouvellement (futur).

Introaction du renouvellement (futur) dans l'annulation (passé).

D'où : annulation du renouvellement (irréversibilité) et renouvellement de l'annulation (irrévocabilité)

Cette conjonction et ce renversement instantanés du passé au futur (et inversement) sont notés : ו (vav).

Exposé de S. Dugowson : présentation d'un modèle mathématique pour la métachronologie

Rappels sur la théorie des lax-dynamiques ouvertes en interaction

Modèle WHY pour la métachronologie

(remarque : les dix dernières minutes de l'exposé n'ont pas été filmées)

Questions

Références

Chronon

Chronon (une théorie du temps, de la naissance et de la mort), aux éditions de La Route de la Soie (Paris, avril 2019)

https://sites.google.com/site/dugowsonrecherche/home/chronon

Métachronologie, de P.M. Klein, Editions du Cerf.

Théorie de l'interactivité de Dugowson :

Dynamiques en interaction : une introduction à la théorie des dynamiques sous-fonctorielles ouvertes. 39 pages. 29 août 2016  <hal-01357009>

A Lax Functorial Definition of Open Dynamics. 7 pages. May 27, 2018 <hal-01800626>

March 16, 2018 : A short introduction to a general theory of interactivity (video), Workshop on applied category theory, US National Institute of Standards and Technology (NIST), Gaithersburg, MD, USA.

March 12, 2018 : From Connectivity to Interactivity : why should we be interested in connectivity spaces ? (slides), New York City Category Theory Seminar at the Graduate Center of the City University of New York, NY, USA.

Table des matières détaillée