Sur la construction de Grothendieck, par Jean Bénabou (13 mars et 22 mai 2019)
Premier exposé (13 mars 2019) : "du neuf et du vieux sur la construction de Grothendieck"
Premier exposé (13 mars 2019) : "du neuf et du vieux sur la construction de Grothendieck"
Résumé
Résumé
Description et propriété universelle.
Bicatégories admissibles.
Foncteurs cartésiens généraux: Définition et propriétés.
Internalisation
Cet exposé a été filmé par Laurence Honnorat pour Innovaxiom :
Cet exposé a été filmé par Laurence Honnorat pour Innovaxiom :
Deuxième exposé (22 mai 2019) : "sur la construction de Grothendieck"
Deuxième exposé (22 mai 2019) : "sur la construction de Grothendieck"
Résumé : Je tacherai, sur plusieurs exemples, notamment la construction de Grothendieck, de montrer comment les catégories fibrées sont indispensables pour internaliser des notions fondamentales de théorie des catégories. Et comment cette internalisation permet de mieux comprendre certains enjeux "ensemblistes" cette théorie.
Résumé : Je tacherai, sur plusieurs exemples, notamment la construction de Grothendieck, de montrer comment les catégories fibrées sont indispensables pour internaliser des notions fondamentales de théorie des catégories. Et comment cette internalisation permet de mieux comprendre certains enjeux "ensemblistes" cette théorie.
Prérequis
Prérequis
Une petite familiarité avec les méthodes de "logique catégorique".
Construction de Grothendieck au niveau le plus "rudimentaire".
Références pour les prérequis : Borceux : Handbook of Categorical Algebra / Johnstone : Elephant