Calcul propositionnel, logique intuitioniste, logiques superintuitionistes, logique modale: aspects sémantiques, par Jean-Jacques Rozenbaum (27 mars 2013)
Calcul propositionnel (classique)
Calcul propositionnel (classique)
Validation en calcul propositionnel
Validation en calcul propositionnel
Tables de vérité
Calcul booléen
Axiomatique de Hilbert
Calcul des séquents de Gentzen
Précision sur les axiomes de Gentzen
Exemples : tiers-exclu, etc.
Intérêt des sequents pour le passage à la logique intuitionniste.
Intérêt des sequents pour le passage à la logique intuitionniste.
Règles structurelles.
Sémantique du calcul propositionnel.
Sémantique du calcul propositionnel.
Calcul propositionnel intuitionniste
Calcul propositionnel intuitionniste
Historique.
Historique.
Modèles de Kripke.
Modèles de Kripke.
Validité intuitionniste.
Validité intuitionniste.
Démonstration intuitionniste par séquents de Gentzen
Hésitations...
...
Le tiers exclu n'est pas vérifié en logique intuitionniste
Le tiers exclu n'est pas vérifié en logique intuitionniste
Rôle universel des arbres pour le modèle de Kripke.
Rôle universel des arbres pour le modèle de Kripke.
Logiques super-intuitionnistes.
Logiques super-intuitionnistes.
Formule de Dumett
Formule de Dumett
Références
Références
Alexander Chagrov, Michael Zakharyaschev : Modal Logic, Oxford Logic Guides, Oxford University Press ( 1997)