Calcul propositionnel, logique intuitioniste, logiques superintuitionistes, logique modale: aspects sémantiques, par Jean-Jacques Rozenbaum (27 mars 2013)

Calcul propositionnel (classique)

Validation en calcul propositionnel

Tables de vérité

Calcul booléen

Axiomatique de Hilbert

Calcul des séquents de Gentzen

Précision sur les axiomes de Gentzen

Exemples : tiers-exclu, etc.

Intérêt des sequents pour le passage à la logique intuitionniste.

Règles structurelles.

Sémantique du calcul propositionnel.

Calcul propositionnel intuitionniste

Historique.

Modèles de Kripke.

Validité intuitionniste.

Démonstration intuitionniste par séquents de Gentzen

Hésitations...

...

Le tiers exclu n'est pas vérifié en logique intuitionniste

Rôle universel des arbres pour le modèle de Kripke.

Logiques super-intuitionnistes.

Formule de Dumett

Références

Alexander Chagrov, Michael Zakharyaschev : Modal Logic, Oxford Logic Guides, Oxford University Press ( 1997)