Cet exposé n'a finalement pas été filmé.
Stéphane Dugowson est maître de conférence
au laboratoire Quartz / Institut Polytechnique Grand Paris - Supméca.
Après quelques rappels sur la notion, encore relativement peu connue, d'espace connectif, nous définissons les cribles couvrants sur les connexes d'un tel espace auquel se trouve ainsi associé un topos de Grothendieck. Nous donnons ensuite quelques exemples très simples de tels espaces, en précisant à chaque fois le topos associé. Pour chacun de ces exemples, nous remarquons également l'existence d'un espace topologique "Morita équivalent". En particulier, nous définissons l'espace topologique borroméen comme l'espace topologique (sobre) dont le topos est équivalent à celui de l'espace connectif borroméen.
S. D.
Espaces connectifs, espaces connectifs intègres
Morphismes connectifs
Connexes irréductibles
Cas des connexes irréductibles
Espace topologique borroméen
Retour sur la fractale de Newton