Spectres et dualités (5) : compactifications de Wallman
*********************************
Espaces compacts et C*-algèbres : compactifications de Wallman
Espaces compacts et C*-algèbres : compactifications de Wallman
NdW : in french, compact means "(quasi-)compact + Hausdorff (T2)"
Spectre maximal
Spectre maximal
Généralisation du "spectre maximal comme sous-espace induit par Zariski". Sous-espaces et sous-topos.
"Sobrification" de l'espace des idéaux maximaux d'un anneau (p.ex. d'une C*-algèbre, qui est Hausdorff donc sobre)
Remarque : en analyse fonctionnelle, contrairement à la géométrie algébrique, ce sont les idéaux maximaux qui sont intéressants.
Base de Wallman pour un espace topologique.
Base de Wallman pour un espace topologique.
Algèbres d'Alexandrov.
Algèbres d'Alexandrov.
Countably compact Alexandrov algebra
Définition des algèbres d'Alexandrov.
Dualité pour les espaces T1.
Dualité pour les espaces T1.
Dualité pour les C*-algèbres. Guelfand.
Dualité pour les C*-algèbres. Guelfand.