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Résumé 

  Christian Lair avait trouvé en 1981 ["Catégories modelables et catégories esquissables", Diagrammes, tome 6 (1981)] une condition nécessaire et suffisante pour qu'une catégorie soit esquissable, à savoir qu'elle soit équivalente à la catégorie des modèles d'une esquisse, c'est pourquoi il a appelé une telle catégorie, catégorie modelable. Une notion essentielle pour définir ces catégories est la notion de diagrammes localement limites inductives (notion qu'il a définie avec René Guitart).

  Dans un autre article ["Eclatements de modèles d'esquisses et applications", Diagrammes, tome 67 (2012)] il étudie un cas particulier, celui des catégories esquissables qui possèdent un objet terminal. Ce sont celles qui sont esquissables par des esquisses dont les indexations de leurs cônes inductifs sont connexes (i.e. des esquisses connectantes). On verra des exemples très simples de telles catégories, ensuite on rappellera les définitions de catégories commas (dans un cas particulier) et de catégories des hypermorphismes d'un foncteur (i.e. catégorie des éléments d'un foncteur ou encore éclatement d'un foncteur). On pourra voir enfin quelques parties délicates de la preuve que propose Christian Lair.

 Vidéos

Alain Molinier, "Autour d'un article de Christian Lair (éclatements de modèles)", 3 mars 2021