Empilement de sphères en dimension 8, 

https://fr.wikipedia.org/wiki/E8_(math%C3%A9matiques)

Le problème de l’empilement de sphères consiste à déterminer la densité maximale que peut atteindre un empilement de sphères identiques, disjointes, dans un espace euclidien de dimension donnée. Le but de cet exposé est de présenter un résultat majeur démontré par la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska lors du Pi Day 2016, à savoir qu’en dimension 8, aucun empilement de sphères ne peut avoir une densité strictement supérieure à celle du réseau E₈ qui constitue un "système exceptionnel de racines". Ce réseau donne en fait un empilement de densité maximale, à savoir

Δ₈ = π⁴ / 384.

Ce travail a valu à Maryna Viazovska l’attribution de la médaille Fields en 2022, faisant de ce résultat l’un des progrès majeurs récents en géométrie discrète.