Notion d'élément "fantôme".
Cas des ensembles fini (tous les ultra-filtres sont principaux).
Existence d'ultra-filtres non principaux dans le contexte de ZF et de ZFC.
Eléments fantômes et topologie : notion de "superproximité" dans l'expression des limites.
Espaces séparés, quasi-compacts, compacts en termes de superproximité (limites d''ultra-filtres). Théorème de Tychonov
Ultrafiltres fantomatiques stables par intersection dénombrable
(tout point est intersection dénombrable d'ouverts).
Alors un tel espace n'est pas trop gros.
Structures simples.
Super-compacité