Degrés ludiques

Abou et Chalons, lors d'un exposé d'Abou en juillet 2015

De quoi s'agit-il ?

Développée par Christophe Chalons --- et initialement rédigée en 1999 avec Jean-Pierre Ressayre --- la théorie des degrés ludiques fournit un outil pour mesurer des obstructions à la réalisabilité locale des relations. Ces aspects locaux ou non-locaux en font notamment un outil logique intéressant pour aborder les questions de localité en physique quantique et en relativité.

Les degrés ludiques d'uplicité I sont les classes d'équivalences de relations binaires multiples de multiplicité I pour la relation d'équivalence issue du pré-ordre défini par l'existence d'un morphisme ludique entre les relations binaires multiples considérées. Une relation binaire multiple de multiplicité I est appelée "garantie téléphonique d'uplicité I" par Chalons. Un morphisme ludique est ce que Chalons appelle une réduction ludique. Les définitions précises peuvent être trouvées dans la thèse de Chalons, et sont rappelées avec des variantes terminologiques dans plusieurs documents qui seront progressivement mis en ligne sur cette page.

Les degrés ludiques peuvent être vus comme constituant un prolongement des degrés de Tukey. Ces derniers, sont, comme les degrés ludiques, définis comme des classes d'équivalence de relations. Remarquons que les degrés de Tukey constituent une classe ordonnée dans laquelle se plonge non seulement la classe des cardinaux, mais qui contient en outre, entre deux cardinaux quelconques, une classe propre de degrés intermédiaires.

S. Dugowson

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Exposés CLE sur les degrés ludiques (par ordre chronologique décroissant)