Introduction 

Un exposé technique élémentaire sur les autocatégories avec une discussion préalable sur les objets

Plan de l'exposé 

Objets

Autographes, autocatégories, transcatégories

Une représentation commune aux noeuds et aux 2-catégories

Algèbres autographiques 

Quels objets. Formes et transits ?

La disparition de l'objet dans les catégories

Le nom et la substance 

Remarque : la théorie des catégories n'est pas une théorie des fondements. Actologie

Lemme de Yoneda et relation aux autres

Localisation : une des grandes idées de Grothendieck

Actologie & epistémologie transitive : une lecture catégoricienne de trois auteurs.

Bachelard

Weil

Nietzsche

Une critique de F. Patras et de F. Zalamea

Localisation : un objet d'une catégorie s'identifie à la catégorie des objets au-dessus de cet objet (sa forme)

Même aussi réduit, l'objet est-il vraiment utile ?

Autographes. Autographes libres

Topos des autographes

Autographes libres

Autocategories

Dissociation des notions de sommet, objet, identifieur, unité

Identifieurs

Autographe avec identifieur

Chemins dans un autographe

Définition d'une autocatégorie, d'une transcatégorie

Autocategorie libre sur un autographe

Flexicategories

Noeuds, entrelacs, chirurgie

Autographe associé à un nœud ou entrelacs

Chirurgie comme pont entre autocatégories

Catégories doubles

Autographe associé à un graphe double, à une catégorie double

Algèbres autographiques

Transfert du graphique à l'autographique

Graphes et monoide graphique

Du graphique à l'autographique

Références

R. Guitart :

publications

• Autocategories I. A common setting for knots and 2-categories, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégorique, LV (2014), pp. 65-80.

• Autocategories II. Autographic algebras, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégorique, LV (2014), pp.151-160.

conférences

• Ontologie plate et courbure de la raison du point de vue de la modélisation catégoricienne, (CIPh, 13 mars 2014)

• La possibilité d’une théorie des relations sans objets : autographes et auto-catégories (ENS, 18 juin 2014)

Questions