"Autocatégories"
calcul diagrammatique avec flèches et sans objets,
par René Guitart
(5 mai 2015)
prise de vue et mise en page : S. Dugowson
Introduction
Un exposé technique élémentaire sur les autocatégories avec une discussion préalable sur les objets
Plan de l'exposé
Objets
Autographes, autocatégories, transcatégories
Une représentation commune aux noeuds et aux 2-catégories
Algèbres autographiques
Quels objets. Formes et transits ?
La disparition de l'objet dans les catégories
Le nom et la substance
Remarque : la théorie des catégories n'est pas une théorie des fondements. Actologie
Lemme de Yoneda et relation aux autres
Localisation : une des grandes idées de Grothendieck
Actologie & epistémologie transitive : une lecture catégoricienne de trois auteurs.
Bachelard
Weil
Nietzsche
Une critique de F. Patras et de F. Zalamea
Localisation : un objet d'une catégorie s'identifie à la catégorie des objets au-dessus de cet objet (sa forme)
Même aussi réduit, l'objet est-il vraiment utile ?
Autographes. Autographes libres
Topos des autographes
Autographes libres
Autocategories
Dissociation des notions de sommet, objet, identifieur, unité
Identifieurs
Autographe avec identifieur
Chemins dans un autographe
Définition d'une autocatégorie, d'une transcatégorie
Autocategorie libre sur un autographe
Flexicategories
Noeuds, entrelacs, chirurgie
Autographe associé à un nœud ou entrelacs
Chirurgie comme pont entre autocatégories
Catégories doubles
Autographe associé à un graphe double, à une catégorie double
Algèbres autographiques
Transfert du graphique à l'autographique
Graphes et monoide graphique
Du graphique à l'autographique
Références
R. Guitart :
publications
Autocategories I. A common setting for knots and 2-categories, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégorique, LV (2014), pp. 65-80.
Autocategories II. Autographic algebras, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégorique, LV (2014), pp.151-160.
conférences