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Cañón de plasma.
Se describe un dispositivo de altas energías fácil de construir y con múltiples aplicaciones, con este dispositivo incluso pueden realizarse pequeñas reacciones nucleares. Lo que, por supuesto no puedes hacer es disparar a una paloma y derribarla.
Fundamento teórico.
La vía mas directa y para conseguir núcleos de átomos a gran velocidad (alta energía) es someterlos a grandes diferencias de potencial. Estos suelen ser los aceleradores lineales en que un chorro de iones se aceleran en una columna en el vacío a millones de voltios que se consiguen mediante generadores Van der Graaf y otros dispositivos de alto voltaje. Conocidos son también los ciclotrones y otros dispositivos empleados en física de alta energía. Pero casi todos estos últimos aparatos tienen volúmenes y costos astronómicos muy por encima de las posibilidades de cualquier científico aficionado.
El cañón de plasma objeto de el presente trabajo se basa en la aceleración del plasma por campos magnéticos. Es un campo magnético muy especial porque como se vera en el diseño no intervienen imanes ni electroimanes. La singularidad del diseño es que el campo magnético esta creado por el propio plasma.
Como el cañón de plasma es una variante de los que en ingles se conoce como RAIL GUN (cañón de raíles) vamos recordar su funcionamiento someramente.
Como es un Cañón de Raíles.
Imaginemos un par de barras de cobre horizontales y paralelas, similares a los raíles del tren separadas por una distancia L. Imaginemos otra barra de cobre mas fina perpendicular a estas y que pueda desplazarse pero que esta en contacto eléctrico con las otras dos.
Imaginemos que entre los dos raíles de cobre aplicamos una batería de un voltaje V y que circula una corriente I por los raíles y también por la barra que los une (proyectil). Entonces se creara un campo magnético B de intensidad B= u I
Siendo
B = Intensidad del campo magnético (Teslas)
u = 1.26x10-6, permeabilidad del espacio (Henrios/Metro)
I = Corriente a través de raíles y proyectil (Amperios)
Pero sabemos que cuando una corriente I atraviesa un conductor de longitud L inmerso en un campo magnético B, el conductor experimenta una fuerza F = ILB siendo:
F = Fuerza en el proyectil (Newtons)
L = Separación de los raíles (metros)
(3) Por lo tanto F = u LI2
La dirección de la fuerza a que se ve sometido el proyectil puede deducirse fácilmente a partir de la regla de la mano derecha aunque hay una regla cuyo fundamente no explicare aquí que se puede aplicar mas fácilmente aun: Cuando se hace pasar una corriente por una espira de un conductor, todos los elementos de la espira experimentan una fuerza que trata de hacer la espira de la mayor superficie posible independientemente del sentido de la corriente. Aplicando esa sencilla regla, vemos inmediatamente que ya que los raíles están fijos la única solución es que el proyectil se desplace en la dirección de los extremos abiertos de los raíles.
Si como hemos comentado el proyectil pude desplazarse y asumiendo que los raíles están horizontales y no hay rozamiento entonces comenzara a moverse con la aceleración calculada hasta que llegue al extremo de los raíles.
La aceleración a que se vera sometido el proyectil será
a = F/m = u LI2/ m, siendo m la masa del proyectil en kilogramos.
Si D es la distancia recorrida den los raíles (en metros), la velocidad que alcanzara el proyectil será
V = (2ae)1/2 = ( 2 u LI2D/ m)1/2 = = I ( 2 u LD/ m)1/2;
Y el tiempo t en que tarda en recorrer esa distancia
t= (2D/a) ½ = (2D · u LI2/ m ) ½
y la energía cinética que alcanza el proyectil
E = 1/2 mV2 = ½ m · 2 u LI2D/ m = u LDI2
Un caso practico.
Antes de estudiar un caso practico vamos a analizar algunas conclusiones del estudio teórico. Como podemos ver la energía cinética que adquiere el proyectil no depende de la masa y es función del cuadrado de la intensidad. Sin embargo la velocidad del proyectil es directamente proporcional a la intensidad, inversamente a la raíz de la masa.
Para tener una idea vamos a calcular un caso practico tomando como referencia que en el caso de un proyectil de una escopeta de aire comprimido en la que la velocidad de salida del proyectil ( de 2 g) es del orden de los 160 m/s, con una energía cinética total del orden de 50 Julios.
Imaginemos dos raíles conductores de 1 metro de largo, separados 0,1 m por el cual hacemos pasar una corriente de 1 amperio. El proyectil es de cobre y tiene un diámetro de 1,2 mm por lo tanto tiene un peso aproximado de 1 gramo.
La energía cinética que adquirirá el proyectil será
E = u LDI2 = 1.26 . 10-6 x 0,1 X1 2.1 = 0,126 . 10-6
Como podemos ver la energía es bajísima en comparación con la de una mera escopeta de aire comprimido. Para conseguir una energía equivalente tendemos que incrementar muchísimo la intensidad del circuito.
Para que la energía fuese la misma la intensidad del circuito seria
I = (E / u LD) ½ = (50 / 0,126 . 10-6) ½ = 20.000 amperios
Entonces la velocidad del proyectil seria de
V = I ( 2 u LD/ m)1/2 = ; = 20000 . (2. 0,126 . 10-6 . 0,1 . 1 / 10-3) 1/2 = 200 m/s
Esto parece que podría funcionar, pero se plantean dos problemas prácticos. ¿De donde sacamos una fuente de 20.000 amperios ? y ¿no se volatilizaría el proyectil al pasar esa corriente?
Antes de resolver estas cuestiones vamos ha calcular cuanto tiempo tarda el proyectil en recorrer los raíles.
T = 2D/V = 2/200 = 0,01 segundo.
Esto nos puede llevar a resolver dos cuestiones. Necesitamos una fuente de 20.000 amperios durante solo 10 milisegundos, y además quizás el proyectil en ese tiempo no alcance la temperatura suficiente para evaporarse. Esa fuente de alimentación puede estar constituida por una batería de condensadores que se cargan a una tensión elevada y que se descargan abruptamente en los raíles.
En este análisis somero, hemos eludidos otros fenómenos que disminuyen el rendimiento de estos cañones electromagnéticos, no obstante su estudio nos va a ser muy útil para comprender mejor el cañón de plasma que describiremos a continuación.
Si te ha interesado lo de los cañones de raíles o cañones electromagnéticos aquí tienes algunas direcciones interesantes.
Buenas cosas en la pagina de Power Labs: http://www.powerlabs.org/railgun.htm
Rail Gun Page: http://home.insightbb.com/~jmengel4/rail/rail-intro.html
U estudio mas teórico : http://www.physics.northwestern.edu/classes/2001Fall/Phyx135-2/19/railgun.htm
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