Resistenza alla compressione

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Resistenza alla compressione

Prove di compressione

La resistenza alla compressione è utilizzata per indicare il carico di rottura di un determinato provino, sottoposto a schiacciamento. Essa si misura con una forza uniforme, applicata con macchine di prova sui provini cilindrici del materiale in esame, dal diametro di 1 - 3 cm. e di lunghezza uguale o doppia. I grafici della prova di compressione sono quasi identici a quelli di trazione, soltanto al disotto del carico di rottura. Sono inoltre senza punto di massimo e perciò crescenti, fino alla rottura del provino. In essi non si manifesta il fenomeno di strizione, come nella prova a trazione, che richiede per la rottura del provino, carichi minori. Le prove di resistenza sui materiali si eseguono anche in funzione del tempo con prove che durano centinaia di ore, alcuni minuti o frazioni di secondo. In quest’ultimo caso, è condizione di fondamentale importanza valutare la velocità delle deformazioni dei materiali, come negli urti, per la sicurezza di tutti i mezzi di trasporto. I materiali metallici che si deformano a elevate velocità per effetto dell’incrudimento dinamico migliorano le proprietà meccaniche e la resistenza. Altri tipi di prove inoltre si ripetono nel tempo con un carico ad andamento periodico. Un materiale è sottoposto a compressione quando su di esso agiscono forze dirette verso il centro. I solidi anisotropi hanno un diverso coefficiente di compressibilità nelle tre direzioni. Nei solidi e nei liquidi esso è molto piccolo. I gas sono molto comprimibili e presentano due coefficienti di compressibilità, secondo che essa sia isotermica o adiabatica. In metallurgia la forza di compressione definisce sperimentalmente la possibilità di resistenza dei materiali alla rottura. Nelle costruzioni edilizie la compressione serve a conoscere il cedimento di un terreno, sovraccaricato dal peso di una costruzione. La tensione media di un materiale, sottoposto a compressione semplice, si esprime con il rapporto tra la forza di compressione (N) e l’area della sezione trasversale del materiale (mm²). Consideriamo un corpo che sia omogeneo e isotropo, cioè che abbia la stessa densità in tutti i suoi punti e le stesse proprietà in tutte le direzioni. Il rapporto fra la variazione ∆p di pressione su un corpo e la variazione percentuale di volume -∆V/V si chiama modulo o coefficiente di compressibilità e definisce la sua capacità di resistenza a una forza di compressione uniforme. Lo indichiamo con k e con la seguente formula: k= -V ∆p/∆V. Il "K" è positivo perché un aumento di pressione provoca una diminuzione di volume. Il modulo di compressibilità ha le dimensioni di una pressione. Si misura quindi in dine/cm² nel sistema C.G.S. e in Newton/m² nel sistema M.K.S. ed è caratteristico della sostanza di cui è fatto il corpo (rame, nichel, gomma, ecc.).

(variazione percentuale tra i due volumi in figura)

Sperimentalmente si dimostra:

vIl corpo deformato è simile a quello non deformato.

v La variazione di volume " V₁-V " è proporzionale alla variazione di

pressione ∆_p=p¹-p² .

v Due corpi di natura diversa, i quali alla stessa pressione occupano lo stesso volume, sottoposti a uguale variazione di pressione, generano quelle di volume diverso.

Risulta che

e che

E’ da notare che se ∆_p è positivo (p₁ >p), ∆V è negativo (V₁<V) e viceversa.

Esercizio

Calcolare la variazione di pressione necessaria per produrre in un cubo di alluminio di spigolo: a=8 cm, una variazione di volume ∆V= -5,12*10^-3 cm³ (K=7,80*10^-11dine/cm².)

V=a³=512 cm³(volume cubo di alluminio) e ∆V/V = -5,12*10^-3 /512 = -1/10⁵

Da K= -V ∆p/∆V si ricava

∆p= - k∆V/V =7,80*10¹¹/10⁵=7,80*10⁶ barie=7,80 bar

L’unità di misura della pressione secondo il sistema internazionale è il Pascal(PA)

1 bar=10⁵PA=0,1 MPa

1 bar=10N/cm²

La baria è pari a un milionesimo di bar.

Sistema tecnico: è la forza di un Kgr_P, diretta normalmente su una superficie in cm².