Facile sintesi sull’energia potenziale

Avvicinando con una bacchetta isolante, la pallina di un pendolino con carica positiva a una sfera, caricata con analogo segno della stessa, a causa della forza di repulsione, che si esercita tra di esse, le forze del campo eseguono un lavoro negativo. Discostando la bacchetta dalla pallina, le stesse la riportano nella posizione iniziale, compiendo in questo caso un lavoro positivo. La pallina, spostata lungo percorsi diversi, ritorna sempre nella posizione di prima con la stessa energia cinetica, come da mia animazione sottostante e per questo, le forze del campo elettrico sono dette conservative. L’energia potenziale è quindi il lavoro, che eseguono le forze del campo, quando tenuto fisso uno dei corpi, l’altro si sposta, fino a un altro punto. Questo spostamento, che indica il punto, in cui l’intensità del campo è nulla, nella definizione di energia potenziale è il punto di riferimento, che generalmente può essere assunto a distanza infinita dalle cariche. Nella tecnica si usa la convenzione di assumere uguale a zero l’energia potenziale sia delle cariche, che si trovano sulla superficie della terra sia dei conduttori a essa collegati. L’energia potenziale, infatti, non dipende dal percorso, ma dal suo valore iniziale.

Consideriamo un campo elettrostatico, generato da una o più cariche ferme e poniamo in esso un corpo con una carica positiva +q. Su di essa si esercita la forza F=Eq, avendo già definito l’intensità del campo elettrostatico E=F/q. Supponiamo di voler spostare il corpo con la carica elettrica +q da un punto A del campo fino all’infinito. Nel fare questo, la forza F, che è proporzionale alla carica in ogni punto, compie un lavoro, sottoponendo la carica a una forza e allo stesso modo, perciò, il lavoro, L_A∞, espresso nel punto A, è proporzionale a q. L’energia potenziale è stata definita, come lavoro, compiuto dal campo elettrostatico e per questo ne scaturisce che il potenziale elettrico nel punto A è:

V_A=L_{A∞ / q,} da cui si ricava: L_A∞=q V_A.

Supponiamo ora di voler spostare la carica q dal punto A, fino all’infinito, riportandola poi in B. L’energia potenziale non dipende dal percorso, ma dal punto in cui è definita e perciò si può spostare la carica dovunque. I potenziali nel punto A e B sono:

L_A∞=qV_A,

L_{∞B = -} qV_B (il segno meno indica il verso opposto).

Sommando i due precedenti potenziali, si ha:

L_{A B} = q (V _A-V _B)

La differenza di potenziale, esistente tra due punti di un campo elettrostatico è una grandezza fisica, che esprime il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del campo per trasportare una carica da A a B e la carica q stessa. Dalla formula precedente, infatti, si ha:

(V_A - V_B)= L_{A B} /q

Si specifica, inoltre, che per qualsiasi valore del potenziale V _∞ la differenza tra (V_A – V _∞) e (V_B – V _∞) è sempre (V_A - V_B), mentre ilpotenziale in un solo punto è definito da una costante arbitraria. Dalla formula L_A∞= q (V_A - V_B), infatti, si ottiene:

V_A = L_{A ∞}/q +V_∞.

Questa costante si è determinata dalla convenzione che assume il potenziale V _∞=o e si preferisce assumere la terra, come riferimento zero dell’energia potenziale.

Differenza di potenziale elettrostatico: unità di misura.

Nel sistema internazionale l’unità di differenza di potenziale è il volt, che si misura in joule diviso coulomb (J/C). La differenza di potenziale di un volt, indica il lavoro di un joule, eseguito dal campo elettrostatico, per trasportare la carica di un coulomb da un punto A a B, posti in esso.