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Legge di Biot Savart
Esplorando un filo, percorso da corrente, si dimostra sperimentalmente, che esso in qualsiasi punto ha direzione, perpendicolare al raggio r delle linee di forza, disposte nel campo magnetico del filo, percorso da corrente, intorno al centro, a circonferenze concentriche. Il verso avanza, come un cavatappi, secondo quello della corrente. Il modulo è il seguente:
Con questa legge di Biot – Savart l’intensità del campo magnetico si calcola in qualsiasi punto, posto a distanza r da un filo, percorso da corrente. Il valore di h, già definito nel solenoide, dipende dal sistema di unità usato.
Nel vuoto il campo d’induzione magnetica B, si ottiene moltiplicando il campo magnetico H per il coefficiente di permeabilità magnetica nel vuoto, indicato con μ0 e il cui valore nel Sistema Internazionale è 4π*10-7 ed è quindi B= μ0 H, la cui unità di misura è detta Tesla (T), per cui la formula, scritta sopra e indicata con H, ricordando che nel Sistema Internazionale, h=1, espresso in Asp/m, si può così scrivere
L’intensità del campo magnetico, come da formula, è quindi direttamente proporzionale all’intensità di corrente e inversamente proporzionale alla distanza r dal filo al punto considerato. Nel sistema C.G.S. di Gauss μ0 è uguale a 1 per cui B=H.
Il coefficiente, indicato con μ, che varia secondo il mezzo, invece è detto di permeabilità magnetica nel mezzo.
Si dimostra che
equivale a 4π*10-3 oersted. Infatti, come nel sistema C.G.S. di Gauss, citato nel solenoide, si ha:
poiché 1 ampere =3*109 statampere , 1metro=102cm e c=3*1010 cm/s., per cui
Problema
Calcolare il modulo di un campo magnetico che è generato da un filo nel vuoto, percorso da una corrente I =20,0 mA., alla distanza di 12,0 mm.
Nel progettare un impianto domestico, può essere molto utile sapere, come ridurre i campi elettromagnetici in un ambiente domestico, leggendo i consigli e i suggerimenti tecnici al seguente indirizzo:
Approfondimenti
Dalla legge della velocità della luce si ricava il valore di μ0:
da cui
Si ricorda e si precisa (vedi coefficiente K, nella legge di Coulomb ), che sperimentalmente è:
e che
da cui si ricava la costante dielettrica:
Ritornando al valore di μ0 e ricordando di calcolare l’inverso anche nelle unità del Sistema internazionale, è:
Il problema precedente si può quindi riscrivere più precisamente nel modo seguente:
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