Flessione

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La sbarra orizzontale (prima figura con intuitive indicazioni, omesse in parte) di lunghezza l si deforma con una forza P, parallela all’altezza della sua sezione a e normale all’asse, applicata sul suo centro M, assumendo una nuova forma con diverso volume. La saetta di flessione s caratterizza la deformazione della sbarra, descritta dal segmento che unisce M con N. Sperimentalmente, essa è direttamente proporzionale al cubo della lunghezza l della sbarra e al peso di flessione, P. E’ inoltre inversamente proporzionale sia alla larghezza b della sbarra, che al cubo dell' altezza a e dipende dalla sostanza della sbarra. Si può quindi enunciare la seguente legge:

Il modulo di flessione in questa legge è F. Come per gli altri moduli già trattati, esso è misurato in dine/cm² o in newton/m², con la dimensione di una pressione ed è legato a quello di Yang. Si ha, infatti, questa semplice relazione: F = E/4.

In questa seconda figura la sbarra è flessa nella parte centrale e la sbarra ha una lunghezza totale l , divisa in due parti. Si applica perciò una forza flettente divisa per due (P = F/2),supponendo libere le estremità della stessa sbarra nel punto di applicazione. La nuova saetta è uguale a 1/16 di quella corrispondente alla stessa sbarra di lunghezza l,con un solo estremo libero ,applicandovi la stessa forza.

Esercizio

Calcolare la saetta di flessione di una sbarra di ferro,poggiata per i due estremi,di lunghezza: l = 120cm, altezza: a = 1cm, larghezza: b = 3cm e caricata al centro con forza P = 30 newton.(F = 5,31.10¹¹ dine/cm² ).

Soluzione:

Sostituendo i valori noti si ha:

Si ricorda che 30 newton, convertiti in dine, corrispondono a 3000000 dine.