Mediul interactiv cu computerul MATLAB este foarte util în activități de calcul în mecatronică. Se pot efectua calcule care implică scalari, vectori și matrici, iar rezultatele pot fi afișate și tipărite grafic. Cutiile de instrumente MATLAB sunt disponibile pentru efectuarea unor sarcini specifice într-o anumită arie de studiu, cum ar fi sisteme de control, logică fuzzy, rețea neuronală, achiziție de date, procesare de imagini, procesare de semnal, identificare sistem, optimizare, control predictiv model, control robust și statistică. Ghidurile de utilizare și ajutorul online bazat pe web sunt furnizate de compania-mamă, MathWorks, Inc. și din alte surse. Ceea ce este prezentat aici este o scurtă introducere pentru a începe în MATLAB pentru sarcini care sunt legate în special de controale și mecatronică.

D.2.1 Calcule

Calculele matematice se pot face folosind fereastra de comandă MATLAB. Pur și simplu introduceți calculele cu promptul MATLAB „>>” așa cum este ilustrat în continuare.

* MATLAB și Simulink sunt mărci înregistrate și produse ale The MathWorks, Inc. LabVIEW este un produs al National Instruments, Inc.

D.2.1.1 Aritmetica

Un exemplu de calcul simplu folosind MATLAB este prezentat mai jos.

În prima linie, am atribuit valorile 2 și -3 la două variabile x și y. În linia următoare, este indicată valoarea unei funcții algebrice a acestor două variabile. Atunci, MATLAB oferă răspunsul ca 14. Rețineți că dacă așezați semnul (;) la sfârșitul liniei, răspunsul nu va fi tipărit/afișat.

TABELUL D.1 Operații aritmetice MATLAB

Tabelul D.1 oferă simbolurile pentru operațiile aritmetice obișnuite utilizate în MATLAB. Următorul exemplu arată soluția ecuației pătratice ax²+bx+c= 0:

Răspunsul este complex, unde i este √-1. Rețineți că este utilizată funcția sqrt ( ), care oferă numai rădăcina pozitivă. Unele funcții matematice utile sunt prezentate în tabelul D.2.

TABEL D.2 Funcții matematice utile în MATLAB

D.2.1.2 Șiruri

Un șir poate fi specificat prin acordarea valorii de început, a incrementului și limita valorii finale. Un exemplu este dat mai jos.

Întregul șir poate fi manipulat. De exemplu, toate elementele sunt înmulțite cu π așa cum se arată mai jos:

Al doilea și al cincilea element sunt obținute de

În continuare, formăm un nou șir y folosind x și apoi trasăm cele două șiruri, așa cum se arată în figura D.1.

FIGURA D.1 O reprezentare grafică folosind MATLAB

Un polinom poate fi reprezentat ca un șir al coeficienților săi. De exemplu, ecuația pătratică ax² + bx + c = 0 așa cum este dată mai înainte, cu a = 2, b = 3 și c = 4, poate fi rezolvată folosind funcția „roots” ca mai jos.

Răspunsul este același cu cel obținut înainte.

D.2.2 Operații relaționale și logice

Operațiunile relaționale utile în MATLAB sunt prezentate în tabelul D.3. Operațiunile logice de bază sunt prezentate în tabelul D.4.

TABEL D.3 Unele operații relaționale TABEL D.4 Operații logice de bază

Luați în considerare următorul exemplu:

În acest exemplu, mai întâi este calculat un șir. Apoi se calculează cosinusul fiecărui element. În continuare, se verifică dacă elementele sunt pozitive (o valoare de adevăr de 1 este trimisă out dacă este adevărat și o valoare de adevăr de 0 este trimisă out dacă este falsă). În cele din urmă, operația „AND” este utilizată pentru a verifica dacă ambele elemente corespunzătoare ale două șiruri sunt pozitive.

D.2.3 Algebra liniară

MATLAB poate efectua diverse calcule cu vectori și matrici (vezi Capitolul 9). Câteva ilustrații de bază sunt prezentate aici.

Un vector sau o matrice poate fi specificat prin alocarea de valori elementelor sale. Luați în considerare următorul exemplu:

În acest exemplu, mai întâi sunt definiți un vector linie de ordinul doi și o matrice 2 × 2. Vectorul linie este transpus pentru a obține un vector coloană. În cele din urmă, ecuația matrice-vector Ax = b este rezolvată în funcție de x = A − 1b. Determinantul și valorile proprii ale lui A sunt determinate de

Se calculează atât vectorii proprii cât și valorile proprii ale lui A

Aici, simbolul V este utilizat pentru a denumi matricea vectorilor proprii. Simbolul P este utilizat pentru a indica matricea diagonală ale cărei elemente diagonale sunt valorile proprii.

Operațiuni utile cu matrici în MATLAB sunt prezentate în tabelul D.5 și câteva funcții matrice sunt prezentate în tabelul D.6.

D.2.4 Fișiere-M

Comenzile MATLAB trebuie să fie introduse în fereastra de comandă, una câte una. Când sunt necesare mai multe comenzi pentru a îndeplini o sarcină, efortul necesar poate fi obositor. În schimb, comenzile necesare pot fi plasate într-un fișier text și editate după caz ​​(utilizând editor de text), pe care MATLAB îl poate folosi pentru a executa sarcina complet. Astfel de fișier se numește fișier-M. Numele fișierului trebuie să aibă extensia „m” în forma numefișier.m. O cutie de instrumente este o colecție de astfel de fișiere pentru a fi utilizate într-o anumită arie de aplicație (de exemplu, sisteme de control, logică fuzzy; vezi Capitolul 9). Atunci, introducând numele fișierului M la prompt-ul de comandă MATLAB, fișierul va fi executat. Valorile de date necesare pentru executarea fișierului trebuie să fie alocate în prealabil.