4.1 Definiți impedanța electrică și impedanța mecanică. Identificați un defect în aceste definiții în raport cu analogia forță-curent. Ce îmbunătățiri ați sugera? Ce roluri joacă impedanța de intrare și impedanța de ieșire în raport cu acuratețea unui dispozitiv de măsurare?

4.2 Ce se înțelege prin „eroare de încărcare” într-o măsurătoare a semnalului? De asemenea, presupunem că un senzor piezoelectric cu impedanță de ieșire Zs este conectat la un amplificator repetor de tensiune cu impedanța de intrare Zi, arătat în figura P4.2. Semnalul senzorului este vi volți și ieșirea amplificatorului este vo volți. Ieșirea amplificatorului este conectată la un dispozitiv cu impedanță de intrare foarte mare. Trasați la scală raportul de semnal vo/vi în funcție de raportul de impedanțe Zi/Zs pentru valorile raportului de impedanță în intervalul 0,1-10.

4.3 Explicați de ce un voltmetru trebuie să aibă o rezistență ridicată, iar un ampermetru ar trebui să aibă o rezistență foarte mică. Care sunt unele dintre implicațiile de proiectare a acestor cerințe generale pentru cele două tipuri de instrumente de măsurare, în special în ceea ce privește sensibilitatea instrumentului, viteza de răspuns și robustețea? Folosiți un aparat clasic cu bobină-mobilă ca model pentru discuția dvs.

4.4 Definiți încărcarea mecanică și încărcarea electrică în contextul detectării mișcării și explicați cum se pot reduce aceste efecte de încărcare.

Următorul tabel oferă valori ideale pentru unii parametri ai unui op-amp. Dați valori practice, tipice, pentru acești parametri (de exemplu, impedanța de ieșire de 50 Ω).

De asemenea, rețineți că, în condiții ideale, tensiunea terminalului inversor este egală cu tensiunea terminalului neinversor (adică tensiunea de offset este zero).

4.5 De ​​obicei, un circuit op-amp este analizat folosind următoarele două ipoteze:

(i) Potențialul din terminalul de intrare „+” este egal cu potențialul din terminalul de intrare „-”.

(ii) Curentul prin fiecare dintre cele două terminale de intrare este zero.

Explicați de ce aceste ipoteze sunt valabile în condiții nesaturate ale unui op-amp. Un pasionat amator de electronică conectează un op-amp la un circuit fără un element de feedback. Chiar și atunci când nu există semnal aplicat pe op-amp, s-a constatat că ieșirea oscilează între +12 și −12 V odată ce alimentarea a fost pornită. Dați un motiv pentru acest comportament.

Un op-amp are un câștig de buclă deschisă de 5×10⁵ și o ieșire saturată de ± 14 V. Dacă intrarea neinversoare este −1 μV și intrarea inversoare este +0,5 μV, care este ieșirea? Dacă intrarea inversoare este 5 μV și intrarea neinversoare este la masă, care este ieșirea?

4.6 Definiți următorii termeni în legătură cu un op-amp:

(a) Curent de offset
(b) Tensiune de offset (la intrare și ieșire)
(c) Câștiguri inegale
(d) Rata de creștere (slew rate)

Dați valori tipice pentru acești parametri. Se știe cum câștigul în buclă-deschisă și impedanța de intrare a unui op-amp variază în funcție de frecvență și sunt cunoscute de asemenea pentru derivă-drift (cu timpul). Cu toate acestea, circuitele op-amp sunt cunoscute că se comportă foarte exact. Care este motivul principal pentru asta?

4.7 Ce este un repetor de tensiune? Discutați valabilitatea următoarelor afirmații:

(a) Un repetor de tensiune este un amplificator de curent.
(b) Un repetor de tensiune este un amplificator de putere.
(c) Un repetor de tensiune este un transformator de impedanță.

Luați în considerare circuitul amplificator prezentat în figura P4.7. Determinați o expresie pentru câștigul de tensiune Kv al amplificatorului în raport cu rezistențele R și Rf. Este acesta un amplificator inversor sau un inversor neinversor?

4.8 Viteza de răspuns a unui amplificator poate fi reprezentată folosind trei parametri: bandwidth, rise time și slew rate (lățimea de bandă, timpul de creștere și viteza de creștere). Pentru un model liniar idealizat (funcție de transfer), se poate verifica că timpul de creștere și lățimea de bandă sunt independente de mărimea intrării și câștigul DC al sistemului. Deoarece mărimea ieșirii (în condiții constante) poate fi exprimată ca produs al mărimii de intrare și a câștigului DC, se vede că timpul de creștere și lățimea de bandă sunt independente de amplitudinea ieșirii, pentru un model liniar.

Discutați cum viteza de creștere este legată de lățimea de bandă și timpul de creștere al unui amplificator practic. De obicei, amplificatoarele au o valoare limitată a vitezei de creștere. Arătați că lățimea de bandă scade cu amplitudinea de ieșire în acest caz.

Un repetor de tensiune are o rată de creștere de 0,5 V/μs. Dacă o tensiune sinusoidală de amplitudine 2,5 V este aplicată acestui amplificator, estimați lățimea de bandă de operare. Dacă, în schimb, se aplică o intrare treaptă de magnitudine 5 V, estimați timpul necesar pentru ieșire să ajungă la 5 V.

4.9 Definiți următorii termeni:

(a) Tensiune în mod-comun
(b) Câștig în mod-comun
(c) CMRR

Care este o valoare tipică pentru CMRR-ul unui op-amp? Figura P4.9 prezintă un circuit amplificator diferențial cu un condensator flotant. Perechile de comutatoare A și B sunt comutate ON și OFF alternativ în timpul funcționării. De ex., mai întâi comutatoarele notate A sunt activate (închise) cu întrerupătoarele B oprite (deschise). În continuare, comutatoarele A sunt deschise și comutatoarele B sunt închise. Explicați de ce acest aranjament oferă caracteristici bune de rejectare a modului-comun.

FIGURA P4.9 Un amplificator diferențial cu un condensator flotant
pentru rejectarea modului-comun

4.10 Comparați sensul convențional (de manual) al stabilității sistemului și interpretarea practică a stabilității instrumentului.

Se știe că un amplificator are o derivă (drift) de temperatură de 1 mV/°C și o derivă pe termen lung de 25 μV/lună. Definiți termenii drift de temperatură și drift pe termen lung. Propuneți modalități de a reduce drift-ul într-un instrument.

4.11 Obțineți o relație între viteza de creștere și lățimea de bandă pentru un dispozitiv cu viteza de creștere limitată. Un amplificator are o viteză de creștere de 1 V/μs. Determinați lățimea de bandă a acestui amplificator când operează la o amplitudine de ieșire de 5 V.

4.12 Ce sunt filtrele pasive? Enumerați câteva avantaje și dezavantaje ale filtrelor pasive (analogice) în comparație cu filtrele active.

O modalitate simplă de a construi un filtru activ este să începi cu un filtru pasiv de același tip și să adaugi un repetor de tensiune la ieșire. Care este scopul unui astfel de repetor de tensiune?

4.13 Oferiți o aplicație pentru următoarele tipuri de filtre analogice:

(a) Filtru trece-jos
(b) Filtru trece-sus
(c) Filtru trece-bandă
(d) Filtru notch

Presupuneți că mai multe etaje de filtru activ cu un singur pol sunt în cascadă. Este posibil ca filtrul total (în cascadă) să posede un vârf de rezonanță? Explicați.

4.14 Se spune că un filtru Butterworth are o „magnitudine maximă plată”. Explicați ce se înțelege prin aceasta. Dați o altă caracteristică dorită de la un filtru practic.

4.15 Luați în considerare un filtru analogic trece-jos dat de funcția de transfer vo/vi = Gf(s) = - k (τfs + 1). Aici, 1/τf poate fi considerată frecvența cut-off ωc a filtrului. Arătați că frecvența cut-off este, de asemenea, lățimea de bandă la jumătate de putere pentru filtrul low-pass. Arătați că pentru frecvențe mult mai mari decât aceasta, funcția de transfer a filtrului pe planul de magnitudine Bode (adică, log magnitudinea funcție de log frecvența) poate fi aproximată cu o linie dreaptă de pantă -20 dB/decadă (rata roll-off).

4.16 Ce se înțelege prin fiecare dintre următorii termeni: modulare, semnal de modulare, semnal purtător, semnal modulat și demodulare? Explicați următoarele tipuri de modulare a semnalului oferind o aplicație pentru fiecare caz:

(a) Modularea de amplitudine
(b) Modularea de frecvență
(c) Modularea de fază
(d) PWM
(e) Modulare frecvență-impuls
(f) Modulare cod-impuls

Cum ar putea fi contabilizat semnul semnalului de modulare în timpul demodulării în fiecare din aceste tipuri de modulare?

4.17 Prezentați două situații în care modularea de amplitudine este introdusă intenționat și explicați în fiecare situație cum este benefică modularea de amplitudine. De asemenea, descrieți două dispozitive în care modularea de amplitudine ar putea fi prezentă în mod natural. Ar putea fi folosit în avantajul nostru faptul că modularea de amplitudine este prezentă și în aceste două situații naturale? Explicați.

4.18 Izolarea electrică a unui dispozitiv (sau circuit) de un alt dispozitiv (sau circuit) este foarte utilă în practica mecatronică. Pentru a realiza acest lucru, poate fi utilizat un amplificator de izolare. El oferă o legătură de transmisie, care este aproape „unidirecțională” și evită problemele de încărcare. În acest fel, deteriorarea unei componente care se datorează creșterii nivelului de semnal în alte componente (poate datorită scurtcircuitelor, proastei funcționări, zgomotului, semnalelor mari de mod-comun etc.) ar putea fi redusă. Un amplificator de izolare poate fi construit dintr-un transformator și un demodulator cu alte componente auxiliare, cum ar fi filtre și amplificatoare. Desenați o diagramă bloc adecvată pentru un amplificator de izolare și explicați operarea acestui dispozitiv.

4.19 Un LVDT este un senzor de deplasare, care este utilizat frecvent în sistemele mecatronice.

Luați în considerare o buclă de control digital care utilizează o măsurătoare LVDT pentru controlul poziției unei mașini. De obicei, LVDT este alimentat de o sursă de curent continuu. Un oscilator oferă un semnal de excitație în gama kiloherți la înfășurările primare ale LVDT. Segmentele de înfășurare secundare sunt conectate în opoziție în serie. În calea de monitorizare sunt utilizate un amplificator de curent alternativ, un demodulator, un filtru low-pass, un amplificator și ADC. Figura P4.19 arată diferite componente hardware din bucla de control. Indicați funcțiile acestor componente.

În poziția de nul a cursei LVDT, a existat o tensiune reziduală. Pentru a elimina această tensiune a fost utilizat un rezistor de compensare. Indicați conexiunile pentru acest rezistor de compensare.

4.20 Un sistem de monitorizare a rulmentului cu bilă al unei mașini rotative este prezentat schematic în figura P4.20a. Este format dintr-un accelerometru pentru a măsura vibrațiile rulmentului și un analizor FFT pentru a calcula spectrul Fourier al semnalului de răspuns. Acest spectru este examinat pe o perioadă de o lună după instalarea mașinii rotative pentru a detecta orice degradare a performanței rulmentului. Un segment interesat de spectru Fourier poate fi examinat cu rezoluție înaltă, utilizând capacitatea de „analiză zoom” a analizorului FFT. Magnitudinea spectrului inițial și cea a spectrului determinată 1 lună mai târziu, în aceeași regiune de zoom, sunt prezentate în figura P4.20b.

(a) Estimați viteza de funcționare a mașinii rotative și numărul de bile din rulment.
(b) Bănuiți că aveți probleme la rulment?

FIGURA P4.20 (a) Sistem de monitorizare pentru un rulment cu bile.
(b) Un spectru Fourier mărit

4.21 Explicați următorii termeni:

(a) Demodularea sensibilă la fază
(b) Demodularea cu jumătate de undă
(c) Demodularea cu undă completă

Atunci când sunt monitorizate vibrații ale mașinilor rotative, cum ar fi cutii de viteze, rulmenți, turbine și compresoare, se observă că un vârf al curbei de magnitudine spectrală nu apare de obicei la frecvența corespunzătoare funcției de forțare (de exemplu, angrenare de dinți, bilă sau ciocan cu role, trecere paletă). Dar, în schimb, pe cele două laterale ale acestei frecvențe apar două vârfuri. Explicați motivul pentru aceasta.

4.22 Definiți următorii termeni în raport cu un convertor analogic-digital:

(a) Rezoluție
(b) Gama dinamică
(c) Valoarea la scală maximă
(d) Eroare de cuantizare

4.23 Un semnal de tensiune sinusoidal v = va sin ωt este citit printr-un convertor A/D (ADC) de timp de conversie tc. Obțineți o expresie pentru incertitudinea de amplitudine în datele digitalizate în raport cu timpul de conversie al ADC.

Notă: Acest nivel de incertitudine nu trebuie să depășească eroarea de cuantizare a ADC.

4.24 Amplificatoarele pe un singur chip cu circuite de compensare și de filtrare încorporate sunt populare pentru activitățile de condiționare a semnalului în sistemele mecatronice, în special cele asociate cu achiziția de date, monitorizarea mașinii și control. Procesarea de semnal, cum ar fi integrarea care ar fi necesară pentru a converti, să spunem, un accelerometru într-un senzor de viteză, poate fi, de asemenea, poate fi realizată și în formă analogică folosind un cip IC. Care sunt avantajele unor astfel de cipuri de modificare a semnalului în comparație cu hardware-ul convențional de condiționare a semnalului analogic, care utilizează elemente de circuit discrete și componente separate pentru a îndeplini diferite sarcini de condiționare a semnalului?

4.25 Comparați cele trei tipuri de circuite în punte: punte de tensiune-constantă, punte de curent-constant și jumătate de punte din punct de vedere al neliniarității, efectului de schimbare a temperaturii și cost.

Obțineți o expresie pentru eroarea procentuală în ieșirea circuitului în jumătate de punte din cauza unei erori δvref în tensiunea de alimentare vref. Calculați eroarea procentuală în ieșire dacă alimentarea de tensiune are o eroare de 1%.

4.26 Să presupunem că în circuitul în punte de tensiune-constantă prezentat în figura 4.31a, la început, R1 = R2 = R3 = R4 = R. Presupunem că R1 reprezintă o marcă tensometrică montată pe partea de tracțiune a unui element grindă de îndoire și că R3 reprezintă altă marcă tensometrică montată pe partea compresivă a grinzii de îndoire. Datorită îndoirii, R1 crește cu δR și R3 scade cu δR. Obțineți o expresie pentru ieșirea punții în acest caz și arătați că este neliniară. Care ar fi rezultatul în cazul dacă R2 ar reprezenta marca tensometrică de tracțiune și R4 ar reprezenta, în schimb, marca tensometrică compresivă?

4.27 Să presupunem că în circuitul punții de curent-constant prezentat în figura 4.31b, la început, R1 = R2 = R3 = R4 = R. Presupunem că R1 și R2 reprezintă mărci tensometrice montate pe un arbore rotativ, în unghi drept și simetric în jurul axei de rotație. De asemenea, în această configurație și într-un anumit sens de rotație a arborelui, să presupunem că R1 crește cu δR și R2 scade cu δR. Obțineți o expresie pentru ieșirea punții (normalizată) în acest caz și arătați că este liniară. Care ar fi rezultatul dacă R4 și R3 ar reprezenta mărcile tensometrice active din acest exemplu, primul element fiind în alungire și cel de-al doilea în compresie?

4.28 Considerați puntea de tensiune-constantă prezentată în figura 4.31a.

Să presupunem că puntea este echilibrată cu setul de rezistoare conform cu

Acum, dacă elementul activ R1 crește cu δR1, care este ieșirea rezultată a punții?

Notă: Aceasta reprezintă sensibilitatea punții.

Pentru ce valoare a raportului de rezistențe p, sensibilitatea punții ar fi una maxima? Arătați că acest raport este aproape egal cu 1.

4.29 Circuitul punții Maxwell este prezentat în figura P4.29. Obțineți condițiile pentru o punte echilibrată Maxwell în raport cu parametrii circuitului R1, R2, R3, R4, C1 și L4. Explicați cum ar putea fi utilizat acest circuit pentru a măsura variațiile în ​​C1 cât și în L4.

4.30 Arajamentul standard LVDT (traductor sau transformator diferențial liniar variabil) are o bobină primară și două segmente de bobină secundare conectate în opoziție în serie. Alternativ, unele LVDT folosesc un circuit în punte pentru a-și produce ieșirea. Un exemplu de circuit în jumătate de punte pentru un LVDT este prezentat în figura P4.30. Explicați funcționarea acestui aranjament. Extindeți această idee la o punte de impedanțe completă pentru măsurarea LVDT.

FIGURA P4.30 Un circuit cu jumătate de punte pentru un LVDT

4.31 Ieșirea unei punți Wheatstone este neliniară față de variațiile în rezistență ale unei punți. Această neliniaritate este neglijabilă pentru mici variații de rezistență. Pentru variații mari de rezistență, totuși, o anumită metodă de calibrare sau de linearizare ar trebui să fie utilizată. O modalitate de a lineariza ieșirea punții este de a folosi feedback (pozitiv) al semnalul de tensiune de ieșire în alimentarea punțiii folosind un op-amp cu feedback.

Considerați circuitul punte Wheatstone prezentat în figura 4.31a. Inițial, puntea este echilibrată cu R1 = R2 = R3 = R4 = R. Apoi, rezistența R1 este variată la R + δR. Să presupunem că ieșirea punții δvo este retrimisă înapoi (pozitivă) cu un câștig de 2 în alimentarea punții vref. Arătați că aceasta va lineariza ecuația puntei.

4.32 Un cuptor utilizat într-un proces chimic este controlat în modul următor. Cuptorul este pornit la începutul procesului. Când temperatura din cuptor atinge o anumită valoare de prag To, produsul (temperatura) × (timp) este măsurat în unitățile de minute Celsius. Când acest produs atinge o valoare specificată, cuptorul este oprit. Hardware-ul disponibil include un detector de temperatură cu rezistență (RTD), un amplificator diferențial, un circuit diodă care nu conduce atunci când tensiunea de intrare este negativă și conduce cu un curent proporțional cu tensiunea de intrare atunci când intrarea este pozitivă, un circuit convertor curent-tensiune, un convertor tensiune-frecvență (VFC), un contor și o unitate de control on/off. Desenați o diagramă bloc pentru acest sistem de control și explicați funcționarea lui. Identificați clar operațiile de modificare a semnalului în acest sistem de control, indicând scopul fiecărei operații.

4.33 De obicei, atunci când un traductor digital este folosit pentru a genera semnalul de feedback pentru un controller analogic, ar fi necesar un convertor digital-analogic (DAC) pentru a converti ieșirea digitală de la traductor într-un semnal continuu (analogic). În mod similar, atunci când un controller digital este utilizat pentru a acționa un proces analogic, trebuie utilizat un DAC pentru a converti ieșirea digitală de la controler în semnalul de acționare analogic. Există totuși moduri de a elimina necesitatea unui DAC în aceste tipuri de situații.

(a) Arătați cum un encoder de arbore și un convertor frecvență-tensiune pot înlocui un tahometru analogic într-o buclă de control- viteză analogică.

(b) Arătați cum poate fi folosit un controller digital cu PWM pentru a acționa un motor DC fără a utiliza un DAC.

4.34 Zgomotul într-un circuit electric poate depinde de natura mecanismului de cuplare. În special, sunt disponibile următoarele tipuri de cuplare:

(a) Cuplarea conductivă
(b) Cuplarea inductivă
(c) Cuplarea capacitivă
(d) Cuplarea optică

Comparați aceste patru tipuri de cuplaje în raport cu natura și nivelul de zgomot care este transmis sau eliminat în fiecare caz. Discutați modalitățile de reducere a zgomotului transmis în fiecare tip de cuplaj.

Zgomotul datorat variațiilor luminii ambientale poate fi o problemă majoră în sistemele cuplate optic. Discutați pe scurt o metodă care ar putea fi utilizată într-un dispozitiv cuplat optic pentru a face dispozitivul imun la variațiile nivelului de lumină a mediului.

4.35 Care sunt avantajele utilizării cuplajului optic în circuitele electrice? Pentru cuplarea optică, diodele care emit radiații infraroșii sunt deseori preferate diodelor care emit lumină vizibilă (LED-uri). Care sunt motivele care stau la baza acestui lucru? Discutați de ce se utilizează lumina modulată prin impulsuri (sau radiații modulate prin impulsuri) în multe tipuri de sisteme optice. Enumerați câteva avantaje și dezavantaje ale sistemelor optice bazate pe laser.

Modulul Young al unui material cu densitate cunoscută poate fi determinat prin măsurarea frecvenței modului fundamental de vibrație transversală a unui eșantion de cantilever beam uniform din material. Pentru această măsurare se poate utiliza un fotosenzor și un cronometru. Descrieți o configurație experimentală pentru această metodă de determinare a modulului de elasticitate.