Un element pasiv nu se bazează pe o sursă externă de energie pentru a-și prezenta caracteristicile sale. În sistemele electrice, condensatorul este element de tip-A cu tensiunea (variabilă across-peste) ca variabilă de stare, iar inductorul este element tip-T cu curent (variabilă through-prin) ca variabilă de stare. Acestea sunt elemente de stocare a energiei, iar ecuațiile lor constitutive sunt ecuații diferențiale. Rezistorul este disipatorul de energie (element de tip-D) și, ca de obicei, cu o ecuație constitutivă algebrică, nu definește o nouă variabilă de stare. Aceste trei elemente sunt prezentate în figura 2.15.

Elementele de intrare (sau elementele sursă) ale unui sistem electric sunt sursa de tensiune, în care tensiunea sa este variabila independentă, care nu este afectată de variațiile din sistem (în timp ce variabila curent asociată -variabila dependentă- va fi afectată) și sursa de curent, unde curentul său este variabila independentă, care nu este afectată de variațiile din sistem (în timp ce variabila tensiune asociată -variabila dependentă- va fi afectată). Acestea sunt surse „ideale”, deoarece în practică variabila sursă va fi afectată într-o oarecare măsură de dinamica sistemului și nu este complet „independentă”.

2.6.1 Element rezistor (disipare)

Considerați elementul rezistor prezentat în figura 2.15a. Este un element de tip-D (element de disipare a energiei). Ecuația constitutivă (legea fizică) este bine-cunoscuta lege a lui Ohm:

unde tensiunea aplicată pe (across) conductor este v (volți), curentul care va circula prin conductor este i (amperi), iar R este rezistența rezistorului (măsurată în unități de „ohm”, notate cu Ω). Ecuația 2.53a este o ecuație algebrică. Prin urmare, fie v fie i pot servi ca variabilă de ieșire naturală pentru un rezistor și oricare poate determina starea sa. Dar, având în vedere că variabilele de stare v și i sunt stabilite de un element condensator independent și, respectiv, un element inductor independent, un amortizor nu va introduce o nouă variabilă de stare.

În concluzie,

1. Un rezistor electric este un element de disipare a energiei (element de tip-D)

2. Fie curentul i, fie tensiunea v pot reprezenta starea sa

3. Nici o nouă variabilă de stare nu este definită de acest element

FIGURA 2.15 Elemente electrice pasive de bază:
(a) Rezistor (element de disipare); (b) condensator; (c) inductor

2.6.1.1 Conductanța și rezistența

Fluxul de electroni sau curentul electric într-un conductor liniar este guvernat de legea lui Ohm (2.53a), care poate fi exprimată și ca

unde conductanța conductorului este G. Se măsoară în unitățile „mho” sau „siemen” (notate prin S). Rezistența este inversul conductanței; prin urmare

Argintul, cuprul, aurul și aluminiul sunt buni conductori de electricitate.

2.6.1.2 Rezistivitate

Rezistența crește odată cu lungimea conductorului și scade cu aria secțiunii transversale (A). Relația corespunzătoare este

Constanta de proporționalitate ρ este rezistivitatea materialului conductor. Prin urmare, rezistivitatea poate fi definită ca rezistența unui conductor cu lungimea unitate și aria transversală unitate. Poate fi exprimat în unitățile Ω∙cm²/cm sau Ω∙cm. O unitate mai mare ar fi Ω∙m²/m sau Ω∙m.

Alternativ, rezistivitatea poate fi definită ca rezistența unui conductor de lungime unitate și diametru unitate. Conform acestei definiții,

unde

d reprezintă diametrul sârmei
ῥ este rezistivitatea în noile unități

Rezistivitățile mai multor materiale comune sunt prezentate în tabelul 2.2.

Tabelul 2.2 Rezistivitățile unor materiale utile

Exemplul 2.3

Determinați factorul de conversie între ρ exprimat în Ω∙m și ῥ exprimat în diametre de 1 cm și lungimi de 1 m. Cum ați determina rezistența unui conductor care are 5,0 mm diametru și 2,0 m lungime folosind aceste două valori de rezistivitate?

Soluţie

Diametrul sârmei = 1,0 cm = 1 × 10^-2 m
Lungimea sârmei = 1,0 m
Rezistența sârmei, R = ρ × 1,0/(π/4) (1 × 10^-2)² Ω
sau R = ρ × 1,273 × 10⁴ Ω

Prin urmare, înmulțiți ρ cu 1,273 × 10⁴ pentru a obține rezistivitatea ῥ în Ω∙cm-diam/m.

Acum, conform ecuației 2.56, rezistența conductorului dat este

Prin urmare, înmulțiți ῥ cu 8,0 sau ρ cu 8,0 × 1,273 × 104 pentru a determina rezistența conductorului dat.

2.6.1.3 Efectul temperaturii asupra rezistenței

Rezistența unui metal tipic crește cu temperatura. Rezistența scade cu temperatura pentru multe nemetale și semiconductoare. De obicei, efectele de temperatură asupra hardware-ului trebuie să fie reduse la minimum în echipamente de precizie, iar compensarea temperaturii sau calibrarea ar fi necesară. Pe de altă parte, sensibilitatea ridicată la temperatură a rezistenței în unele materiale este exploatată în senzori de temperatură precum detectoare de temperatură cu rezistență (RTD) și termistori. Elementul senzor al unui RTD este confecționat dintr-un metal precum nichel, cupru, platină sau argint. Dacă variația de temperatură nu este prea mare, este valabilă următoarea relație liniară:

unde

R este rezistența finală
R_o este rezistența inițială
Δt este variația în temperatură
α este coeficientul de temperatură al rezistenței

Valorile α pentru câteva materiale comune sunt prezentate în tabelul 2.3. Fiecare dintre aceste valori poate fi exprimată în ppm/°C (părți pe milion per grad Celsius) înmulțind cu 10⁶. Rețineți că grafitul are un coeficient de temperatură negativ și nichromul are un coeficient de de temperatură al rezistenței foarte scăzut. Un RTD de platină poate funcționa cu acuratețe pe o gamă largă de temperatură și are o sensibilitate ridicată (de obicei 0,4 Ω/°C).

TABEL 2.3 Coeficienții de temperatură ai rezistenței pentru câteva materiale

Termistoarele sunt confecționate din material semiconductor, cum ar fi oxizii de cobalt, cupru, mangan și nichel. Rezistența lor scade odată cu temperatura. Relația este neliniară și este dată aproximativ de

unde
temperaturile T și T_o sunt în grade absolute (°K sau °R)
R și R_o sunt rezistențele corespunzătoare
parametrul β este o constantă a materialului

2.6.1.4 Efectul deformației asupra rezistenței

Proprietatea rezistenței care variază cu deformarea materialelor este denumită piezorezistivitate. Această proprietate este folosită în special la mărci tensometrice. O marcă tensometrică folie folosește o folie metalică (de exemplu, un aliaj de cupru-nichel numit constantan) ca element sensibil. O marcă tensometrică semiconductoare folosește un element semiconductor (de exemplu, siliciu cu urme de impuritate cu bor) în locul unei folii metalice.

O relație aproximativă pentru o marcă tensometrică este

unde
ΔR este variația în rezistență datorată deformației ε
R este rezistența inițială
S_S este sensibilitatea (factorul de marcă) mărcii tensometrice

Factorul de marcă este de ordinul 4,0 pentru o marcă tensometrică din folie metalică și poate varia de la 40,0 la 200,0 pentru o marcă tensometrică din semiconductor.

Efectele de temperatură trebuie compensate în măsurarea de înaltă precizie a deformației. În acest scop pot fi utilizate circuite de compensare. Într-o marcă tensometrică semiconductoare, o autocompensare a efectelor de temperatură poate fi obținută datorită faptului că coeficientul său de temperatură al rezistenței variază neliniar cu concentrația materialului dopant. În figura 2.16 este prezentată curba coeficientului de temperatură al unei mărci tensometrice semiconductoare de tip-p.

FIGURA 2.16 Coeficientul de temperatură al rezistenței unei mărci tensiometrice semiconductoare tip-p

2.6.1.5 Superconductivitatea

Rezistivitatea unor materiale scade practic la zero când temperatura este scăzută aproape de zero absolut, cu condiția ca intensitatea câmpului magnetic al mediului să fie mai mică decât o valoare critică. Astfel de materiale sunt numite materiale supraconductoare. Temperatura superconductoare T (absolută) și intensitatea critică a câmpului magnetic H corespunzătoare sunt legate prin

unde
H_o este intensitatea critică a câmpului magnetic pentru o temperatură supraconductoare de zero absolut
T_c este temperatura superconductoare la câmp magnetic zero

TABEL 2.4 Constante de superconductivitate pentru câteva materiale

Constantele H_o și T_C pentru mai multe materiale sunt enumerate în tabelul 2.4.

Elemente supraconductoare pot fi utilizate pentru a produce elemente de comutare de frecvență înaltă (de exemplu, 1×10¹¹ Hz) (de exemplu, joncțiuni Josephson), care pot genera două stări stabile (de ex. tensiune zero și o tensiune finită sau câmp magnetic zero și un câmp magnetic finit). Prin urmare, ele sunt utile ca elemente de memorie ale calculatorului. Alte aplicații de superconductivitate

include magneți puternici cu disipație scăzută (pentru imagistică medicală, magnetohidrodinamice, reactoare de fuziune, acceleratoare de particule, etc.), actuatoare (pentru motoare, vehicule levitate magnetic, rulmenți magnetici etc.) și senzori.

2.6.1.6 Cod de culoare pentru rezistoare fixe

Carbonul, sârma metalică înfășurată și materialele plastice conductoare sunt utilizate în mod uzual ca rezistoare comerciale. Un element rezistor din sârmă înfășurată este de obicei încapsulat într-o carcasă cilindrică dintr-un material izolant, cum ar fi porțelanul sau bachelita. Pentru conectare externă sunt prevăzute cabluri axiale sau radiale. Suprafața exterioară a unui element rezistor cilindric este codificată în culori în scopul specificării sale. Patru dungi de culoare (benzi) sunt marcate pe un element rezistor cilindric pentru codare. Prima bandă dă prima cifră a unui număr cu două cifre, iar cea de-a doua, cifra a doua. A treia bandă specifică un multiplicator care ar trebui inclus cu numărul format din două cifre pentru a da valoarea de rezistență a elementului în ohmi. Aceste trei benzi sunt egal distanțate. A patra bandă, care este distanțată mai departe de primele trei, conferă toleranța procentuală a valorii rezistenței. Acest cod de culoare este prezentat în tabelul 2.5. Conform notației date în tabel, valoarea rezidenței este dată de

TABEL 2.5 Cod de culoare pentru elemente rezistoare fixe

Dacă nu există o a patra bandă, toleranța elementului este considerată a fi de ± 20%.

Exemplul 2.4

Un element rezistor cilindric cu conductor de sârmă are următoarele benzi imprimate: roșu, verde, albastru și argintiu. Care este rezistența elementului?

Soluţie

Conform ecuației 2.61, R = 25 × 10⁶ Ω ± 10% = 22,5 × 10⁶ - 27,5 × 10⁶ Ω

În plus față de elementele obișnuite cu sârmă cilindrică, rezistoarele sunt disponibile în alte pachete care sunt deosebit de utile în asamblarea unei plăci de circuite imprimate. Acestea includ un singur pachet în linie, care are un singur șir de pini proiectați în jos și un pachet în linie dual (DIP), care are două șiruri paralele de pini proiectați în jos. Fiecare pachet are mai mulți rezistori, determinați de numărul de pini. De asemenea, există pachete de montare pe suprafață plană, fără pini sau cabluri, dar cu pastile de lipit ca puncte de conectare. Rezistențele din peliculă metalică oferă o precizie ridicată. Deoarece toleranța unei astfel de componente este de obicei mai mică de 1%, codul imprimat pe pachet are o semnificație oarecum diferită. Specific, primele trei benzi (nu doar primele două) sunt utilizate pentru a denumi un număr din trei cifre (coeficient) și a patra bandă dă puterea lui 10 a multiplicatorului.

2.6.2 Material dielectric și element condensator

Componentele din material dielectric prezintă proprietăți ale capacității electrice. „Capacitatea“ de a stoca sarcina electrică este baza fundamentală. Materialele dielectrice sunt izolatoare, având rezistivități mai mari de 1×10¹² Ω·m și conțin mai puțin de 1×10⁶ electroni mobili pe m³. Atunci când se aplică o tensiune pe un mediu de material dielectric care este sandwich între două plăci de electrod, are loc o polarizare a sarcinii la cei doi electrozi. Sarcina rezultată depinde de capacitatea condensatorului format în acest mod.

Considerați elementul condensator liniar prezentat în figura 2.15b. Ecuația sa constitutivă este

unde
v este tensiunea aplicată (volți sau V)
q este sarcina stocată (coulombi sau C)
C este capacitatea (farazi sau F)

Deoarece curentul (i) este viteza de variație a sarcinii (dq/dt), putem scrie următoarea formă corespunzătoare a ecuației constitutive:

Deoarece puterea este dată de produsul iv, înlocuind cu ecuația 2.62b, energia într-un condensator poate fi exprimată ca:

Aceasta este energia electrostatică familiară a unui condensator. De asemenea,

Prin urmare, pentru un condensator cu un curent finit, avem

Rezumăm:

1. Un condensator este un element de stocare a energiei (energie electrostatică).

2. Tensiunea este o variabilă adecvată (naturală) de răspuns (sau variabilă de stare) pentru un element condensator. Acest lucru se justifică din două motive: În primul rând, din ecuația 2.16, tensiunea la orice moment t poate fi complet determinată cu cunoașterea tensiunii inițiale și a curentului aplicat în intervalul 0 până la t. În al doilea rând, din ecuația 2.63, energia unui element condensator poate fi reprezentată doar de variabila v.

3. Tensiunea pe un condensator nu se poate modifica instantaneu decât dacă este aplicat un curent infinit.

4. Tensiunea este o variabilă naturală de ieșire, iar curentul este o variabilă naturală de intrare pentru un condensator.

5. Deoarece variabila sa de stare, tensiunea, este o variabilă across, un condensator este un element de tip-A.

2.6.2.1 Permitivitate

Luați în considerare un condensator format dintr-o placă dielectrică de grosime d, montată între două plăci conductoare (electrozi) de arie comună (față în față) A. Capacitatea sa este dată de

unde ε este permitivitatea (sau, constantă dielectrică) a materialului dielectric. Permitivitatea relativă (sau constantă dielectrică) ε_r este definită ca fiind

unde ε_o este permitivitatea vidului (aproximativ 8,85 × 10^-12 F/m sau 8,85 pF/m).

Permitivitățile relative ale unor materiale sunt prezentate în tabelul 2.6.

TABEL 2.6 Constante dielectrice ale unor materiale comune

2.6.2.2 Tipuri de condensatoare

Capacitatea unui condensator crește cu aria suprafeței comune a plăcilor electrod. Creștere poate fi obținută fără a compromite dimensiunea compactă a condensatorului, utilizând o construcție de tub rulat Aici, o foaie dielectrică (de exemplu, hârtie sau o peliculă de poliester) este plasată între două folii metalice și compozitul este rulat într-un tub. Cablurile axiale sau radiale sunt prevăzute pentru o conexiune externă. Dacă materialul dielectric nu este flexibil (de exemplu, mica), în locul construcției roluite poate fi utilizată o construcție de plăci stivuite pentru a obține condensatoare compacte cu o capacitate ridicată. Se folosesc discuri ceramice de înaltă-permitivitate pentru condensatoare de înaltă capacitate cu plăci dielectrice în miniatură, cu o singură placă. Condensatoarele electrolitice pot fi construite folosind metoda cu tubul rulat folosind o hârtie îmbibată într-un electrolit în locul foii dielectrice. Când o tensiune este aplicată pe condensator, hârtia devine acoperită cu un depozit de oxid dielectric, care se formează prin electroliză. Acesta devine mediul dielectric al condensatorului. Condensatoarele cu capacități scăzute de ordinul de 1×10^-12F (1 pF) și capacități ridicate de ordinul 4 × 10^-3 F sunt disponibile comercial.

TABEL 2.7 Rezistențele dielectrice aproximative

O specificație importantă pentru un condensator este tensiunea de străpungere - tensiunea la care va avea loc descărcarea prin mediul dielectric (adică, mediul dielectric încetează să mai funcționeze ca izolator). Aceasta se măsoară în raport de rezistența dielectrică, care este definită ca tensiunea de străpungere pentru un element dielectric cu grosimea de 1 mil (1 × 10^-3 in.). Rezistențele dielectrice aproximative ale mai multor materiale utile sunt prezentate în tabelul 2.7.

2.6.2.3 Cod de culoare pentru condensatoarele fixe

Codurile de culoare sunt utilizate pentru a indica specificațiile condensatoarelor de hârtie sau ale condensatoarelor ceramice. Codul constă dintr-un capăt colorat urmat de o serie de patru puncte tipărite pe suprafața exterioară a condensatorului. Culoarea finală conferă coeficientul de temperatură al capacității în ppm/°C. Primele două puncte specifică un număr format din două cifre. Al treilea punct specifică un multiplicator, care, împreună cu numărul format din două cifre, conferă valoarea capacității condensatorului în pF. Al patrulea punct dă toleranța capacității. Acest cod este prezentat în tabelul 2.8.

TABEL 2.8 Cod de culori pentru condensatoare din ceramică și hârtie

2.6.2.4 Piezoelectricitate

Când sunt supuse solicitării (deformației), unele materiale produc sarcină electrică. Acestea sunt denumite materiale piezoelectrice și efectul se numește piezoelectricitate. Majoritatea materialelor care posedă o structură de cristal nesimetrică sunt cunoscute pentru a prezenta proprietatea piezoelectrică. Câteva exemple sunt titanat de bariu, sulfură de cadmiu, titanat de plumb, cuarț, sare Rochelle. Efectul piezoelectric invers (adică materialul se deformează într-un câmp electric) este de asemenea util în practică.

Caracteristica piezoelectrică a unui material poate fi reprezentată de coeficientul său piezoelectric k_p , care este definit ca fiind

k_p = variația în deformație (m/m)/variația în intensitatea câmpului electric (V/m)

fără solicitare aplicată. Coeficienții piezoelectrici ai unor materiale comune sunt prezentați în tabelul 2.9. Cuarțul și sarea Rochelle sunt materiale piezoelectrice care apar în mod natural. PZT și titanat de bariu sunt materiale sintetice ale căror proprietăți piezoelectrice sunt obținute prin încălzire și răcirea treptată a acestora într-un câmp magnetic puternic.

TABEL 2.9 Coeficienții piezoelectrici ai unor materiale

Un element piezoelectric poate fi tratat ca un condensator, care satisface ecuația 2.62. Un element piezoelectric are o impedanță foarte mare, în special la frecvențe joase. De ex., un cristal de cuarț poate prezenta o impedanță de câțiva megohmi la 100 Hz. Din acest motiv (și din cauza scurgerii de sarcină), în special, senzorii piezoelectrici nu funcționează corect la frecvențe joase.

Sensibilitatea unui cristal piezoelectric poate fi reprezentată fie prin sensibilitatea la sarcină sau prin sensibilitatea sa la tensiune. Sensibilitatea la sarcină este definită ca:

unde
q semnifică sarcina generată
F indică forța aplicată

Pentru un cristal cu aria suprafeței A, ecuația 2.68 poate fi exprimată ca

unde p este solicitarea (normală sau forfecată) sau presiunea aplicată pe suprafața cristalului. Sensibilitatea la tensiune S_v este dată de variația tensiunii datorită creșterii unitare de presiune (sau de solicitare) pe unitatea de grosime a cristalului. Astfel, la limită, avem

unde d este grosimea cristalului.

Pentru un condensator, din ecuația 2.62a, avem Δq = CΔv. Atunci, utilizând ecuația 2.66 pentru un element condensator, se obține următoarea relație între sensibilitatea la sarcină și sensibilitatea la tensiune:

Rețineți că ε este constanta dielectrică (permitivitatea) a cristalului (condensator).

Exemplul 2.5

Un cristal de titanat de bariu are o sensibilitate la sarcină de 150,0 picocoulombi pe newton (pC/N). (Notă: 1 pC = 1 × 10^-12 C; coulomb = farad × volt). Constanta dielectrică (permitivitatea) a cristalului este de 1,25 × 10^-8 farazi pe metru (F/m). Care este sensibilitatea la tensiune a cristalului?

Soluţie

Sensibilitatea la tensiune a cristalului este dată de

Sensibilitatea unui element piezoelectric depinde de direcția de încărcare. Acest lucru se datorează faptului că sensibilitatea depinde de axa cristalului. Sensibilitățile mai multor materiale piezoelectrice de-a lungul axei lor de cristal cele mai sensibile sunt enumerate în tabelul 2.10.

Aplicațiile materialelor piezoelectrice includ actuatoare pentru imprimante cu jet de cerneală, motoare cu pas în miniatură, senzori de forță, agitatoare de precizie, oscilatoare de înaltă frecvență și amplificatoare acustice. Rețineți că valorile kp mari sunt de dorit în actuatoarele piezoelectrice. De exemplu, PZT este utilizat în motoarele cu pas microminiatură. Pe de altă parte, valorile kp mici sunt de dorit în senzorii piezoelectrici (de exemplu, accelerometrele cu cuarț).

TABEL 2.10 Sensibilitățile câtorva materiale piezoelectrice

2.6.3 Materialul magnetic și elementul inductor

Componentele din material magnetic sunt utile într-o serie de aplicații. Acestea includ actuatoare (de exemplu, motoare, vehicule cu levitație magnetică, scule, rulmenți magnetici), senzori și traductoare, relee, rezonatoare și transformatoare și miezuri de inductoare.

2.6.3.1 Magnetism și Permeabilitate

Când electronii se mișcă (sau se rotesc), se generează un câmp magnetic. Efectul combinat al acestor mișcări de electroni este cauza proprietăților magnetice ale unui material. În gama liniară de funcționare a unui element magnetic, putem scrie

unde
B este densitatea fluxului magnetic (Wb/m² sau T)
H este intensitatea câmpului magnetic (A/m)
μ este permeabilitatea materialului magnetic

Permeabilitatea relativă μr a unui material magnetic este definită ca:

μ_r = μ/μ_o (2.73)

unde μ_o este permeabilitatea în vid (aproximativ 4π × 10^-7 H/m).

(Notă: 1 tesla = 1 weber pe metru pătrat; 1 henry = 1 weber per amper.)

2.6.3.2 Bucla de histerezis

Curba B față de H a unui material magnetic nu este liniară și prezintă o buclă de histerezis, așa cum se arată în figura 2.17. Rezultă că μ nu este o constantă. Valorile μ inițiale (atunci când magnetizarea este pornită la starea demagnetizată de H=0 și B=0) sunt de obicei specificate. Unele valori reprezentative sunt prezentate în tabelul 2.11.

Proprietățile materialelor magnetice pot fi specificate în termeni de parametri ai curbei de histerezis. Unii parametri importanți sunt prezentați în figura 2.17; în mod specific,

H_c este câmpul coercitiv sau forța coercitivă (A/m),
B_r este densitatea fluxului remanent (Wb/m² sau T),
B_sat este densitatea fluxului de saturație (T)

FIGURA 2.17 Curba de histerezis (curba de magnetizare) a unui material magnetic

TABEL 2.11 Permeabilitatea relativă inițială (aproximativă) a unora materiale

Parametrii magnetici ai câtorva materiale magnet permanent sunt prezentați în tabelul 2.12. Rețineți că valorile mari ale Hc și Br sunt de dorit pentru magneții permanenți de înaltă intensitate.

Mai mult, valori ridicate ale μ sunt de dorit pentru materialele miez, al căror scop este concentrarea fluxului magnetic.

2.6.3.3 Materiale magnetice

Caracteristicile magnetice ale unui material pot fi imaginate ca fiind date de o matrice de dipoli magnetici microminiatură. Materialele paramagnetice (de exemplu, platina și wolframul) au dipolii lor magnetici aranjați într-un mod oarecum aleatoriu. Aceste materiale au o valoare μr aproximativ egală cu 1 (adică, fără magnetizare). Materialele ferromagnetice (de exemplu, fier, cobalt, nichel și unele aliaje de mangan) au dipolii lor magnetici aliniați într-o direcție (paraleli), practic, fără anularea polarității. Aceste materiale au un μr mare (de ordinul a 1000). Materialele antiferomagnetice (de exemplu, crom și mangan) au dipolii lor magnetici dispuși în paralel, dar într-o manieră opuși alternativ, anulând practic magnetizarea (μr =1). Feritele au dipoli magnetici paraleli dispuși alternativ opuși, ca în materialele antiferomagnetice, dar dipolii adiacenți au intensități inegale. Prin urmare, există o magnetizare rezultantă (μr este de ordinul a 1000).

TABEL 2.12 Parametrii unor materiale magnetice

2.6.3.4 Piezomagnetism

Atunci când o solicitare (sau deformare) este aplicată pe un material piezomagnetic, gradul de magnetizare a materialului se modifică. În schimb, un material piezomagnetic suferă deformare atunci când câmpul magnetic în care se află materialul este schimbat.

2.6.3.5 Senzori cu efect-Hall

Să presupunem că o tensiune DC v_ref este aplicată unui element semiconductor care este plasat într-un câmp magnetic într-o direcție ortogonală, așa cum se arată în figura 2.18. O tensiune v_o este generată în a treia direcție ortogonală, cum este indicat în figură. Aceasta este cunoscută sub numele de efect-Hall. Senzorii cu efect-Hall folosesc acest fenomen. De exemplu, mișcarea unui element feromagnetic poate fi detectată în acest mod, deoarece câmpul magnetic în care este montat senzorul ar putea varia ca urmare a mișcării elementului feromagnetic. Senzorii cu efect-Hall sunt utili ca senzori de poziție, senzori de viteză și dispozitive de comutare pentru motoare.

FIGURA 2.18 Un senzor cu efect-Hall.

2.6.3.6 Memorii cu sfere magnetice

Considerați o peliculă din material magnetic, cum ar fi granatul de galiu de gadoliniu (Gd3Ga5O12) depus pe un strat de granat nemagnetic (substrat). Direcția de magnetizare va fi perpendiculară pe suprafața peliculei. Inițial, unele regiuni ale peliculei vor fi poli N, iar celelalte regiuni vor fi poli S. Un câmp magnetic extern poate micșora fie regiunile N, fie regiunile S, în funcție de direcția câmpului. Mărimea regiunilor magnetice individuale poate fi redusă la ordinul de 1 μm în acest mod. Aceste mici sfere magnetice sunt mijloacele prin care informațiile sunt stocate într-o memorie cu sfere magnetice.

2.6.3.7 Reluctanța

Să presupunem că o bobină conductor cu n spire este înfășurată în jurul unui miez în formă de gogoșă din material feromagnetic (de exemplu, fier moale). Când un curent i este aplicat pe bobină, va fi generat un flux magnetic ϕ (Wb), care va circula prin calea magnetică închisă a miezului. Aceasta formează un circuit magnetic simplu, așa cum se arată în figura 2.19. Forța magnetomotoare (mmf) F, care permite circulația fluxului magnetic, este dată de

Ecuația pentru circuitul magnetic (analog cu legea lui Ohm) este dată de

în care ℜ este reluctanța circuitului magnetic. Să presupunem acum că lungimea medie a miezului închis (circuitul magnetic) este L și aria secțiunii transversale este A. Atunci, în ecuația 2.72, B = ϕ/A și H = ni/L, care dă

FIGURA 2.19 Un circuit magnetic

Acest lucru arată că reluctanța unui circuit magnetic este invers proporțională cu permeabilitatea materialului circuitului. Comparați ecuația 2.76 cu ecuația 2.55 pentru rezistența electrică.

2.6.3.8 Inductanța

Să presupunem că o bobină conductoare cu n spire este plasată într-un câmp magnetic de flux ϕ (Wb). Fluxul rezultat este nϕ. Dacă fluxul variază, o tensiune este indusă în bobină. Această tensiune indusă (v) este dată de

Dacă variația fluxului magnetic este indusă de o variație a curentului (i), putem scrie

unde L = inductanța bobinei (H). Elementul inductor liniar este prezentat în figura 2.15c. Ca și înainte, folosind ecuația 2.78, se poate arăta cu ușurință că energia dintr-un inductor este dată de

Aceasta este binecunoscuta energie electromagnetică a unui inductor. De asemenea, prin integrarea (2.78,) obținem

Prin urmare, pentru un inductor cu o tensiune finită, avem

Rezumăm:

1. Un inductor este un element de stocare a energiei (energie electromagnetică).

2. Curentul este o variabilă de răspuns adecvată (sau variabilă de stare) pentru un inductor. Acest lucru se justifică din două motive: în primul rând, din ecuația 2.20, curentul la orice timp t poate fi complet determinat cu cunoașterea curentului inițial și a curentului aplicat în intervalul de timp 0 până la t. În al doilea rând, din ecuația 2.19, energia unui element inductor poate fi reprezentată doar de variabila i.

3. Curentul printr-un inductor nu se poate modifica instantaneu decât dacă este aplicată o tensiune infinită.

4. Curentul este o variabilă naturală de ieșire, iar tensiunea este o variabilă naturală de intrare pentru un inductor.

5. Deoarece variabila sa de stare, curentul, este o variabilă through, un inductor este un element de tip-T.

2.7 Componente electronice active