Vezi figura A.8 pentru o grindă cu moment de îndoire M, forța de forfecare Q și deflecția transversală v la locația longitudinală x.

FIGURA A.8 Grinda în îndoire și forfecare

E = modulul de elasticitate al lui Young
I = momentul secund de arie al secțiunii transversale a grinzii în jurul axei sale neutre de îndoire
P = primul moment al ariei secțiunii transversale a segmentului de grindă la care se determină debitul de forfecare (aproximativ axa neutră de îndoire)

A.7.1 Teoremele lui Mohr

1. Pentru o grindă încărcată transversal în orice mod, panta la B - panta la A = 1/EI [aria diagramei momentului de îndoire între AB]

2. 1/EI [momentul în jurul unei linii a diagramei momentului de îndoire de la A la B] = Intercepția făcută pe linie de către tangentele la grindă la A și B.

A.7.2 Teorema de reciprocitate a lui Maxwell

Să presupunem că un sistem de forțe Pi are o deflecție corespunzătoare δi și un alt P′i are δ′i.

Atunci, ∑Piδ′i = ∑P′iδi.

Notă: Acest lucru este valabil și pentru momente, cu condiția ca pantele să fie utilizate în loc de deflecții.

A.7.3 Prima teoremă a lui Castigliano

A.7.4 Energia elastică de îndoire

Pentru un element mic de grindă de lungime ds și rigiditate flexibilă EI, îndoit de momentul M, energia elastică de îndoire este

unde r este raza de curbură.

Unele rezultate importante ale deflecției grinzii sunt prezentate în tabelul A.1.

Tabelul A.1 Rezultate utile ale deflecției grinzii