Dispozitivele cu inductanță-variabilă și dispozitivele cu capacitate variabilă sunt dispozitive cu reactanță-variabilă. (Rețineți că reactanța unei inductanțe L este dată de jωL, iar cea a unei capacitanțe C este dată de 1/(jωC), deoarece v = L(di/dt) și i = C(dv/dt).) Pentru aceste motive, traductoarele capacitive se încadrează în categoria traductoarelor reactive. Acestea sunt de obicei senzori cu impedanță ridicată, în special la joase-frecvențe, așa cum reiese din expresia impedanței (reactanță) pentru un condensator. De asemenea, senzorii capacitivi sunt dispozitive fără contact în utilizarea comună. Ei necesită un hardware specific de condiționare a semnalului. În afară de senzorii capacitivi analogici, sunt disponibile și traductoare capacitive digitale (generatoare de impulsuri), cum ar fi tahometrele digitale.

Un condensator este format din două plăci care pot stoca o sarcină electrică. Sarcina generează o diferență de potențial, care poate fi menținută folosind o tensiune externă. Capacitatea C a unui condensator cu două plăci este dată de

unde
A este aria comună (suprapusă) a celor două plăci
x este lățimea spațiului dintre cele două plăci
k este constanta dielectrică (sau permitivitatea k = ε = εrεo; εr este permitivitatea relativă, εo este permitivitatea în vid) care depinde de proprietățile dielectrice ale mediului dintre cele două plăci

FIGURA 6.15 Scheme de senzori capacitivi: (a) Senzor capacitiv de rotație;
(b) senzor capacitiv de deplasare ; (c) senzor capacitiv de nivel de lichid

În procesul de detectare poate fi utilizată o variație în oricare dintre cei trei parametri din Ecuația 6.12; de exemplu, pentru a măsura mici deplasări transversale, rotații mari și nivele de fluid. Diagramele schematice pentru dispozitivele de măsurare care utilizează această caracteristică sunt prezentate în figura 6.15. În figura 6.15a, deplasarea unghiulară a uneia dintre plăci determină o variație în A. În figura 6.15b, o deplasare transversală a uneia dintre plăci variază x. În cele din urmă, în figura 6.15c, se produce o schimbare în k pe măsură ce se schimbă nivelul fluidului între plăcile condensatorului. În toate cazurile, variația asociată în capacitate este măsurată direct sau indirect și este utilizată pentru a estima măsurandul. O metodă populară este utilizarea unui circuit în punte de capacitate pentru a măsura variația capacității, într-o manieră similară cu modul în care se utilizează o punte de inductanță (vezi Capitolul 4) pentru a măsura variațiile în inductanță. Alte metode includ măsurarea unei variații în cantități precum sarcina (folosind un amplificator de sarcină), tensiune (folosind un dispozitiv cu impedanță mare de intrare în paralel) și curent (folosind un dispozitiv cu impedanță foarte mică în serie) care va rezulta din variația în capacitate într-un circuit adecvat. O metodă alternativă este de a face condensatorul o parte dintr-un circuit oscilator inductanță-capacitate (L-C) - frecvența naturală a oscilatorului (1/√LC) măsoară capacitatea. (De altfel, această metodă poate fi folosită și pentru a măsura inductanța.)

6.4.1 Senzor capacitiv de rotație

În aranjamentul prezentat în figura 6.15a, o placă a condensatorului se rotește cu un obiect rotativ (ax) și cealaltă placă este păstrată staționară. Deoarece aria comună A este proporțională cu unghiul de rotație θ, ecuația 6.12 poate fi scrisă ca

unde K este o constantă a senzorului. Aceasta este o relație liniară între C și θ. Capacitatea poate fi măsurată prin orice metodă convenabilă. Senzorul este calibrat liniar pentru a da unghiul de rotație.

Sensibilitatea acestui senzor de deplasare unghiulară este S = ∂C/∂θ = K, care este constantă pe toată durata măsurării. Acest lucru este de așteptat, deoarece relația senzorului este liniară.

Notă: În forma adimensională, sensibilitatea senzorului este unitate, implicând sensibilitate „direct”.

6.4.2 Senzor capacitiv de deplasare

Aranjamentul prezentat în figura 6.15b oferă un senzor pentru măsurarea deplasărilor transversale și a proximităților. Una dintre plăcile condensatorului este atașată de obiectul în mișcare, iar cealaltă placă este ținută staționară. Relația senzorului este

Constanta K are un sens diferit aici. Sensibilitatea corespunzătoare este dată de S = ∂C/∂x = - (K/x²). Din nou, sensibilitatea este unitate (negativă) în forma adimensională, ceea ce indică sensibilitatea directă a senzorului.

Rețineți că ecuația 6.14 este o relație neliniară. O modalitate simplă de a liniariza acest senzor de deplasare transversală este utilizarea unui amplificator inversor, așa cum se arată în figura 6.16. Rețineți că Cref este o capacitate de referință fixă; valoarea este cunoscută cu exactitate. Deoarece câștigul amplificatorului operațional este foarte mare, tensiunea la terminalul negativ (punctul A) este zero pentru majoritatea scopurilor practice (deoarece terminalul pozitiv este împământat). Mai mult, deoarece impedanța de intrare a op-amp este de asemenea foarte mare, curentul prin terminalele de intrare este neglijabil. Acestea sunt cele două ipoteze comune utilizate în analiza op-amp (vezi Capitolul 4). În consecință, ecuația balanței de sarcină pentru punctul nodului A este vref Cref + voC = 0. Acum, având în vedere Ecuația 6.14, obținem următoarea relație liniară pentru tensiunea de ieșire vo în raport de deplasare x:

Prin urmare, măsurarea lui vo dă deplasarea printr-o relație liniară. Sensibilitatea dispozitivului poate fi crescută prin creșterea vref și Cref. Tensiunea de referință poate fi DC sau AC cu frecvență de până la 25 kHz (pentru măsurători cu lățime de bandă mare). Cu o tensiune de referință AC, tensiunea de ieșire este un semnal modulat, care trebuie demodulat pentru a măsura deplasările tranzitorii, așa cum am discutat anterior în contextul senzorilor cu inductanță-variabilă.

Aranjamentul prezentat în figura 6.15c poate fi utilizat și pentru detectarea deplasărilor. În acest caz, un element dielectric solid, care este liber să se miște pe direcția longitudinală a plăcilor condensatorului, este atașat la obiectul în mișcare a cărui deplasare trebuie măsurată. Constanta dielectrică a condensatorului se modifică deoarece aria comună dintre elementul dielectric și plăcile condensatorului variază datorită mișcării. Același aranjament poate fi utilizat ca senzor de nivel de lichid, caz în care mediul dielectric este lichidul măsurat, așa cum se arată în figura 6.15c.

FIGURA 6.16 Circuitul amplificator de liniarizare
pentru un senzor capacitiv de deplasare transversală

6.4.3 Circuitul în punte de capacități

Senzorii care se bazează pe variația capacității (reactanță) vor necesita unele mijloace de măsurare a acestei variații. Mai mult, variația capacității care nu este cauzată de o variație în măsurand; de exemplu, datorită variației umidității, temperaturii etc., va cauza erori care trebuie compensate. Ambele obiective sunt îndeplinite folosind un circuit în punte de capacitate. Un exemplu este prezentat în figura 6.17.

FIGURA 6.17 Un circuit în punte pentru senzori capacitivi

În acest circuit,

Z2 = 1/jωC2 este reactanța (adică impedanța capacitivă) a senzorului capacitiv (de capacitate C2)
Z1 = 1/jωC1 este reactanța condensatorului compensator C1
Z4, Z3 sunt impedanțe de completare a punții (de obicei, reactanțe)
vref = va sin ωt este tensiunea de excitație
vo = vb sin (ωt - φ) este ieșirea punții
φ este întârzierea de fază a ieșirii în raport cu excitația

Folosind cele două ipoteze pentru un op-amp (potențialele la terminalele negativ și cel pozitiv sunt egale, iar curentul prin aceste terminale este zero; vezi Capitolul 5), putem scrie ecuațiile de balanță pentru curenți

unde v este tensiunea comună la terminalele op-amp. În continuare, eliminați v în aceste ecuații pentru a obține

Se observă că atunci când Z2/Z1 = Z4/Z3, ieșirea punții vo = 0, și puntea este echilibrată. Deoarece toate condensatoarele din punte sunt afectate în mod similar de variațiile ambientale, o punte echilibrată va menține această condiție chiar și în condiții de variație ambientală, cu excepția cazului în care reactanța senzorului Z2 variază din cauza măsurandului în sine. Rezultă că efectele ambientale sunt compensate (cel puțin până la primul ordin) printr-un circuit în punte. Din Ecuația 6.16, este clar că ieșirea punții datorită variației senzorului de δZ, pornind de la o stare echilibrată, este dată de

Amplitudinea și unghiul de fază al δvo față de vref vor determina δZ, presupunând că Z1 și Z4/Z3 sunt cunoscute.

6.5 Senzori piezoelectrici