Se rotesc cu viteza unghiulară ω.

A.4.1 Discuri în rotație

Ecuațiile de echilibru se reduc la (Notă: simetrie cilindrică)

Notă: ρ = densitatea în unități absolute

De asemenea,

Introduceți o funcție ψ astfel încât

Înlocuiți (A.28). Atunci, (A.26) va fi identic satisfăcută. Dar (A.27) devine

A.4.2 Cilindri groși în rotație

Cu condiții similare de capăt, se presupune că secțiunile plane rămân plane, dacă sunt luate suficient de distanțate de capete. Prin urmare, deformația în direcția axială este constantă.

1. ez = constantă c

2. Prin simetria și asemănarea secțiunilor distanțate de capete, toate solicitările de forfecare sunt absente în elementul considerat.

3. Prin simetrie Fθ = 0

4. Fr = ρω²r în cazul cilindrului rotativ

A.4.2.1 Ecuațiile deformației

A.4.2.2 Relații Solicitare-Deformație (constitutive)

A.4.2.3 Ecuații de echilibru

Considerați elementul prezentat în figura A.1.

A.4.2.4 Rezultatul final

A.4.2.5 Solicitări la temperatură

Aici, ecuațiile A.34 și A.32 sunt aceleași. Dar (A.33a) ia următoarea formă:

Notă: α = coeficientul de temperatură al dilatării liniare.

A.4.3 Cazuri particulare de cilindri

A.4.3.1 Cazul 1: Capete restricționate axial

A.4.3.2 Cazul 2: Vas gros de presiune

Raza internă = a;

Raza externă = b;

Presiunea internă = p

Prin urmare, forța de capăt exercitată pe cilindru este P = πa²p.

Condițiile de graniță sunt σr = −p la r = a și σr = 0 la r = b.

Prin urmare,

A.4.3.3 Cazul 3: Vas subțire de presiune

Aici t/a << 1 unde grosimea t = (b - a)

Notă: σθ și σz sunt mult mai mari decât σr.

Aceleași relații pot fi obținute considerând echilibrul cilindrului secționat.

A.4.3.4 Cazul 4: Cilindrul rotativ cu capete libere

Condițiile de graniță sunt σr = 0 la r = a și r = b.

Prin urmare, din (A.35), obținem

Notă: σθmax și σzmax apar la cea mai mică valoare a lui r; adică la r = a.