Uneori, semnalele sunt modificate în mod deliberat pentru a menține exactitatea lor în timpul transmiterii, condiționării și procesării. În modularea semnalului, semnalul de date, cunoscut sub numele de semnal modulator, este folosit pentru a varia o proprietate (cum ar fi amplitudinea sau frecvența) unui semnal de purtător. În acest mod, semnalul purtător este „modulat” de semnalul de date. După transmiterea sau condiționarea semnalului modulat, uzual, semnalul de date trebuie recuperat prin eliminarea semnalului purtător. Aceasta este cunoscută sub denumirea de demodulare sau discriminare.

Există o varietate de tehnici de modulare și câteva alte tipuri de modificare a semnalului (de exemplu, digitalizarea) ar putea fi clasificate ca modulare a semnalului, chiar dacă ele nu pot fi denumite în mod obișnuit ca atare. Patru tipuri de modulare sunt ilustrate în figura 4.18. În modularea de amplitudine (AM), amplitudinea unui semnal purtător periodic este variată în funcție de amplitudinea semnalului de date (semnal de modulare), frecvența semnalului purtător (frecvența purtătorului) fiind menținută constantă. Să presupunem că semnalul tranzitoriu prezentat în figura 4.18a este semnalul modulator și un semnal sinusoidal de înaltă frecvență este utilizat ca semnal purtător. Semnalul modulat în amplitudine rezultat este prezentat în figura 4.18b.

FIGURA 4.18 (a) Semnal de modulat (semnal de date). (b) Semnal modulat în amplitudine (AM)
(c) Semnal modulat în frecvență (FM). (d) Semnal modulat cu lățime de impuls (PWM)
(e) Semnal modulat cu frecvență de impuls (PFM)

Modularea amplitudinii este utilizată în telecomunicații, transmisie de semnale radio și TV, instrumentație și condiționare de semnal. Principiul de bază este deosebit de util în aplicații precum detectarea și instrumentarea sistemelor mecatronice, detectare defecțiuni și diagnosticarea mașinilor rotative.

În modularea frecvenței (FM), frecvența semnalului purtător este variată proporțional cu amplitudinea semnalului de date (semnalul modulator), păstrând constantă amplitudinea semnalului purtător. Să presupunem că semnalul de date prezentat în figura 4.18a este utilizat pentru a modula-frecvența unui semnal purtător sinusoidal. Rezultatul modulat va apărea ca în figura 4.18c. Deoarece informațiile sunt purtate ca frecvență și nu ca amplitudine, orice zgomot care ar putea modifica amplitudinea semnalului nu va avea aproape niciun efect asupra datelor transmise. Prin urmare, modularea în frecvență este mai puțin sensibilă la zgomot ca modularea în amplitudine. În plus, deoarece la ​​modularea în frecvență, amplitudinea purtătorului este menținută constantă, slăbirea semnalului și efectele de zgomot care sunt inevitabile în comunicarea datelor pe distanțe lungi vor avea un efect mai mic decât la ​​modularea în amplitudine, în special dacă nivelul semnalului de date este scăzut la început. În plus, magnitudinea înaltă a frecvenței purtătoare permite semnalului să treacă prin bariere fizice. Dar tehnici și hardware mai sofisticate sunt necesare pentru recuperarea semnalului (demodulare) în transmisie, deoarece demodularea modulării în frecvență implică discriminarea frecvenței și nu detectarea amplitudinii. Modularea în frecvență este utilizată pe scară largă și în transmisia radio și în înregistrarea și redarea datelor.

În PWM, semnalul purtător este o secvență de impulsuri. Lățimea impulsului este modificată proporțional cu amplitudinea semnalului de date păstrând constant spațierea impulsului. Acest lucru este ilustrat în figura 4.18d. Să presupunem că nivelul high al semnalului PWM corespunde condiției „on” a unui circuit, iar nivelul low corespunde condiției „off”. Atunci, așa cum se arată în figura 4.19, lățimea impulsului este egală cu timpul on ΔT al circuitului în fiecare perioadă T a ciclului de semnal. Ciclul de funcționare al PWM este definit ca procentul de timp on într-o perioadă de impuls și este dat de

Semnalele PWM sunt utilizate pe scară largă în sisteme mecatronice pentru controlul motoarelor electrice și a altor dispozitive mecanice, cum ar fi supapele (hidraulice, pneumatice) și mașinile-unelte. Rețineți că, într-un interval de timp dat (scurt), valoarea medie a semnalului PWM este o estimare a valorii medii a semnalului de date în acea perioadă. Prin urmare, semnalele PWM pot fi utilizate direct în controlul unui proces fără a fi nevoie să-l demodulăm. Avantajele PWM includ o eficiență energetică mai bună (mai puțin disipare) și o performanță mai bună cu dispozitive neliniare. De exemplu, un dispozitiv se poate lipi la viteze mici, din cauza frecării Coulomb. Acest lucru poate fi evitat prin utilizarea unui semnal PWM care are o amplitudine suficientă pentru a depăși frecarea, menținând în același timp semnalul de control mediu necesar, care ar putea fi foarte mic.

În modularea cu frecvența impulsului (PFM), semnalul purtător este, de asemenea, o secvență de impulsuri. În această metodă, frecvența impulsurilor este modificată proporțional cu valoarea semnalului de date păstrând constant lățimea impulsului. PFM are avantajele modulației obișnuite de frecvență. Avantaje suplimentare rezultă din cauza faptului că circuitele electronice (în special circuitele digitale) pot gestiona impulsurile foarte eficient. Mai mult decât atât, detectarea impulsului nu este susceptibilă la zgomot, deoarece implică distincția între prezența și absența unui impuls, mai puțin decât determinarea exactă a amplitudinii pulsului (sau lățimii). PFM poate fi utilizat în locul PWM în majoritatea aplicațiilor, cu rezultate mai bune.

FIGURA 4.19 Ciclul de sarcină al unui semnal PWM

Un alt tip de modulare este modularea de fază (PM). În această metodă, unghiul de fază al semnalului purtător este variat proporțional cu amplitudinea semnalului de date.

Conversia datelor discrete (eșantionate) în forma digitală (binară) este, de asemenea, considerată o formă de modulare. De fapt, aceasta se numește modularea cod-impuls (PCM). În acest caz, fiecare eșantion de date discrete este reprezentat de un număr binar care conține un număr fix de cifre binare (biți). Deoarece fiecare cifră din numărul binar poate lua doar două valori, 0 sau 1, ea poate fi reprezentată prin absența sau prezența unui impuls de tensiune. Prin urmare, fiecare eșantion de date poate fi transmis folosind un set de impulsuri. Aceasta este cunoscută sub numele de codificare. La receptor, impulsurile trebuie interpretate (sau decodate) pentru a determina valoarea datelor. Ca în orice altă tehnică de impuls, PCM este destul de imună la zgomot, deoarece decodarea implică detectarea prezenței sau absenței unui puls, mai degrabă decât determinarea magnitudinii exacte a nivelului semnalului de impuls. De asemenea, întrucât amplitudinea impulsului este constantă, transmisia semnalului pe distanțe lungi (a acestor date digitale) se poate realiza fără pericolul de slăbire a semnalului și denaturarea asociată. Desigur, va exista o oarecare eroare introdusă chiar de procesul de digitalizare, care este guvernat de dimensiunea finită a cuvântului (sau gama dinamică) al elementului de date binare. Aceasta este cunoscută sub denumirea de eroare de cuantizare și este inevitabilă în digitalizarea semnalului.

În orice tip de modulare a semnalului, este esențial să se păstreze semnul algebric al semnalului de modulare (date). Diferite tipuri de modulatoare gestionează acest lucru în moduri diferite. De exemplu, în PCM, se adaugă un bit de semn suplimentar pentru a reprezenta semnul eșantionului de date transmis. În modularea de amplitudine și modularea de frecvență, un demodulator sensibil la fază este utilizat pentru a extrage semnalul original (modulator) cu semnul algebric corect. Rețineți că, în aceste două tehnici de modulare, o schimbare a semnului în semnalul de modulare poate fi reprezentată de o schimbare de fază de 180° în semnalul modulat. Acest lucru nu este destul de vizibil în figura 4.18b și c. În PWM și PFM, o schimbare a semnului în semnalul modulator poate fi reprezentată prin schimbarea semnului impulsurilor, așa cum se arată în figura 4.18d și e. În modularea de fază, ar putea fi atribuită o gamă pozitivă de unghiuri de fază (să zicem de la 0 la π) pentru valori pozitive ale semnalului de date și o gamă negativă de unghiuri de fază (să spunem de la -π la 0) pentru valori negative ale semnalului.

4.5.1 Modularea în amplitudine

Modularea de amplitudine poate intra în mod natural în multe fenomene fizice. Mai important este probabil utilizarea deliberată (artificială) a modulării de amplitudine pentru a facilita transmiterea datelor și condiționarea semnalului. Să examinăm mai întâi matematica aferentă.

Modularea de amplitudine se realizează prin înmulțirea semnalului de date (semnalul de modulare) x(t) cu un semnal purtător (periodic) de frecvență înaltă xc(t). Prin urmare, semnalul xa(t) modulat în amplitudine este dat de

Orice semnal periodic, cum ar fi armonic (sinusoidal), undă pătrată sau triunghiulară, poate servi ca purtător. Principala cerință este aceea că frecvența fundamentală a semnalului purtător (frecvența purtătorului) fc trebuie să fie semnificativ mai mare (să zicem, cu un factor de 5 sau 10) decât cea mai mare frecvență de interes (lățimea de bandă) a semnalului de date. Analiza poate fi simplificată presupunând un semnal purtător sinusoidal:

4.5.1.1 Teorema modulării

Teorema de modulare este cunoscută și sub denumirea de teorema de schimbare-frecvență. Aceasta afirmă că dacă un semnal x(t) este înmulțit cu un semnal sinusoidal, spectrul Fourier Xa(f) al semnalului produs (semnal modulat) xa(t) este pur și simplu spectrul Fourier X(f) al semnalului original (semnal de modulare) deplasat prin frecvența fc a semnalului sinusoidal (semnal purtător).

Pentru o explicație matematică a teoremei de modulare, folosim definiția transformatei integrală Fourier pentru a obține Atunci, avem

Ecuația 4.29 este enunțul matematic al teoremei de modulare și este ilustrat în figura 4.20a și b. Trebuie avut în vedere faptul că magnitudinea spectrului a fost înmulțită cu ac/2 în modularea de amplitudine. Mai mult, se presupune că semnalul de date este limitat în bandă, cu lățimea de bandă fb. Desigur, teorema nu se limitează la semnale cu bandă limitată, dar din motive practice, trebuie să avem o limită superioară a frecvenței utile a semnalului de date. De asemenea, din motive practice (nu pentru teorema în sine), frecvența purtătoare fc ar trebui să fie de câteva ori mai mare decât fb, astfel încât să existe o bandă de frecvență rezonabil de largă de la 0 la (fc - fb) în care magnitudinea semnalului modulat este practic zero. Semnificația acestui lucru ar trebui să fie clară atunci când discutăm aplicațiile de modulare în amplitudine.

Figura 4.20 arată doar magnitudinea spectrelor de frecvență. Trebuie amintit, însă, că fiecare spectru Fourier are și un spectru al unghiului de fază. Acest lucru nu se arată de dragul conciziei. Dar, în mod clar, spectrul unghiului de fază este, de asemenea, afectat în mod similar (frecvența deplasată) de modularea în amplitudine.

FIGURA 4.20 Ilustrarea teoremei de modulare.
(a) Un semnal de date tranzitoriu și magnitudinea spectrului său Fourier.
(b) Semnalul modulat în amplitudine și magnitudinea spectrului său Fourier.
(c) Un semnal de date sinusoidale.
(d) Modularea în amplitudine cu un semnal sinusoidal.

4.5.1.2 Frecvențe laterale și benzi laterale

În mod clar, teorema modulării este destul de generală și se aplică semnalelor periodice (cu spectre discrete), precum și semnalelor de date tranzitorii cu spectre Fourier continue asociate. Luați în considerare cazul semnalului de date periodic, de frecvență fo, așa cum se arată în figura 4.20c, care are două componente spectrale discrete de amplitudine a/2 la ± fo (strict, aceasta corespunde dezvoltării în serie Fourier a semnalului de date). Când acest semnal este înmulțit cu semnalul purtător de frecvență fc, fiecare componentă de frecvență la ± fo va fi deplasată cu ± fc la cele două noi locații de frecvență fc + fo și - fc + fo cu o amplitudine aac/4 asociată, așa cum este ilustrat în figura 4.20d. Rețineți că semnalul modulat nu are o componentă spectrală la frecvența purtătoare fc, ci mai degrabă, pe fiecare parte a ei, la fc ± fo. Prin urmare, aceste componente spectrale sunt denumite frecvențe laterale. Când este prezentă o bandă de frecvențe laterale, aceasta este denumită bandă laterală. Frecvențele laterale sunt deosebit de utile în detectarea defecțiunilor și diagnosticarea utilajelor cu mișcări periodice (de exemplu, angrenaje, rulmenți și alte dispozitive rotative).

4.5.2 Aplicarea modulării în amplitudine

Componenta hardware principală a unui modulator de amplitudine este un multiplicator analogic. Este disponibil comercial sub forma IC monolitic. Alternativ, se poate monta unul folosind op-amp IC și diverse elemente de circuit discrete. În figura 4.21 este arătată o reprezentare schematică a unui modulator de amplitudine. În practică, pentru a realiza o modulare satisfăcătoare, ar fi necesare alte componente, cum ar fi preamplificatoarele de semnal și filtrele.

FIGURA 4.21 Reprezentarea unui modulator de amplitudine

Există multe aplicații ale modulării de amplitudine. În unele aplicații, modularea este efectuată în mod intenționat. În altele, modularea apare în mod natural ca o consecință a procesului fizic, iar semnalul rezultat este utilizat pentru a atinge un obiectiv practic. Aplicațiile tipice ale modulării de amplitudine includ următoarele:

1. Condiționarea semnalelor generale (incluzând curent continuu, tranzitoriu și de joasă frecvență) prin exploatarea avantajelor hardware-ului de condiționare a semnalului AC

2. Îmbunătățirea imunității semnalelor de frecvență joasă la zgomotele de joasă-frecvență

3. Transmiterea semnalelor generale (DC, frecvență joasă etc.) prin exploatarea avantajelor semnalelor AC

4. Transmiterea de semnale de nivel scăzut în condiții zgomotoase

5. Transmiterea mai multor semnale simultan prin același mediu (de ex., aceeași linie telefonică, aceeași antenă de transmisie etc.)

6. Detectarea defecțiunilor și diagnosticarea mașinilor rotative

Rolul modulării de amplitudine în multe dintre aceste aplicații ar trebui să fie evident dacă se înțelege proprietatea de schimbare în frecvență modulării de amplitudine. Mai multe alte tipuri de aplicații sunt, de asemenea, fezabile, datorită faptului că puterea semnalului purtător poate fi crescută oarecum arbitrar, indiferent de nivelul de putere al semnalului de date (modulator). Să discutăm, una câte una, cele șase categorii de aplicații menționate mai sus.

Dispozitivele de condiționare a semnalului AC, cum ar fi amplificatoarele AC, sunt cunoscute ca fiind mai „stabile” decât omologii lor DC. În particular, problemele de derivă (drift) nu sunt la fel de grave, iar efectele neliniarității sunt mai mici la dispozitivele de condiționare a semnalului AC. Prin urmare, în loc să condiționăm un semnal DC folosind hardware DC, putem folosi mai întâi semnalul pentru a modula un semnal purtător de înaltă frecvență. Apoi, semnalul modulat de înaltă frecvență rezultat poate fi condiționat mai eficient folosind hardware AC.

Proprietatea de schimbare în frecvență a modulării de amplitudine poate fi exploatată la producerea de semnale de joasă-frecvență imune la zgomotele de joasă-frecvență. Rețineți din figura 4.20 că folosind modularea de amplitudine, spectrul de joasă-frecvență al semnalului de modulare poate fi mutat într-o regiune de frecvență foarte înaltă, alegând o frecvență fc de purtător suficient de înaltă. Atunci, orice zgomot de joasă-frecvență (în banda 0 până la fc-fb) nu ar distorsiona spectrul semnalului modulat. Prin urmare, acest zgomot ar putea fi eliminat printr-un filtru trece-sus (cu cutoff la fc-fb), astfel încât să nu afecteze datele. În cele din urmă, semnalul original de date poate fi recuperat cu ajutorul demodulării. Deoarece frecvența unei componente de zgomot poate foarte bine să se afle în lățimea de bandă fb a semnalului de date, dacă modularea de amplitudine nu a fost utilizată, zgomotul ar putea denatura direct semnalul de date.

Transmiterea semnalelor AC este mai eficientă decât cea a semnalelor DC. Avantajele transmisiei AC includ probleme de disipare mai mică a energiei. Ca urmare, un semnal modulat poate fi transmis pe distanțe lungi mai eficient decât ar putea semnalul de date original. Mai mult, transmisia semnalelor de joasă-frecvență (lungime de undă mare) necesită antene mari. Prin urmare, dimensiunea antenei de emisie poate fi redusă efectiv prin utilizarea modulației de amplitudine (cu o reducere asociată a lungimii de undă a semnalului).

Transmiterea semnalelor slabe pe distanțe lungi nu este de dorit, deoarece slăbirea suplimentară a semnalului și corupția prin zgomot ar putea produce rezultate dezastruoase. Prin creșterea puterii semnalului purtător la un nivel suficient de ridicat, puterea semnalului modulat poate fi ridicată la un nivel adecvat pentru transmiterea pe distanțe lungi.

Este imposibil de transmis simultan două sau mai multe semnale în același interval de frecvență folosind o singură linie telefonică. Această problemă poate fi rezolvată folosind semnale purtător cu frecvențe de purtător semnificativ diferite pentru a modula amplitudinea semnalelor de date. Prin alegerea frecvențelor purtătoare suficient de depărtate, spectrele semnalelor modulate pot fi realizate ca să nu se suprapună, făcând astfel posibilă transmiterea simultană. Similar, cu modularea amplitudinii, difuzarea simultană a mai multor posturi de radio (AM) în aceeași zonă de difuzare a devenit posibilă.

4.5.2.1 Detectarea și diagnosticarea defecțiunilor

În practica sistemelor electromecanice, principiul modulării amplitudinii este util în special în detectarea defecțiunilor și în diagnoza utilajelor rotative. Aici, modularea nu este introdusă în mod deliberat, ci rezultă mai degrabă din dinamica mașinii. Greșelile și defecțiunile unei mașini rotative sunt cunoscute pentru a produce semnale de forțare periodică la frecvențe mai înalte ca, și de obicei la un multiplu întreg de, viteza de rotire a mașinii. De exemplu, reculul dintr-o pereche de angrenaje va genera forțe la frecvența de angrenare a dinților (egală cu produsul: numărul de dinți × viteza de rotire a angrenajului). Defecțiunile din rulmenți pot genera semnale de forțare la frecvențe proporționale cu viteza de rotire ori numărul de role din canalul de rulare al rulmentului. Similar, paleta care trece în turbine și compresoare, și excentricitatea și dezechilibrul în rotor pot genera componente de forțare la frecvențe care sunt multipli întregi ai vitezei de rotire. Răspunsul rezultat al sistemului este în mod clar un semnal modulat în amplitudine, în care răspunsul rotativ al mașinii modulează răspunsul de forțare de frecvență înaltă. Acest lucru poate fi confirmat experimental prin analiza Fourier (FFT) a semnalelor de răspuns rezultate. Pentru o cutie de viteze, de exemplu, se va observa că, în loc să obțină un vârf spectral la frecvența de angrenare a dinților angrenajului, în jurul frecvenței sunt produse două benzi laterale. Defecțiunile pot fi detectate prin monitorizarea evoluției acestor benzi laterale. Mai mult, deoarece benzile laterale sunt rezultatul modulației unui fenomen de forțare specific (de exemplu, angrenarea dinților pentru angrenaje, ciocan cu role cu rulmenți, trecerea paletei de turbină, dezechilibru, excentricitate, nealiniere etc.) se poate trasa sursa unei defecțiuni particulare (adică, diagnoza unei defecțiuni) prin studierea spectrului Fourier a răspunsului măsurat.

Modularea de amplitudine este o parte integrantă a multor tipuri de senzori. În acești senzori, un semnal de purtător de înaltă frecvență (de obicei, excitația AC într-o înfășurare primară) este modulată de mișcare. Mișcarea reală poate fi detectată prin demodularea ieșirii. Exemple de senzori care generează ieșiri modulate sunt transformatoarele diferențiale (transformator diferențial liniar variabil [LVDT], transformator diferențial rotativ variabil [RVDT]), senzori de proximitate cu inducție magnetică, senzori de proximitate cu curenți-eddy, tahometre AC și dispozitive cu mărci tensometrice care utilizează circuite în punte AC. Condiționarea și transmiterea semnalului ar fi facilitate prin modularea amplitudinii în aceste cazuri. Semnalul trebuie demodulat la sfârșit pentru cele mai multe scopuri practice, cum ar fi analiza și înregistrarea.

4.5.3 Demodularea

Demodularea, discriminarea sau detectarea este procesul de extragere a semnalului de date original dintr-un semnal modulat. În general, demodularea trebuie să fie sensibilă la fază în sensul că semnul algebric al semnalului de date ar trebui să fie păstrat și determinat prin procesul de demodulare. În demodularea cu undă completă, o ieșire este generată continuu. În demodularea cu jumătate de undă, nu este generată nici o ieșire pentru fiecare jumătate de alternanță a perioadei semnalului purtător.

O metodă simplă și directă de demodulare este prin detectarea anvelopei semnalului modulat. Pentru ca această metodă să fie fezabilă, semnalul purtător trebuie să fie destul de puternic (adică, nivelul semnalului trebuie să fie ridicat), iar frecvența purtătorului trebuie să fie, de asemenea, foarte înaltă. O metodă alternativă de demodulare, care oferă, în general, rezultate mai fiabile, implică o etapă suplimentară de modulare efectuată pe semnalul deja modulat, urmată de filtrare trece-jos. Această metodă poate fi explicată prin referire la figura 4.20.

Luați în considerare semnalul xa(t) modulat în amplitudine prezentat în figura 4.20b. Dacă acest semnal este înmulțit cu semnalul purtător sinusoidal 2/ac cos 2πfct, obținem

Acum, aplicând teorema modulării (Ecuația 4.29) la Ecuația 4.30, obținem spectrul Fourier

sau

Magnitudinea acestui spectru este prezentată în figura 4.22a. Observați că am recuperat spectrul X(f) al semnalului de date original, cu excepția celor două benzi laterale care sunt prezente în locații îndepărtate (centrate la ± 2fc) de lățimea de bandă a semnalului inițial. Prin trimiterea semnalului de la (4.30) printr-un filtru trece-jos folosind un filtru cu o cut-off la fb, semnalul de date inițial poate fi recuperat. O reprezentare schematică a acestei metode de demodulare a amplitudinii este prezentată în figura 4.22b.

FIGURA 4.22 Demodularea în amplitudine.
(a) Spectrul semnalului după a doua modulare.
(b) Schema de demodare (modulare + filtrare).

4.6 Conversie analogic-digitală