Un théorème de stabilité pour l'interaction sous-fonctorielle, par S. Dugowson (25 mai 2016)

Cette conférence n'a pas été filmée.

Le thème de cette conférence, complétée de nouvelles références, 

sera repris dans un exposé le 7 septembre 2016.

S. Dugowson (LISMMA / Quartz)

Résumé

La notion de dynamique catégorique [3, 4, 5] a d'abord été élargie à celle de dynamique catégorique ouverte, ce qui a rendu possible la définition des interactions entre de telles dynamiques (exposés [6, 7, 8, 9], notamment celui du 5 juin 2013 au séminaire CLE). Or, les dynamiques produites par de telles interactions ne sont plus nécessairement catégoriques. L'obtention d'une théorie cohérente a alors nécessité d'élargir encore le type de dynamiques considérées, ce qui a conduit à la notion des dynamiques sous-catégoriques ouvertes [1,2], que nous préférons désormais appeler dynamiques sous-fonctorielles ouvertes. L'interaction au sein de familles de telles dynamiques produit alors diverses dynamiques sous-fonctorielles. Tout cela sera illustré sur quelques exemples. Les aspects connectifs ne seront pas abordés dans cet exposé.

Définition des dynamiques fonctorielles

(ex. "dynamiques catégoriques)

(extrait de la conférence du 6 mai 2015, voir toute la conférence ici)

Vue d'ensemble

Dynamiques ouvertes

Dynamiques déterministes

Dynamiques fonctorielles

Multi-dynamiques fonctorielles

Dynamiques fonctorielles ouvertes

"Influences catégoriques"

conférence du 21 mai 2013

colloque "mathématiques innovantes" à Supméca (Paris)

Instabilité du concept de dynamique fonctorielle ouverte

Dynamiques sous-fonctorielles ouvertes

Familles dynamiques

Chef d'orchestre

Interactions

Interactions concrètes

Dynamiques engendrées par une famille dynamique

Dynamique primo-engendrée

Quotients paramétriques

Dynamiques fonctionnellement engendrée

Dynamique mono-engendrée

Théorème de stabilité sous-fonctorielle

Références

Textes

[1] Dynamiques sous-catégoriques ouvertes en interaction, HAL (9 août 2015)

[2] Interaction des dynamiques graphiques ouvertes, HAL (7 août 2015).

[3] Dynamiques connectives (une introduction aux notions connectives : espaces, représentations, feuilletages et dynamiques catégoriques), Editions universitaires européennes, 2012.

[4] Introduction aux dynamiques catégoriques connectives, HAL, (décembre 2011)

Conférences

[5] 6 mai 2015, Possibilités de principe et possibilités effectives dans les dynamiques catégoriques, journées "Théorie des catégories, dynamiques anciennes et nouvelles, mathématiques et philosophie", Université Paris Diderot. 

[6] 5 juin 2013, Dynamiques catégoriques ouvertes connectives, séminaire CLE (Catégories, Logiques, Etc...) dirigé par Anatole Khélif, Paris 7

[7] 21 mai 2013, Influences catégoriques, colloque "mathématiques innovantes" à Supméca (Paris).

[8] 30 janvier 2013, Introduction aux dynamiques catégoriques ouvertes, séminaire d'hiver du LISMMA, Samoëns.

[9] 10 novembre 2012, Les dynamiques catégoriques ouvertes, séminaire itinérant des catégories (SIC), Paris.

Table des matières détaillée