A. Rodin, tout objet est une flèche, toute flèche est un objet
prise de vue & mise en page internet : S. Dugowson
Résumé
Résumé
Un objet géométrique peut être pensé comme une application depuis un type vers un espace de représentation ; donc quand un espace s’applique dans un autre espace, il devient un type. Cette observation révèle une dualité entre logique et géométrie, qui sous-tend diverses versions de logique catégorique, incluant la logique des topos et la théorie homotopique des types. Cette dualité procure une base pour la méthode axiomatique moderne, laquelle diffère de celle classique de Hilbert, mais partage quelques aspects avec la méthode euclidienne.
Andrei Rodin
Introduction : formal and genetic axiomatic methods (FAM)
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Méthodes génétiques (constructives)
Méthodes génétiques (constructives)
Théorie des objets.
Théorie des objets.
Étude de cas
Étude de cas
Lawvere et la théorie des topos élémentaire
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Théorie des types d'homotopie. MLTT
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Identité & catégories.
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Conclusion et questions.
Conclusion et questions.
Références
Références