1. Both mean "to know" but you use saber to talk about knowing facts or information
Nadie sabe la fecha del examen
¿Saben Uds. quién es ese actor?
2. Saber followed by an infinite means "to know how to do something"
Por supuesto yo sé usar la computadora
No, mi hermanito no sabe manejar
3. Conocer means to know in the sense of being acquainted or familiar with a person, place, or thing
Conocemos al Dr. Fernández y a toda su familia
¿Conocen Uds. el jardín zoológico de Mérida?
4. In the preterite, conocer means "to meet someone for the first time"
Conocí a dos críticos que trabajan para el periódico
¿Los conociste en la conferencia ayer?