Câu 1: (2điểm)
a) Tính A = (20,5x0,25 + 18,225x5) : 0,05
b) Tính B = (5/3 - 5/6 + 1/2)/(9/10 + 13/30)
Lời giải:
a) gia sư trực tuyến xin hướng dẫn giải như sau
A = (20,5x0,25 + 18,225x5) : 0,05
= (5,125 + 91,125) : 0,05
= 96,25 : 0,05
=1925
b) Tử số = 5/3 - 5/6 + 1/2 = 10/6 - 5/6 + 3/6 = 8/6 = 4/3
Mẫu số = 9/10 + 13/30 = 27/30 + 13/30 = 40/30 = 4/3
Vậy B = 1
Câu 2: (2 điểm)
Tìm ba số tự nhiên, biết rằng có một số có 3 chữ số, có một số có 2 chữ số, có một số có 1 chữ số, đồng thời biết trung bình cộng của 3 số đó là 37.
Hướng dẫn giải:
Tổng của 3 số là: 37*3 = 111
Mà số nhỏ nhất có 2 chữ số là 10 => số có 3 chữ số là 100 hoặc 101. Ta xét các trường hợp sau:
TH1: Số có 3 chữ số là 100 => tổng hai số còn lại là: 11 => 1 số là 10, 1 số là 1 hoặc 1 số là 11, 1 số là 0
TH2: Số có 3 chữ số là 101 => tổng hai số còn lại là: 10 => 1 số là 10, 1 số là 0
Đ/S: 100, 10, 1; 100, 11, 0 và 101, 10, 0
Câu 3: (2 điểm)
Cho phân số 25/37. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu số của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị là 5/6.
Gia sư trực tuyến giải:
Ta có 5/6 = 25/30
Vậy 37 - a = 30
a = 7
Đ/S: a = 7
Câu 4: (2 điểm)
Tìm hai số sao cho nếu lấy 2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số đó thì đươc 32. Còn nếu lấy 1/2 hiệu số của hai số đó nhân với 6 thì bằng tổng của hai số đó.
Giải:
Ta có sơ đồ:
Hiệu: |===|===|
Tổng: |===|===|===|===|===|===|
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 2/3 của tổng bằng 4 phần bằng nhau và gấp đôi hiệu => Hiệu 2 số là 32. Vậy tổng hai số là: 32*3 = 96
Số lớn là: (96 + 32) : 2 = 64
Số bé là: (96 - 32) : 2 = 32
Đ/S: 32 và 64
Câu 5: (2 điểm)
a) Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 12m. Nếu kéo dài đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu mét vuông?
b) Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích sẽ tăng thêm 99 m2. Hãy tính diện tích thửa ruộng ban đầu khi chưa tăng độ dài của cạnh.
Lời giải:
a) Diện tích phần tăng thêm là: 1/2 * 12*5 = 30 m2
b) Diện tích phần mở rộng bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 3m và chiều dài bằng 2 lần canh thửa ruộng hình vuông thêm 3m.
Chiều dài đó là: 99 : 3 = 33 m
Độ dài cạnh thửa ruộng là: (33 - 3) : 2 = 15 m
Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 15*15 = 225 m2
Đ/S: a) 30m2; b)225 m2