Những kiến thức cần lưu ý:
Để giải được loại toán này ta thường làm như sau:
Xác định đặc điểm của các số hạng trong dãy số.
Kiểm tra số a có thỏa mãn đặc điểm đó không.
Ví dụ 1: Hãy cho biết:
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90; 95; 100; ...hay không?
b) Số 1996 có thuộc dãy số 2; 5; 8; 11; ...hay không?
c) Số nào trong các số 666; 1000; 9999 thuộc dãy số 3; 6; 12; 24; ...?
Giải thích tại sao.
Giải:
a) Cả hai số 50 và 133 đều không thuộc dãy số đã cho, vì:
- Các số hạng của dãy số đã cho đều lớn hơn 50;
- Các số hạng của dãy số đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 thì không.
b) Số 1996 không thuộc dãy số đã cho, vì các số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2 mà 1996 chia cho 3 dư 1.
c) Cả ba số 666; 1000 và 9999 đều không thuộc dãy số đã cho vì:
Mỗi số hạng của dãy số (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với 2. Cho nên mỗi số hạng của dãy số (kể từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước nó là số chẵn, mà 666 : 2 = 333 là số lẻ;
Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3, mà 1000 không chia hết cho 3;
Các số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) đều là số chẵn, mà 9999 là số lẻ;