Embedded Files
Giải:
Biểu thức = 4/3 * 9/8 * 16/15 * 25/24 * ... * 100/99
= (4*9*16*25*...*100)/(3*8*15*24*...*99)
= (2*2*3*3*4*4*5*5*...*10*10)/(3*2*4*3*5*4*6*...*9*11)
= (2*10)/11
= 20/11
Bài 2. Tìm số abc biết abc*5 = dad
Giải:
Do c*5 có tận cùng là 0 hoặc 5 nên d bằng 0 hoặc 5. Mà d # 0 nên d = 5.
abc*5 được số có 3 chữ số nên abc < 200 tức a < 2. Vậy a = 0 hoặc a = 1. Mà a # 0 nên a = 1.
Ta có:
abc*5 = 515
=> abc = 515 :5
=> abc = 103
Vậy abc = 103
Tag: gia sư trực tuyến
Bài 3. Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút ; nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì đầy bể sau 2 giờ ; nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 30 phút. Hỏi vòi ba chảy riêng thì đầy bể sau bao lâu ?
Giải:
Đổi 1 giờ 12 phút = 6/5 giờ; 1 giờ 30 phút = 3/2 giờ
Trong 1 giờ:
Vòi 1 và vòi 2 chảy được: 1 : 6/5 = 5/6 bể
Vòi 2 và vòi 3 chảy được: 1 : 2 = 1/2 bể
Vòi 3 và vòi 1 chảy được: 1 : 3/2= 2/3 bể
Trong 1 giờ vòi 3 chảy được: (1/2 + 2/3 - 5/6) : 2 = 1/6 bể
Thời gian để vòi 3 chảy riêng đầy bể là: 1 : 1/6 = 6 giờ.
Đ/S: 6 giờ.
Tag: gia sư tiểu học
Bài 4. Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số n.
Giải:
Gọi tổng đó là aaa (0 < a < 10)
Theo đề bài ta có:
1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
=> n*(n + 1) : 2 = aaa
=> n*(n + 1) = aaa*2
=> n*(n + 1) = 111*a*2
=> n*(n + 1) = 37*3*a*2
=>n*(n + 1) = (6*a)*37
Do n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6*a = 37 - 1 => a = 6 => n = 36
Đ/S: 36
Bài 5. Nếu lấy 3/5 số bông hoa của An chia đều cho Bình, Châu và Duyên thì số bông hoa của 4 bạn bằng nhau. Nếu bớt của An 6 bông hoa thì số bông hoa còn lại của An bằng tổng số bông hoa của ba bạn kia. Hỏi lúc đầu An có bao nhiêu bông hoa?
Giải:
Ta có sơ đồ:
6 bông
Số hoa của An: |===|===|===|===|===|
Số hoa của Bình: |===|
Số hoa của Châu: |===|
Số hoa của Duyên: |===|
Số hoa của An là: 6 : 2/5 = 15 bông.
Đ/S: 15 bông.
Bài 6. Hiện nay tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em và tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai anh em. Sau 5 năm, tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi của hai anh em. Tính tuổi của em hiện nay.
Giải:
Ta có 1,5 = 3/2
Nếu coi tuổi em hiện nay là 4 phần. Thì:
Số phần tuổi anh hiện nay là: 4*3/2 = 6 phần.
Số phần tuổi mẹ hiện nay là: (4 + 6)*2 = 20 phần.
Sau 5 năm tuổi mẹ tăng 5 tuổi, tổng số tuổi của hai anh em tăng lên 5*2 = 10 tuổi.
khi đó tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi hai anh em. Do vậy, 5 phần bằng 10 tuổi.
Tuổi em hiện nay là:
10 : 5 * 4 = 8 tuổi.
Đ/S: 8 tuổi.
Bài 7. Cho hình vuông ABCD biết AM = MB = BN = NC = CE = ED = DF = FA = 1. Tính diện tích phần có gạch chéo. (Xem hình vẽ).
Giải:
Diện tích hình vuông ABCD là: 2*2 = 4 đvdt
Diện tích phần gạch chéo là: 4 : 5 = 0,8 đvdt.
Đ/S: 0,8 đvdt
Bài 8. Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/h, xuống dốc là 60km/h, lên dốc là 20 km/h và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC.
Giải:
Tỉ số vận tốc khi ô tô lên dốc và đoạn đường bằng là: 20 : 40 = 1/2
Do quãng đường lên dốc và đoạn đường bằng là bằng nhau nên thời gian ô tô đi trên đoạn đường bằng bằng 1/2 thời gian ô tô đi lên dốc.
Tỉ số vận tốc khi ô tô lên dốc và xuống dốc là: 20 : 60 = 1/3
Nên thời gian ô tô xuống dốc bằng 1/3 thời gian ô tô lên dốc.
Phân số chỉ 7 giờ bẳng: 1 + 1/2 + 1/2 + 1/3 = 7/3 thời gian lên dốc.
Thời gian ô tô lên dốc là: 7 : 7/3 = 3 giờ.
Đoạn đường BC dài là: 20*3 = 60 km
Độ dài quãng đường AC là: 60 + 60 = 120 km.
Đ/S: 120 km.
Bài 9. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2dm thì thể tích hình hộp đó giảm đi 12dm3.
Giải:
Gọi chiều rộng, chiều cao của hinh hộp chữ nhật lần lượt là a (dm), b (dm).
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là: 5*a*b dm3
Các cạnh của hình hộp chữ nhật mới là: a dm,b dm và 5 - 2 = 3 dm
Thể tích là: 3*a*b dm3.
Ta có: 5*a*b - 3*a*b = 12 => 2*a*b = 12 => a*b = 6.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5*6 = 30 dm3.
Đ/S:30 dm3
Bài 10. Học kì 1 số học sinh nam lớp 5A chiếm 47,5% số học sinh cả lớp. Học kì 2, lớp có thêm bốn học sinh nam và hai học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 50% số học sinh cả lớp. Hỏi học kì 2 lớp 5A có bao nhiêu học sinh ?
Giải:
Phân số chỉ số học sinh nữ lớp 5A ở học kỳ I là:
100% - 47,5% = 52,5% số học sinh cả lớp ở học kỳ I.
Học kỳ II, số nam chiếm 50% số học sinh cả lớp nên học kỳ II số học sinh nam bằng số học sinh nữ, điều này có được vì thêm 4 hs nam và 2 hs nữ. Như vậy, học kỳ I số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:
4 - 2 = 2 hs.
Phân số chỉ 2 hs bằng: 52,5% - 47,5% = 5 % số học sinh cả lớp kỳ II.
Số học sinh lớp 5A học kì I có là: 2 :5% = 40 hs.
Số học sinh lớp 5A học kì II có là: 40 + 4 + 2 = 46 hs.
Đ/S: 46 hs.
Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)
Bài 1. Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước của sói. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Biết rằng khi sói chạy được 1 bước thì thỏ chạy được 3 bước và 1 bước của sói bằng 8 bước của thỏ. Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó không ? Giải thích tại sao ?
Bài 2. Cùng một lúc người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A, hai người gặp nhau tại C cách A một đoạn 4km. Sau đó người thứ nhất đi đến B rồi quay lại A, người thứ hai đi đến A rồi quay ngay về B, hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 3km. Tính độ dài quãng đường AB.
Giải:
Khi gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường hai người đi được bằng 3 lần quãng đường AB. Hai người gặp nhau lần đầu tại C cách A 4 km hay nói cách khác khi đó người thứ nhất đã đi được 4 km. Vậy cứ mỗi lần hai người đi được tổng quảng đường là AB thì người thứ nhất đi được 4 km. Vậy:
Đến khi gặp nhau lần 2 thì người thứ nhất đi được: 3*4 = 12 km.
Quãng đường người thứ nhất đi được bằng quãng đường AB cộng thêm 3 km.
Quãng đường AB là: 12 - 3 = 9 km.
Đ/S: 9 km.
Page updated
Google Sites
Report abuse