Bài 5: Tỉ số và tỉ số phần trăm

Các dạng toán bồi dưỡng HSG lớp 5

Bài 5: Tỉ số và tỉ số phần trăm

BÀI TẬP VẬN DỤNG:Bài 1:Một lớp có 22 nữ sinh và 18 nam sinh. Hãy tính tỉ số phần trăm của nữ sinh so với tổng số học sinh cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp.Giải: Tổng số học sinh của lớp là: 22 + 18 = 40 (học sinh)

Tỉ số học sinh nữ so với học sinh của lớp là:

Tỉ số học sinh nam so với học sinh của lớp là:

18: 40 = 0,45 = 45%

Đáp số: 55% và 45%

Bài 2:

Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ.

Giải:

Một số giảm đi 20% tức là giảm đi 1/5 giá trị của số đó.

Vậy phải tăng số mới thêm 1/4 của nó tức là 25% thì được số ban đầu.

Bài 3:

Một số tăng thêm 25% thì phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để lại được số cũ.

Giải:

Một số tăng thêm 25% tức là tăng thêm 1/4 của nó

Vậy số mới phải giảm đi 1/5 giá trị của nó tức là 20% của nó thì lại được số ban đầu.

Bài 4:

Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta được bao nhiêu ki lô gam cỏ khô.

Giải:

Lượng cỏ có trong cỏ tươi là:

100 – 55 = 45%

Hay 100 kg cỏ tươi có 45 kg cỏ.

Nhưng trong cỏ khô còn có 10% nước. Nên 45 kg cỏ là 90% khối lượng trong cỏ khô.

Vậy 100 kg cỏ tươi thu được số cỏ khô là:

Đáp số 50 kg.

Bài 5:

Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%.

Giải:

Lượng nước muối có trong 400g nước biển là:

400 x 4: 100 = 16 (g)

Dung dịch chứa 2 % muối là:

Cứ có 100 g nước thì có 2 g muối

16 g muối cần số lượng nước là:

100: 2 x 16 = 800 (g)

Lượng nước phải thêm là:

800 – 400 = 400 (g)

Đáp số 400 g.

Bài 6:

Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nó lên 10 % và bớt chiều rộng của nó đi 10 %

Giải:

Gọi số đo chiều dài là 100 x a

Số đo chiều rộng là 100 x b

Số đo diện tích là: 10 000 x a x b

Số đo chiều dài mới là: 110 x a

số đo chiều rộng mới là: 90 x b

Số đo diện tích mới là: 9900 x a x b

Số đo diện tích mới kém số đo diện tích cũ là:

10 000 x a x b – 9 900 x a x b = 100 x a x b

Bài 7:

Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg.

Tính tỉ số % nước trong hạt đã phơi khô.

Giải:

Lượng nước ban đầu chứa trong 200 g hạt tươi là:

200: 100 x 20 = 40 (kg)

Số lượng hạt phơi khô còn:

200 – 30 = 170 (kg)

Lượng nước còn lại trong 170 kg hạt đã phơi khô là:

40 – 30 = 10 (kg)

Tỉ số % nước chứa trong hạt đã phơi khô là:

10: 170 = 5,88%

Đáp số 5,88 %

Bài 8:

Giá hoa ngày tết tăng 20% so với tháng 11. Tháng giêng giá hoa lại hạ 20%. Hỏi:

Giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 thì tháng nào đắt hơn và đắt hơn bao nhiêu phần trăm.

Giải:

Giá hoa ngày tết so với tháng 11 là:

100 + 20 = 120 (%)

Giá hoa sau tết còn là:

100 – 20 = 80 (%)

hoa sau tết so với tháng 11 là:

Giá hoa sau tết so với tháng 11 là:

100 – 96 = 4 (%)

Đáp số 4 %

Bài 9:

Một người mua một kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% 1 tháng và giá trị kỳ phiếu 6000 000 đồng. Hỏi sau 3 tháng người đó lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn của tháng sau.

Giải:

Vốn của tháng sau so với tháng liền trước là:

100 + 1,9 = 101,9 (%)

Tiền vốn đầu tháng thứ hai là:

Tiền vốn đầu tháng thứ 3 là:

Tiền vốn và lãi sau 3 tháng là:

Đáp số: 6348539,154 đồng

Bài 10:

Giá các loại rau tháng 3 thường đắt hơn tháng hai là 10%. Giá rau tháng 4 lại rẻ hơn tháng 3 là 10%. Giá rau tháng 2 đắt hay rẻ hơn giá rau tháng 4?

Giải:

Nếu giá rau tháng 2 là 100%

Như vậy giá rau tháng 3 là:

100 + 10 = 110 (%) Giá rau tháng 2

Giá rau tháng 4 là:

100 – 10 = 90 (%) giá rau tháng 3 và bằng:

Như vậy rau tháng tư rẻ hơn rau tháng hai.

-----------------------

* BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 1: Một cửa sách, hạ giá 10% giá sách nhân ngày 1/6 tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8%.

Hỏi: Ngày thường thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm.

Bài 2: Một người bán hàng được lời 15% giá bán. Hỏi người ấy được lời bao nhiêu phần trăm giá mua?

Bài 3: Một cửa hàng bán gạo được lãi 25% giá mua. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm giá bán.

Bài 4: Cuối năm học, một cửa hàng hạ giá bán vở 20%. Hỏi với cùng một số tiền như cũ, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở.

Bài 5: Tìm diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm đi 30m2

Bài 6: Sản lượng lúa của khu vực A hơn khu vực B là 26% mặc dù diện tích của khu vực A chỉ lớn hơn khu vực B là 5 %. Hỏi năng suất thu hoạch của khu vực A nhiều hơn khu vực B là mấy phần trăm?

Bài 7: Khối lượng công việc tăng 80%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 20%?

Bài 8: Mức lương của công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20%. Hỏi với mức lương mới này thì lượng hàng mới sẽ mua được nhiều hơn hàng cũ bao nhiêu phần trăm?