Tìm hai số khi biết tổng và tỉ

Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau:

- Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số lớn với giá trị của số bé).

Ví dụ 1: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ. Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn?

Bước 1: Phân tích và tóm tắt bài toán:

1. Bài toán cho biết gì? (tổng số thóc ở hai kho là 45 tấn. Kho lớn gấp 4 lần kho nhỏ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán".

2. Bài toán hỏi gì? (số thóc ở mỗi kho) "tức là số thóc ở kho nhỏ và số thóc ở kho lớn".

3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó).

Bước 2: Tìm cách giải bài toán:

Trình bày bài giải:

Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 4 = 5 (phần)

Số thóc ở kho nhỏ là:

45 : 5 = 9 (tấn)

Số thóc ở kho lớn là:

9 x 4 = 36 (tấn)

Hỏi còn cách giải nào khác?

T số thóc - kho nhỏ = số thóc kho lớn

[hay 45 - 9 = 36 (tấn)]

Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập luận.

9 + 36 = 45 (tấn) tổng số thóc.

Hay có thể 36 : 9 = 4 (lần) tỉ số

* Tương tự đối với dạng "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Với tỉ số là một phân số (tức là so sánh giá trị của số bé với giá trị của số lớn).

Ví dụ 2: Mẹ mua 20 kg gạo trong đó khối lượng gạo nếp bằng 2/3 khối lượng gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại?

2/3 cho ta biết. Nếu gạo tẻ được chia làm 3 phần bằng nhau thì số gạo nếp sẽ chiếm 2 phần và nếu theo phương pháp giải toán tiểu học thì học sinh nên làm như sau:

* Dạng toán này còn có những bài toán nâng cao lên thành "Tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của ba số đó".

Ví dụ 3: Lớp 4A nhận chăm sóc 180 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở khu vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng 1/3 số cây ở khu vực ba. Tính số cây ở mỗi khu vực.

Đối với bài tập này thì tôi sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán.

Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tự như "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số"

Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán

* Ở dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" còn ở dưới dạng ẩn:

Ví dụ 4: Một hình chữ nhật có P = 270m. Số đo chiều rộng bằng 1/4 số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố kiến thức nhiều mặt cho học sinh.

Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì điều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải đúng.

Mọi thắc mắc các em hãy comment ở phía dưới để được giải đáp nhanh nhất.