Embedded Files
Giải chi tiết Đề thi tuyển sinh vào lớp 6, trường Hà Nội - Amsterdam, năm học 2004 - 2005.
Bài 1: Thực hiện phép tính: 1 + 2/3 + 2/9 + 2/27
Ta có: 1 + 2/3 + 2/9 + 2/27 = 27/27 + 18/27 + 6/27 + 2/27
= (27 + 18 + 6 + 2)/27 = 53/27.
Đ/S: 53/27.
Bài 2: Tìm x biết: 3x : 2 = 2(1/7) {hỗn số}
ta có 2(1/7) = 15/7
=> 3x : 2 = 15/7
=> 3x = 2*15/7 = 30/7
=> x = 10/7
Đáp số: x = 10/7
Bài 3: Tính nhanh 2,005*1004 - 8,02 {thay dấu nhân bằng dâu *}
2,005*1004 - 8,02 = 2,005*(1000 + 4) - 8,02
= 2,005*1000 + 2,005*4 - 8,02
= 2005 + 8,02 - 8,02
= 2005.
Đ/S: 2005.
Bài 4: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 33 vào giữa hai chữ số đó thì được một số gấp 89 lần số ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: đây là một bài thuộc dạng phân tích cấu tạo số thuộc chương trình lớp 5.
Gọi số cần tìm là ab {ab có gạch ngang trên đầu}
Viết thêm 33 vào giữa 2 chữ số ta được số mới là a33b
Theo đề bài ta có:
a33b = 89*ab
=> 1000*a + 330 + b = 89*(10*a + b) {phân tích cấu tạo số}
=> 1000*a + 330 + b = 890*a + 89*b
=> 110*a + 330 = 88*b
Do vế trái có tận cùng là 0 nến => b = 5 (b không thể bằng 0 được)
b = 5 => 110*a + 330 = 88*5 = 440 => a = 1
Vậy số cần tìm là 15.
Đ/S: 15
Bài 5: Tích sáu số lẻ liên tiếp có chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu?
Giải:
Nhận xét 1: Sáu số lẻ liên tiếp thì luôn có một số có chữ số hàng đơn vị là 5
Nhận xét 2: Bất kỳ số lẻ nào nhân với một số có chữ số hàng đơn vị là 5 đều có tận cùng là 5.
Từ 2 nhận xét ta đưa ra được kếp quả bài toán là 5.
Đ/S: 5
Bài 6: Thực hiện phép tính sau:
2*(1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 + ... + 1/13*15)
Giải:
Có: 2*(1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 + ... + 1/13*15) =
= 2/1*3 + 2/3*5 + 2/5*7 + ... + 2/13*15
= (3 - 1)/1*3 + (5 - 3)/3*5 + (7 - 5)/5*7 + ... + (15 - 13)/13*15
= (1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/13 - 1/15)
= 1 - 1/15 = 14/15
Đ/S: 14/15
Bài 7: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 7,2m thành những đoạn giải 4dm. Mỗi lần cưa hết 5 phút và sau đó chuẩn bị cho lần cưa sau cũng hết 5 phút. Hỏi người thợ cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu phút?
Lời giải:
Đổi 7,2m = 72 dm
Số đoạn gỗ cắt được là: 72 : 4 = 18 đoạn.
Lần cưa cuối cùng được 2 đoạn nên chỉ phải cưa 17 lần.
Mỗi đoạn gỗ có được cần thời gian là: 5 + 5 = 10 phút.
Không tính thời gian chuẩn bị cho lần cưa đầu tiên, do vậy người thơ cưa cây gỗ xong cần thời gian là:
10*17 - 5 = 165 phút.
Đ/S: 165 phút.
Bài 8: Một đoàn tàu dài 135m, chạy qua một đường hầm với vận tốc 30km/h hết nửa phút. Hỏi hầm dài bao nhiêu?
Giải:
Đổi 30km/h = 500m/phút, nửa phút = 1/2 phút.
Quãng đường đoàn tàu đi trong nửa phút là: 500*1/2 = 250 m.
Chiều dài hầm là: 250 - 135 = 115 m
Đ/S: 115m
Bài 9: Chia hai số có 5 chữ số khác nhau, có số dư là 49993. Hãy tìm số bi chia, biết rằng nó chia hết cho 8.
Giải:
Số chia > số dư.
Do đó số bị chia là 49993 hoặc là số lớn hơn 49993*2 = 99986.
Mà số bị chia chia hết cho 8 nên nó là 99992.
Đ/S: 99992.
Bài 10:Trong hình vẽ bên ta có: NA = 2NB; MC = 2MB và diện tích tam giác AON là 8 cm2. Tính diện tích BNOM?
Lời giải:
S.OBN = 1/2*S.OAN = 4 cm2.
S.OAC = 2*S.OAB = 2*12 = 24 cm2.
Ta có: S.OMC = 2*S.OBM và S.OAC = 2*S.OBC
=> S.OAC = 2*(S.OMC + S.OBM) = 2*(2*S.OBM + S.OBM) = 6*S.OBM
=> S.OBM = 24 : 6 = 4 cm2.
Vậy S.BNOM = 4 + 4 = 8 cm2.
Đ/S: 8 cm2.
Bài 11: Để mua một máy thu hình (ti vi) ông Trung phải bán thóc. Nếu ông trung bán 8 tạ thóc thì thiếu 780.000 đồng, nếu ông bán 1,5 tấn thóc sẽ thừa 1.040.000 đồng. Hỏi chiếc máy thu hình có giá bao nhiêu?
Lời giải:
Đổi 1,5 tấn = 15 tạ.
Số tiền bán 7 tạ thóc là: 1040000 + 780000 = 1820000 đồng
Số tiền bán 1 tạ thóc là: 1820000 : 7 = 260000 đồng.
Giá chiếc máy thu hình là: 260000*8 + 780000 = 2860000 đồng.
Đ/S: 2860000 đồng.
Bài 12: Một học sinh khi nhân một số với 2005, do viết tích riêng thằng cột nên có kết quả sai là 13230. Em hãy viết kết quả đúng của phép nhân này?
Lời giải:
Do đặt vị trí sai các tích riêng nên học sinh đó chỉ nhân số bi nhân với 2 + 0 + 0 + 5 = 7
Do vậy, số bị nhân là: 13230 : 7 = 1890.
Kết quả đúng của phép nhân là 1890*2005 = 3789450
Đ/S: 3789450
Bài 13: Hiện tại tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hiện nay, anh bao nhiêu tuổi?
Giải:
Hiện nay tuổi anh hơn tuổi em 1,5 - 1 = 0,5 (lần tuổi em hiện nay)
Cách đây 6 năm, tuổi anh hơn tuổi em 2 - 1 = 1 (lần tuổi em cách đây 6 năm)
Vì tuổi anh hơn tuổi em không đổi theo thời gian. Do vậy:
1 - 0,5 = 0,5 (lần tuổi em hiện nay) bằng 6 tuổi.
Tuổi em hiện nay là: 6 : 0,5 = 12 tuổi.
Tuổi anh hiện nay là: 12*1,5 = 18 tuổi.
Đáp số: 18 tuổi.
Bài 14: Trong một cuộc thi chạy 10 km. An đến đích trước Bình 2 km và đến trước Cường 4 km. Nếu vận tốc của mỗi người vẫn giữ nguyên thì Bình sẽ về đích trước Cường bao nhiêu km?
Giải:
An đến đích, Bình đi được 10 - 2 = 8 km.
Cường đi được: 10 - 4 = 6 km.
Tỷ số vận tốc của Bình và Cường là: 8 : 6 = 4/3
Do vậy nếu Bình về đích thì Cường đi được: 10 : 4/3 = 7,5 km.
Bình về trước Cường: 10 - 7,5 = 2,5 km.
Đ/S: 2,5 km.
Bài 15: Hàng ngày, ông Thanh đi làm vào buổi sáng và trở về nhà vào buổi chiều bằng xe buýt hoăc taxi. Nếu ông đi taxi vào buổi sáng thì buổi chiều sẽ về nhà bàng xe buýt, nếu về nhà bằng ta xi lúc buổi chiều thì sáng hôm đó ông đi làm bằng xe buýt. Trong x ngày đi làm ông đi xe buýt vào buổi sáng 8 lần về nhà bằng xe buýt 15 lần và đi ta xi tất cả 9 lần. Hãy tìm x.
Giải:
Theo đầu bài ông không đi và về trong 1 ngày bằng ta xi.
Tổng số lượt đi và về là: 8 + 15 + 9 = 32 lượt.
1 ngày đi 2 lượt (đi và về). Do vậy x = 32 : 2 = 16 lượt.
Đ/S: 16
Page updated
Google Sites
Report abuse