Trong bài này toán học toàn tập sẽ giới thiệu với các bạn những dạng bài tập cơ bản về lập phương trình đường thẳng trong không gian. Trong một đề thi đại học, nội dung này được xem là khá nhẹ, dễ ăn điểm tối đa. Các bạn cần nắm vững một số dạng bài cơ bản để có thể làm nhanh phần này, dành thời gian cho những phần khó hơn.
Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm , cắt hai đường thẳng cho trước.
Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt cả hai đường thẳng . Lời giải.
Cách 1. Giả sử
. Ta có . Do đó ta có Với thay vào (2) không thỏa mãn. Với . Thế vào (1), (2), ta được Từ pt thứ hai ta có . Vậy phương trình . Cách 2. qua và cắt nên chứa và . qua và cắt nên chứa và . Do đó . Xác định VTPT của : qua , có VTCP VTPT của là Xác định VTPT của : qua , có VTCP VTPT của là . Do đó VTCP của là Vậy PT của .
Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng , song song với một đường thẳng và cắt hai đường thẳng cho trước.
Ví dụ 2. Cho ba đường thẳng
. Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng đồng thời song song với . Lời giải.
Giả sử
Do và nên ta có Vậy PT của
Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm , vuông góc với và cắt .
Ví dụ 3. Cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt . Lời giải.
Giả sử
.. Mặt khác . Vậy PT của
Dạng 4. Viết PT đường thẳng đi qua một điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng cho trước.
Ví dụ 4. Viết phương trình đường thẳng qua , cắt và song song với mặt phẳng . Lời giải.
Gọi
Ta có . Mặt khác, . Do đó . Vậy phương trình của Mời các bạn đón đọc bài viết Lập phương trình đường thẳng trong không gian (p2)
Theo: mathbolg.org