Dãy Chữ - giải toán tiểu học, bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5. Luyện thi vượt cấp 5 lên 6.
Ví dụ: Một người viết liên tiếp nhóm chữ TO QUOC VIET NAM thành dãy:
TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM...
a. Chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ gì?
b. Nếu người ta đếm được trong dãy 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O, bao nhiêu chữ I?
c. Bạn An đếm được trong dãy có 2007 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?
d. Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím. vàng...Hỏi chữ cái thứ 2007 trong dãy được tô màu gì?
Giải:
a. Nhóm chữ TO QUOC VIET NAM có 13 chữ cái.
2007 : 13 = 154 dư 5
Như vậy, chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ thứ 5 của nhóm chữ thứ 155. Chữ đó là chữ O.
b. Mỗi nhóm chữ TO QUOC VIET NAM có 2 chữ T và cũng có 2 chữ O và 1 chữ I. Vì vậy, nếu người ta đếm được 50 chữ T thì trong dãy đó cũng có 50 chữ O và 25 chữ I.
c. Bạn ấy đếm sai, vì số chữ O trong dãy phải là số chẵn.
d. Ta gọi mỗi nhóm chữ liền nhau trong dãy được tô màu: xanh, đỏ, tím, vàng là một nhóm màu. Ta có:
2007 : 4 = 501 dư 3.
Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ thứ 3 của nhóm màu thứ 502. Chữ đó được tô màu tím.