Ví Dụ 1: Biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số lẻ có hai chữ số bằng 3. Nếu thêm vào số đó 3 đơn vị ta được số có hai chữ số giống nhau. Tìm số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là ab.
Những số lẻ mà hiệu giữa hai chữ số của nó bằng 3 là: 25; 41; 47; 63; 69; 85.
Ta có bảng sau:
Vậy số cần tìm là 41; 63 và 85.
Ví Dụ 2: Chữ số hàng chục của một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau gấp 2 lần chữ số hàng đơn vi. Nếu lấy tích của chữ số hàng chục và hàng đơn vị chia cho chữ số hàng trăm được thương bằng 8. Tìm số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là abc. Theo đề bài, số abc chỉ có thể là: a21; a42; a63; a84.
Ta có bảng sau:
Vậy số cần tìm là 142.
Ví Dụ 3: Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 18, tích các chữ số của nó bằng 64 và nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó không thay đổi.
Giải:
Theo đề bài thì số cần tìm có dạng abba.
Tổng của hai chữ số a và b là:
18 : 2 = 9
Số 9 có thể phân tích thành tổng của những cặp số sau: 0 và 9; 1 và 8; 2 và 7; 3 và 6; 4 và 5.
Số cần tìm có thể là: 9009; 1881; 8118; 7227; 2772; 6336; 3663; 4554; 5445.
Ta có bảng sau:
Vậy số cần tìm là 1881 hoặc 8118.