Bài 1 : Viết liên tiếp các chữ cái A, N, L, Ư, U thành dãy AN LƯU, AN LƯU, ... Chữ cãi thứ 1998 là chữ cái gì?
Giải :
Để viết 1 nhóm AN LƯU người ta phải viết 5 chữ cái A, N, L, Ư, U.
Nếu xếp 5 chữ cái ấy vào 1 nhóm ta có :
Chiacho 5 không dư là chữ cái U
Chia cho 5 dư 1 là chữ cái A
Chia cho 5 dư 2 là chữ cái N
Chia cho 5 dư 3 là chữ cái L
Chia cho 5 dư 4 là chữ cái Ư
Mà : 1998 : 5 = 339 (nhóm) dư 3
Vậy chữ cái thứ 1998 là chữ cái L của nhóm thứ 400
Bài 2 : Một người viết liên tiếp nhóm chữ Tổ quốc việt nam thành dãy
Tổ quốc việt nam Tổ quốc việt nam ...
a, Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì?
b, Người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ Ô? bao nhiêu chữ I
c, Bạn An đếm được trong dãy có 1995 chữ Ô. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?
d, Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự : Xanh, đỏ, tím, vàng. xanh, đỏ, ... Hỏi chữ cái thứ 1995 trong dãy tô màu gì?
Giải :
a, Nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM có 13 chữ cái. Mà 1996 : 13 = 153 (nhóm) dư 7.
Như vậy kể từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 1996 trong dãy người ta đã viết 153 lần nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM và 7 chữ cái tiếp theo là : TỔ QUỐC V. Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ V.
b, Mỗi nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM có 2 chữ T và cũng có 2 chữ Ô và 1 chữ I. vì vậy, nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó cũng phải có 50 chữ Ô và có 25 chữ I.
c, Bạn đó đã đếm sai, vì số chữ Ô trong dãy phải là số chẵn
d, Ta nhận xét : các màu Xanh, đỏ, tím, vàng gồm có 4 màu.
Mà 1995 : 4 = 498 (nhóm) dư 3.
Những chữ cái trong dãy có số thứ tự là số chia cho 4 dư 3 thì được tô màu tím
Vậy chữ cái thứ 1995 trong dãy được tô màu tím.
* Bài tập về nhà :
Bài 1 : Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số
Bài 2 : Viết các số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 60. Hỏi nếu viết 2590 chữ số thì viết đến số nào?
Bài 3 : Người ta viết TOÁN TUỔITHƠ thành dãy mỗi chữ số viết 1 màu theo thứ tự xanh, đỏ, vàng. Hỏi chữ thứ 2000 là chữ gì, màu gì?
Bài 4 : Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHĂM HỌC CHĂM LÀM thành dãy CHĂM HỌC CHĂM LÀM CHĂM HỌC CHĂM LÀM ...
a, Chữ cái thứ 1000 trong dãy là chữ gì?
b, Nếu người ta đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được chữ A?
c, Một người đếm được trong dãy có 1996 chữ C. Hỏi người đó đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?
Bài 5 :
a, Có bao nhiêu số chẵn có4 chữ số?
b, Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ?
c, Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất hai chữ số giống nhau?
Bài 6 : cho dãy số tự nhiên liên tiếp : 1, 2, 3, 4, 5, ..., 1999
Hỏi dãy số có bao nhiêu chữ số?
Bài 7 : Cho dãy số tự nhiênliên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5, ..., x.
Tìm x biết dãy số có 1989 chữ số
Bài 8 : Cho dãy số chẵn liên tiếp :
2, 4, 6, 8, 10, ..., 2468.
a, Hỏi dãy có bao nhiêu chữ số?
b, Tìm chữ số thứ 2000 của dãy đó.
Bài 9 : Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3; ...; 108,9; 110,0
a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b, Số hạng thứ 50 của dãy là số hạng nào?
Bài 10 : Cho dãy 3, 18, 48, 93, 153, ...
a, Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b, Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy