Д/з: виконайте завдання з Робочого аркуша уроку 37(10)
Тема 37 (10): Табличний процесор як засіб Фінансових розрахунків
Інвестицією називають вкладання грошей у деякий бізнес на певних умовах.
Позика у банку називається кредитом, а внесок на рахунок в банк депозитом.
Надходження грошей від деякого бізнесу називають рентою.
Типи задач для фінансових розрахунків:
1) у разі кредитування в банку виникають такі питання: скільки років необхідно повертати кредит; скільки коштів виплачено за користування кредитом; яку суму можна взяти в кредит, щоб її повернути за визначений термін;
2) у разі внесення вкладу в банк виникають такі питання: якою буде сума через визначений період; на який період необхідно вкласти гроші для отримання певної суми; який необхідно зробити вклад для отримання певної суми через визначений період.
Щоб використовувати фінансові функції MS EXCEL для розв'язування наведених прикладів, ознайомимося з термінологією (у дужках зазначено терміни в MS EXCEL).
Розрізняють кредитну і депозитну процентні ставки. Кредитна ставка є вищою за депозитну. Процентна ставка повинна бути узгоджена з тривалістю періоду, наприклад, рiчна ставка 60% дорівнює місячній ставці 5%.
Відсоткова ставка (Ставка) - відносна величина доходу за фіксований часовий інтервал, вимірюють як у відсотках, так і числом, можуть нараховувати добову, місячну, річну тощо.
Нарахування відсоткової ставки є різним тому розрізняють прості та складні відсотки.
Під простим відсотком мають на увазі прибуток, який нараховують лише на початкову суму за кожен певний часовий проміжок. Наприклад, власник кладе у банк 5000 грн., ставка 20% річних. Простий відсоток буде приносити прибуток у розмірі 1000 грн. щороку, незалежно уже накопиченої на рахунку за цей час суми і від того, чи залишає власник відсотки у банку або регулярно їх знімає.
Складний відсоток - прибуток нараховують не на початковий внесок, а на всю суму (разом з уже нарахованими відсотками), яка в цей момент наявна на рахунку власника. Тобто після закінчення кожного періоду сума, на яку нараховують прибуток, пропорційно збільшується. Наприклад, розглянемо нарахування складних відсотків на прикладі із депозитом у 5000 грн і ставкою 20% на рік. У перший рік відсоток нарахують з 5000 грн. і прибуток становитиме 1000 грн. Наступного року відсоток будуть нараховувати з 6000 грн. (5000+1000), і так щороку, поки вкладник не припинить дію депозиту.
Період нарахування - часовий інтервал для відсоткової ставки (може бути доба, місяць, рік тощо).
Капіталізація відсотків - приєднання нарахованих відсотків до основної суми; нарощення - збільшення початкової суми у зв'язку з капіталізацією (складні відсотки).
Депозит з капіталізацією: відсотки на вкладену суму нараховують щомісяця й отриманий прибуток щомісяця додають до внесеної суми. Якщо вкладник поклав на один рік x гривень під р відсотків річних, то через рік він може забрати в банку x·(1+(p/100)/12)12 гривень. Якщо вкладник поклав х гривень на депозит під р відсотків річних на k місяців з капіталізацією кожного місяця, то після закінчення терміну депозиту він отримає x · (1 + (p/100)/12)k гривень).
Основні параметри фінансових функцій і їхні скорочені назви:
відсоткова ставка (ПС) виражається переважно у відсотках і може бути добовою, місячною, річною тощо.
кiлькiсть періодів (КП) - визначає загальну кількість періодів виплат для кредиту, кожен тривалістю доба, місяць, рік тощо.
періодична виплата (ПВ) - сума, яку виплачує клієнт щоперіоду (це від'ємне число), або сума, яку отримує клієнт що-періоду (це додатне число);
сума внеску (СВ) - сума інвестиції, капіталовкладення, початкового внеску (невiд'ємне число або нуль):
тип операції (T) - число 0, якщо виплата здійснюється наприкінці кожного періоду, і число 1, якщо на початку.
номер періоду (НП);
сума позики (СП):
кінцеве значення позики (КЗ).
депозитна процентна ставка (ДПС) - це ставка, яку банк виплачує за вклади клієнтів.
Фінансові функції
І. Функції для визначення майбутньої вартості теперішніх інвестицій:
FV(ПС, КП; ПВ: СВ; Т) - Функція для визначення майбутньої вартості теперішніх iнвестицiй. =FV(5%;36;-100;-2000;1)
FVSCHEDULE(капітал; масив процентів) - Функція масиву для визначення майбутньої вартостi iнвестицiйного капіталу на умовах нарахування різних процентiв за певну кількість (до 30) перiодiв.
=FVSCHEDULE(2000;{0,07;0,06;0,05;0,04;0,04;0,04})
ІІ. Функції для визначення вип10
лат для погашення позики:
PMT(ПС; КП; СП; К3; Т) - Функція PMT призначена для визначення суми періодичних виплат для погашення боргу. Така виплата складається з двох частин, які обчислюють за допомогою двох функцій PPMT i IPMT, їхня сума постійна i дорівнює PMT. =PMT(6%;12;2000)
PPMT(ПС; НП; КП; CП; K3; T) - виплата за процентами (щоперіоду зменшується). =PPMT(6%;1;12;2000)
IPMT(ПС; НП; КП; CП; K3: T) - основна виплата (щоперіоду зростає). =IPMT(6%;1;12;2000)
NPER(ПС; ПВ; СП; КЗ; Т) - яка обчислює кількість періодів, потрібних для погашення суми позики, наданої під деяку процентну ставку за умови заздалегідь заданої суми періодичних виплат. =NPER(6%;-200;2000)
RATE(KП; ПB; CП; K3; Т: початкове наближення) - визначає вигідність надання позики, тобто реальну процентну ставку від надання позики на певну суму за умови фіксованих періодичних виплат протягом деякої кількості періодів. =RATE(12;-200;2000;0;0;0,1)
ІІІ. Функції для визначення теперішньої вартості майбутніх інвестицій:
PV(ДПС;КП; рента за один період: рента в кінці терміну;Т) - обчислює сьогоднішню вартість низки майбутніх над ходжень (ренти) від бізнесу. =PV(5%;5;1000)
NPV( ДПС; рента1; рента2;...) - обчислює сьогоднішню вартість різних рент, що надходять наприкінці рівномірних періодів =NPV(5%;-2000;4000;5000;6000;7000;8000)
Вправа 1
Задача 1. Інвестор вкладає в бізнес 2000 грн (чи відкриває на цю суму рахунок у банку) на умовах 5% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 36 місяців?
Розв'язком задачі дає така формула: =FV(5%;36;;-2000)
Задача 2. Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 5% ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 2000 грн і планує на початку кожного місяця забирати з рахунку 100 грн. Яка сума буде на рахунку через 36 місяців?
=FV(5%;36;100;-2000;1)
Задача 3. Умова та сама, але клієнт плазує не забирати, а докладати по 100 грн на початку кожного місяця.
=FV(5%;36;-100;-2000;1)
Задача 4. Фiрма інвестує 2000 грн протягом шести місяців за умови таких щомісячних процентних ставок 7%,6%, 5%,4% 4% 4%. Яка вартiсть iнвестицiї через шість місяців?
=FVSCHEDULE(2000: (0,07;0,06;0,05;0,04;0,04;0,04))
Задача 5. Бiзнесмен взяв у банку кредит на суму 2000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 6%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці першого місяця
=PMT(6%;12;2000)
=PPMT(6%;1;12;2000)
=IPMT(6%;1;12;2000)
Задача 6. Побудувати таблицю значень двох складових PPMT i IPMT щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (2000 грн. 6%) протягом року. Розв'яжіть задачу самостійно.
Задача 7. Позику 2000 грн беруть за умови повертання наприкінці кожного місяця 200 грн і процентної ставки 6%. Скільки місяців потрібно для повертання позики?
=NPER(6%;-200;2000)
Задача 8. Бізнесмен звертається до банку за позикою (кредитом ) на суму 2000 грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 200 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.
=RATE(12;-200;2000;0;0;0,1)
Задача 9. Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 3500 грн, а бізнес протягом п'яти місяців даватиме по 1000 грн доходу (ренти) наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 5%. Чи варто займатися цим бізнесом?
=PV(5%;5;1000)
Задача 10. Умова та ж, що й в задачі 9, але ренту (дохід) 4500 грн планується отримати наприкінці терміну. Чи вигідний такий бізнес?
=PV(5%;5;;4500)
Задача 11. Обчислити суму, яка накопичиться на рахунку через 3 роки, якщо кожен рік роблять внесок на рахунок 10000 грн. і банк дає 10% річних (раз на рік). Функція FV матиме такий вигляд:
=FV(0,1;3;-10000;;1) - для внесків на початку року.
=FV(0,1;3;-10000;;0) - для внесків у кінці року.
Задача 12. Визначити суму початкового внеску, який забезпечує клієнтові щорічні виплати в сумі 10 млн. грн. протягом 5 років (складні відсотки, 20% річних).
=PV(0,20;5;-10000000;;0)
=PV(0,20;5;-10000000;;1)
Задача 13. У борг беруть 300000 грн. під річну ставку 6%. За рік виплачують по 34 000 тис. грн. Скільки років триватимуть ці виплати?
=NPER(6%;-34000;300000)
Задача 14. Вкладник поклав у банк 2000 гривень під 12% відсотків річних з капіталізацією після закінчення строку. Визначити суму коштів, яку він отримає через 5 років.
Розв'язання. Кінцева сума =2000*(1+0,12)^5.
Вправа 2. Аналiз кредиту таблицями підстановки.
Підприємець бере кредит на деяку суму під місячну ставку 6% і, зважаючи на свою щомісячну платоспроможність, має прийняти рішення, на скільки місяців його брати. Побудувати таблицю щомісячних платежів для різних термінів кредиту, наприклад, 4, 5, 6, 7 місяців і реальних сум, які повинні бути виплачені за кредит протягом усього терміну. Побудувати двомірну таблицю щомісячних виплат з урахуванням двох параметрів: можливих сум позицій і термінів позицій.
За допомогою таблиць підстановки можна оцінити вплив одного чи декількох параметрів на деяку величину чи декілька величин з метою прийняття рішень.
На прикладі розв'язування вправи 2 розглянемо вплив зміни одного параметра (кiлькостi перiодiв позики) на дві величини: сумарну і щомісячну виплати за кредит.
Основною формулою розв'язування задачi є =РМТ(ПС; КП; сума кредиту). Ви конайте такі алгоритми:
І. Заходження сумарних виплат за кредитом:
У діапазон A2:A4 введіть вхiднi данi: ставку (6%), кіль кість періодів (4) і суму кредиту, наприклад 3000.
У діапазон А8:А11 введіть можливі терміни позики: 4, 5, 6, 7.
У клітинку В8 введіть формулу =РМТ(A2; A3; A4). У клітинку С8 введіть формулу - В8*А3. Ці формули мають бути першими у своїх стовпцях.
Виокремте діапазон А8:С11 і застосуйте команду з.Дані/ к.Аналіз_"Якщо"/ к.Таблиця_даних...
Параметром у цій задачі є кількість перiодiв з клітинки А3. Тому в отриманому діалоговому вікні у друге поле Підставляти значення по рядках введіть А3. Натисніть на кнопку ОК. Отримаєте таблицю, придатну для прийняття рішень. Який термін позики вам найбільше підходить?
ІІ. Заходження щомісячних виплат за кредитом залежно від обраного терміну та суми позики:
Для аналізу щомісячних виплат, залежних від двох параметрів (можливих сум і термінів позики), таблицю будують так:
У клітинку D1 вводіть формулу =РМТ(A2; А3, А4).
Клітинки праворуч В14:У14 заповніть деякими можливими сумами позики: 2000, 2500, 3000, 3500,
Клітинки знизу (А15:А18) - можливими термінами 4, 5, 6, 7 місяців.
Виберіють прямокутний діапазон А14:Е18
Виконайте команду з.Дані/ к.Аналіз_"Якщо"/ к.Таблиця_даних...
В отриманому діалоговому вікні у перше поле введіть А4, а в друге А3.
Отримаєте таблицю, аналіз якої дає змогу вибрати суму і термін позики, враховуючи щомісячну платоспроможність підприємця.
Вправа 3. А