Шаг 7. Система мышления

В общем случае, следует представить себе пространство с неопределенным числом элементов (подмножеств, событий, информации) и наличием неопределенных отношений между ними. Эту неопределенность можно раскрыть, описав все многообразие логических отношений (например, не перечислением, а описанием их конструктора) и отношений между самими отношениями. Поясним последнее: следование связано с отрицанием (закон Клавия): отрицание есть следование к противоположности. Законы де Моргана связуют И с ИЛИ: Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний. Не (А и В) = не-А или не-В

Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. Не (А или В) = не-А и не-В

В некоторых логиках даже заменяют операцию следования на операции И и ИЛИ. Так, например, в буддийском мышлении, причинно-следственных связей нет, но есть устойчивые сцепки событий.

Трактовка базовых операций также может быть неоднозначна, хотя бы потому, что они задаются огромным разнообразием логических функций. Например, в вероятностной логике: если a — вероятность некоторого события, то вероятность не наступления этого события составляет 1−a;

если a и b — вероятности некоторых двух событий, то вероятность совместного наступления этих двух событий не превышает min(a, b);

если a и b — вероятности некоторых двух событий, то вероятность наступления хотя бы одного из этих двух событий больше или равна max(a, b).

Вероятность соответствует истинностному значению (1=истина, 0=ложь), вероятность ненаступления какого-либо события соответствует отрицанию, вероятность одновременного наступления двух событий соответствует конъюнкции (операции ″и″), а вероятность наступления хотя бы одного из двух событий соответствует дизъюнкции (операции ″или″). Причем в многозначных логиках истинностное значение любой функции целиком определяется истинностным значением её аргументов, в то время как в теории вероятностей вероятность составного события зависит не только от вероятностей входящих в него событий-компонентов, но и от их зависимости друг от друга, что выражается через их условные вероятности.

Разнообразие трактовок даже фундаментальных операций велико, ветвление продолжается на каждом уровне и в каждом понятии. Так, выше мы уже рассмотрели ветвление операции отрицания. Добавим, что отрицание в замкнутом пространстве является внутренним. Особенно ярко это видно при переходе к квантовой модели логики в применении к состоянию Абсолютного сознания. Например, отрицание внутри него имеет лишь смысл перехода между его собственными состояниями. Логическое И, понимаемое как умножение, допускает существование параллельных противоположных состояний сознания в так называемой квантовой суперпозиции. А само умножение также интерпретируемо, например, как копирование (размножение) квантового пси-состояния, которое может быть (согласно закону о запрете клонирования уникального квантового состояния) лишь приблизительным относительно оригинала. Если это внешнее копирование, то степень отличия с каждой копией будет возрастать, а при внутреннем, лишь множить собственные состояния. Логическое ИЛИ, понимаемое как сложение, может быть разложено по ступеням спутанности или разделенности (сепарабельности) состояний сознания в диапазоне от собственных до несобственных. Следовательно, данная операция ″управляет″ мерой спутанности или разделенности квантовых пси-состояний. Причем квантовое следование носит вероятностный характер. Заметьте, что мы пользуемся квантовой моделью системы логических состояний, а не самой квантовой логикой. Для эзотерика мало пользы от знания того, что последняя является недистрибутивной версией логики высказываний. (Высказыванием называется любая лингвистическая конструкция, относительно которой можно установить истинна она или ложна).

Учитывая все сказанное, можно прийти к представлению о многомерном логическом объекте (логике, утверждении, событии) в центре многомерного логического пространства, периферию которого составляют проекции указанного логического объекта на меньше-мерное числом измерений подпространства его интерпретаций. И только по ним, синтезируя, можно сложить понятие об оригинале. Причем, многомерное пространство, в центре которого пребывает объект, служит не просто вместилищем, а мета-уровнем (системой) для него и его проекций. То есть проекции возникают ещё и как отражения между мета и тело уровнями – отображения из себя в себя. А суммирование (по разным методам) всех этих представлений сообщит нам об оригинальном многомерном объекте лишь (1,0,Δ), т.е., что он существует, не существует и/или находится в неопределенном состоянии. Это однокубитная информация, содержащая в себе неопределенное количество (конечное и бесконечное в зависимости от метода доступа) обычной информации.

Например, проекция на логику теории путешествий будет содержать описание пространства-мира путешествия либо с одним уникальным (единым и единственным) путешественником с системой операций между его собственными состояниями, либо с системой отношений между множеством в разной мере разделенных путешественников. Истинное значение принимает то путешествие (взаимодействие между путешественниками и миром путешествий как мета-уровнем), которое удовлетворяет заданным путешествию критериям. А ложным, которое не удовлетворяет ни одному из них. Все промежуточные положения (частичного соответствия) задают многообразие более неопределенных оценок. Аналогично, можно сформулировать и проекции в логику Игры, как Игровой мир с моно- или поли- игроком, а также системой базовых отношений и шагов игры. А вот, проекция в мета-мышление открывает самовложенное пространство с системой самопребразования (логикой алгоритмов-термов) в полных формальных и смысловых диапазонах.

Вообще говоря, имеется две основные (а между ними большое разнообразие) концепции логики. Одна видит в логике основу математики и ищет универсальный код описания логики на базе синтаксических конструкций, отрицая существование мета-языка (как выхода куда-то вовне) и выстраивая замкнутую на себе логическую теорию. А вторая, рассматривает язык как исчисление, при котором возможны различные переинтерпретации языка (разные модели логик), использование концепции истины, концепции метаязыка, и многих интуитивных теоретико-модельных представлений в систематической логической теории. Например, язык логики можно описать языком алгебры, геометрии и т.п.

Понять вышесказанное легко, если учесть принцип ″соотношения освещения посредством реостата или простого однозначного выключателя″, т.е. однозначной и многозначной истин. Например, если бы в данной книге первой главой была тема логики и все дальнейшие главы строились на этой базе, отказавшись от интерпретаций-моделей в виде путешествий, игр, познания – это обеднило бы учение и сделало его непривлекательно однородным. Понятно, что противоречия между подходами искусственны: базовая универсальная логика-терм открыта/замкнута в себя через собственный мета-уровень и в самопреобразованиях разворачивается в конечное или бесконечное многообразие логических моделей – языков-проекций-интерпретаций (а не просто перекодировки не меняющей смысловых оттенков) описания.

Подчеркну, что ни одна логика не является универсальной. Универсальная логика (мета-логика) не есть новая логика, а терм, превращающий всю совокупность отдельных логик в единую систему. Исследователь пользуется той, которая наиболее адекватно отражает описываемую с ее помощью реальность. (Например, многозначные логики отражают структуру квантовой суперпозиции, да и в обычной жизни бинарная логика часто не подходит, но иногда она предпочтительнее.) Правильная логика – это ключ к проблеме, но его приходится подбирать. Опыт и интуиция ускоряют процесс. Можно начинать подбор с наиболее часто встречающейся трехзначной логики, а уже затем, при обнаружении несоответствий, усложнять/упрощать тип логики. Важно, что всеми соответствующими мышлениями мы уже владеем на эвристическо-интуитивном уровне в повседневной жизни, но не все могут распознать, как мыслят, и избавиться от ошибок, возможно, несущественных для бытового мышления, но опасных при мировоззренческих исследовательских рассуждениях и для судьбоносных для человека решений.

Приведу примеры идентификаций:

Высказывание ″Эзотерик может достичь просветления, но может и не достичь″ относится к двузначной модальной логике, описывающая потенциальную и актуальную возможность события. Если бы допускались промежуточные состояния частичных просветлений, то речь бы шла о многозначной модальной логике. Если учесть, что каждый акт понимания-осознания есть элементарное просветление, то логика бесконечнозначна. Если учесть, что просветление бывает разных видов и даже состоит из уникальных состояний, что по одним направлениям просветление нарастает, одновременно с омрачением по некоторым другим, то работает финслерова многомерная геометрия с логикой по направлению.

″Возможна неопределенная суперпозиция состояний/процессов просветления и омрачения″ - это включается квантовая интерпретация с особенностями полевого движения сразу по всем траекториям.

″При удержании стабильного намерения к просветлению на протяжении времени, соизмеримого с длиной жизни, эзотерик, скорее всего, достигнет просветления″. Здесь уже работает вероятностная логика. Но если отказаться от такого намерения, то либо человек будет удерживать имеющийся уровень просветленности, либо начнет процесс омрачения – это трехзначная логика, в которой отрицание просветления ведет сразу к двум вариантам состояний.

″Эзотерик должен достичь просветления″. Это утверждение истинно только относительно определенного мировоззрения, т.е. работает контекстозависимая логика. Если у человека оно меняется, то имеем времязависимую логику. Причем, есть мировоззрения, которые вообще не имеют понятия ″просветление″, и потому для них это высказывание не ложь и не истина, а неопределенно что.

″Просветление столь же необходимо, сколь и омрачение″. Тут уже возникла диалектическая логика, в которой противоположные понятия существуют только относительно друг друга.

″Нет никакого омрачения, а есть только просветления в разной мере (подобно тому как свет есть, а темноты нет)″ - это заработала монистическая логика (моно-логика).

И мета-логика: ″должны существовать и те, кто стремятся к просветлению, и те, кто к омрачению, и те, кто не стремится к обоим″ – потому что они заполняют (создают) собою полный диапазон игры и мета-управления ею. Но другой уровень в мета-логике утверждает, что процессы просветления и омрачения есть времязависимая иллюзия, а в вечности (времянезависмая логика) этого диапазона нет. Можно и далее приводить множество высказываний по этой теме в разных логиках.

Уже сама по себе идентификация своего мышления с какой-то из формальных логик, позволяет корректировать мышление и его результаты, минимизируя ошибки и входы в тупики понимания. Они, в большинстве случаев, возникают в результате бессознательного смешения применяемых логик и понятийных определений, а также незнания их соотношений и строения логической вселенной в целом. Поэтому-то мы и знакомимся с формальными подходами, которые позволяют поднять планку обоснованности мета-учения и неоэзотерики на достаточный для этого типа знания уровень.

Справка 3. Лейбниц в работе "Монадология" писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны»

Эту мысль оформили в эвристический закон достаточного основания. Он не является формальным логическим законом и не принадлежит к логике в собственном смысле слова. Он введён из общенаучных методологических соображений и направлен против размышления, соблюдающего формально-логическую правильность, но принимающего на веру произвольные, ничем не обоснованные суждения. Он призван выразить то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон является одним из главных принципов науки.

Закон достаточного основания не имеет формальной записи, по той причине, что доказательства могут быть разными (эмпирическими, теоретическими, да ещё и ветвятся во внутренних их формах). Универсальной формулы доказательства не существует. Каждая наука доказывает по-своему (логические, вычислительные, вероятностные, аргументационные экспериментальные доказательства и т.п.), часто отвергая полноценность обоснований в других дисциплинах. Даже внутри математики имеются серьезные отличия в понимании истинности и доказанности.

//Вставка. Теория доказательств — это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Теория доказательств использует точное определение понятия доказательства и доказательства невозможности доказательства того или иного предложения в рамках заданной математической теории. Неформальные доказательства повседневной математической практики непохожи на формальные доказательства теории доказательств. Они скорее подобны высокоуровневым очеркам-эскизам, которые позволяют эксперту восстанавливать формальное доказательство. Для большинства математиков процесс написания полностью формального доказательства слишком педантичен и многословен, чтобы часто им использоваться.

Формальные доказательства строят с помощью компьютера в интерактивной системе доказывания теорем. Существенно, что эти доказательства могут быть проверены также автоматически. Проверка формальных доказательств обычно проста, тогда как нахождение доказательств (автоматизированное доказывание теоремы) вообще трудно. Неформальное доказательство в математической публикации, однако, требует недель тщательного анализа и проверок, и может все ещё содержать ошибки. Теория доказательств является синтаксической, в отличие от семантической теории моделей

Теория моделей — раздел математической логики, который занимается изучением связи междуформальными языками и их интерпретациями, или моделями. Теория моделей посвящена изучению фундаментальной взаимосвязи между синтаксисом и семантикой. При этом, первому в ней отвечает формальный язык, а второму — модель — математическая структура, допускающая некоторое описание этим языком. Теория моделей возникла как обобщение существующих подходов решения метаматематических проблем, связанных с теорий множеств, универсальной алгеброй и математической логикой. Сами эти подходы существовали давно, но при этом долгое время не рассматривались во всей своей общности, в рамках одной логико-философской парадигмы.//

В классической логике истинными считаются утверждения, относительно которых доказана их непротиворечивость с имеющимися истинными (ранее доказанными) или аксиомами.

В конструктивной логике под истинным (существованием) конструктивным объектом понимается его потенциальная доказуемость (осуществимость в смысле конструируемости), даже если у нас нет доказательства в явной форме. Логические объекты здесь ″живут″ временно, только по ходу работы с ними, но могут быть потенциально восстановлены сколько угодно раз, в отличие от классических объектов, которые существуют в вечности, а эффекты исчезновения относят только к их проекциям (теням) в зону локальной логической активности.

В конструктивной логике теряет свою универсальность закон исключенного третьего, который здесь означает, что среди формул (А и не-А) потенциально осуществима только верная, но не указан способ построения ее верного члена. Аналогичным образом, ложность (неконструируемость) А не означает истинность (в смысле наличия способа конструирования) не-А.

В интуиционистской логике суждение считается истинным, только если его можно доказать, в смысле провести актуальное построение, например, рекурсивным методом. Здесь также не всегда выполняется закон исключенного третьего.

По сути, мы видим три мира логики по степеням их определенности (реализованности). Мир принципов, потенциалов и ″овеществленных″ форм.//

В неоэзотерике также требуются теоретические и психофизические доказательства (с добавлением понятия о субъективной истине) выводов и теорий, но мета-учение уже не требует особых доказательств, т.к. просто обобщает уже доказанное в теле знаний. Вместе с тем, полный отказ от веры является фикцией даже в науке, потому что аксиомы (как и фундаментальные положения физико-математической науки и многочисленные соглашения) не доказуемы и чаще всего опытно не проверяемы. А психологические опыты с верой и без нее – две большие разницы. Но в одном закон истинен: всё, во что верим, должно исследовать критически, временно отказываясь верить, а по результатам анализа верить больше или меньше. И в истинность этого утверждения мы верим. Иначе говоря, отрицая веру на тело-уровне, сохраняем ее на мета-уровне или наоборот. Если же верить на обоих уровнях, то получим религию, а требовать доказательств на обоих – получим науку с познанием, расходящимся в бесконечность. Наиболее ярким примером ограниченности (ложности в граничных условиях) указанного закона является попытка абсолютного субъекта доказать себе реальность своего существования.

Понятно, что познать всё разнообразие логик невозможно, потому что их бесконечно много. Но можно оконечить (ограничить) эту бесконечность, оставаясь на уровне принципов – логических паттернов структур и динамик мышления. С многочисленным их применением читатель может ознакомиться прямо по тексту книги, выделяя повторяющиеся приемы мышления.

Нам остается лишь исследовать связь металогики с принципом самоприменения и мышления паттернами.

Если обычная логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, то металогика исследует свойства самих логических систем и относится к метаматематике. Если мы представим отношения между металогикой и телом логик как логический терм, то речь пойдет о самопреобразованиях такой системы. В этом заключается принцип самоприменения. Его многократное и последовательное использование есть рекурсия (или итерация) – это возврат результата (исходящей информации) в аргумент (на вход в систему) формулы. Математически, это петля обратной связи в ходе нелинейного процесса.

Замечание. Любой алгоритм, реализованный в рекурсивной форме, может быть переписан в итерационном виде и наоборот. То есть разница между ними небольшая. Рекурсия - это такой способ организации обработки данных, при котором программа вызывает сама себя непосредственно, либо с помощью других программ. Итерация - это способ организации обработки данных, при котором определенные действия повторяются многократно (циклично), не приводя при этом к рекурсивным вызовам программ. Проще говоря, итерационный цикл можно вывести в чистом виде из программы, освободив ее от самовызовов или, наоборот, ввести в цикл рекурсивный вызов. Допустимо сделать вывод, что они взаимно заменимы, но не всегда с одинаковыми затратами по ресурсам и скорости. И нельзя однозначно сказать, какой из подходов проще.//

Везде, где присутствует возможность самоприменения, использование одноуровневой логики создает неразрешимые парадоксы, но уже в двухуровневой (иерархической) логике они исчезают. Например, высказывание: ″я верю в то, что я ни во что не верю″ несет в себе самоотрицание, которое не противоречиво, если относится к мета и тело уровням смысла. Другие парадоксы исчезают, если учитывать различия в форме и содержании, отстраненной и вовлеченной оценками и т.п.

Суть мышления паттернами в том, что мыслитель условно параллельно (без ″условно″ только при наличии многопроцессорности) рассуждает и на уровне взаимодействия принципов, и на уровне их фрактальных проявлений, объединяя их уровнем мета-мышления. Многочисленные фрактальные проявления общего принципа имеют сходные черты, которые часто трудно обнаружить из-за наложения проявления многих принципов и скрытых подобий. Иногда внешне похожие явления, порождены разными принципами, но даже такое видимое подобие указывает на наличие объединяющего принципа. Если мы строим умозаключения от принципа к его фрактальным проявлениям, то мыслим дедуктивно (от общего к частному), а если наоборот, то индуктивно (от частного к общему). Между ними располагаются рассуждения по аналогии, связующие между собою сами фрактальные проявления.

Это закон Соответствия (более известный как закон Аналогий или Подобия), который можно сформулировать так:

Пусть принцип А проявляется у объекта B1 как свойство А1, а у объекта B2 – как А2, тогда А1≈А2 (≈ есть знак аналогии или соответствия), и верно, что А1= А2 + Δ. Здесь Δ - это мера кривизны, т.е. поправка, необходимая для получения равенства вместо подобия. Чем больше кривизна, тем выше уровень абстракции, на котором может быть обнаружено соответствие, т.е. какой-то вид симметрии.

Например:

· прямое соответствие – когда у объектов наблюдается явное подобие формы и/или содержания;

· обратное – при наличии у двух объектов диаметрально противоположных свойств, объединяющих их в некую действующую систему. Например, форма замочной скважины и предназначенного для нее ключа.

Наиболее важными следствиями закона Соответствия являются:

1. Если будет в некотором смысле доказана правомерность (найден общий принцип) аналогии между исследуемым явлением и уже изученным, то знание о последнем можно адекватно (в рамках следствий общего принципа) отобразить на познаваемый предмет с учетом его специфических особенностей. На языке программистов, это означает, что все объекты общего класса наследуют его свойства.

Например, сравним биологически активные точки БАТ на теле и звезды в космосе. И те, и другие подчиняются нормальному распределению, имеют разную степень активности, проходят фазы рождения и смерти, образуют сети, взаимодействуют полями не только между собою, но БАТ отзываются и на активность звезд. Очевидно, что можно найти ещё много общего и провести правомерные аналогии.

В частности, один и тот же объект может быть описан параллельно на нескольких равноправных, но, возможно, разнокачественных языках (интерпретациях, моделях), с возможностью переходов между ними прямо по ходу рассуждения.

2. Базовые принципы процесса познания должны соответствовать основополагающим законам, действующим во Вселенной.

3. Логико-аналоговые модели, при наличии соответствия своей организации реальным явлениям, способны правильно предсказывать поведение последних.

Закон Соответствия является одной из форм описания голографического и фрактального устройства Мира.

Подводя итоги, отметим, что все формальные логики (включая металогику) выражены на языках наинизшего знакового уровня (аналогия с машинным языком и ассемблером), а потому совершенно неудобны для высокоуровневого естественного языка, коим пользуется человек для описания своего мышления. Но эзотерику следует научиться контролировать правильность своего мышления за счет распознавания логик (хотя бы отслеживания точек их ветвления), которыми он пользуется при эзо-познании. Ему надо, при необходимости, уметь лишь идентифицировать число используемых значений истины, оценивать их смысловую интерпретацию, учитывать характеристики логики (время, контекст, реализуемость) и следить за приемами вывода (законами) при рассуждениях, допустимых для избранного стиля логики. Это сложно, но с опытом ведет к возникновению специфической интуиции и быстроте анализа. Проще всего, опыт формального мышления можно почерпнуть, анализируя принципиальные структуры доказательств теорем или осваивая некоторые языки программирования, хотя бы на уровне их внутренней организации и выстаивая блок-схемы, интересующих вас алгоритмов, например, познания, управления, просветления и т.п. Но увлекаться формализмом тоже не стоит – он не даст полноценных ответов, а лишь сделает ваше мышление более осторожным и структурированным. Научится мыслить так, чтобы стимулировать развитие сознания, можно только в процессе самого мышления (включая рекурсивный его анализ), да не простого, а исследовательски (творчески) направленного. В одной из древне-эзотерических интерпретаций эзотерик – это охотник, который идет по следам (извлекает информацию из следа), которые оставил ему Бог-Истина. Для охотника эта Истина есть его добыча и пища. В другой интерпретации, Бог-Творец сконструировал себе Мир, а для живущих в нем своих детей, Он повсюду разбросал элементы, из которых они должны собирать (играться, творить), подражая Отцу, маленькие модели, похожие на его Мир.

Справка 4. Язык программирования, в отличие от естественных языков межчеловеческого общения, предназначен для написания компьютерных программ, которые представляют собой набор правил, позволяющих компьютеру выполнить тот или иной вычислительный процесс, организовать управление различными объектами, и т.п.

К языкам самого низкого уровня (первое поколение) относят машинные языки в машинных кодах. Ко второму уровню относят языки ассемблера. В одних случаях они представляют собой не более чем мнемонику над машинным языком, в других имеют весьма развитый макроязык.

При нарастании сложности программ возникли высокоуровневые языки, предлагающие разные способы управления сложностью. Термин «язык высокого уровня» в этом смысле предполагает, что семантическая модель языка в большей степени учитывает особенности мышления человека, нежели машины и одновременно слабо привязаны к конкретной архитектуре процессора и конкретной операционной системе компьютера.

Математическая логика классифицируется по порядку (как логика первого порядка и логика высшего порядка). Эта терминология естественным образом наследуется информатикой, образуя семантики, соответственно, первого и высшего порядка. Языки первого порядка позволяют определять только зависимости первого порядка между величинами. Языки высшего порядка позволяют определять зависимости между зависимостями (это функции высшего порядка, которым соответствуют функциональные языки).

Введя терминологию «сущностей первого и второго класса», все программисты отмечают, что невероятно тяжело научится думать в категориях разных классов. То есть порядок языка имеет ярко выраженное психологическое влияние. Владение языками более высокого уровня помогает программисту думать в терминах более высокоуровневых абстракций. Низкоуровневые же языки могут навязывать обратное. Другими словами, существует корреляция между лингвистическими возможностями и качеством мышления. В частности, многие профессиональные программисты настолько привыкают мыслить в логике компьютера, что полностью наследуют этот стиль и в обычной жизни. Понятны плюсы и минусы такой адаптации. Другой конец этого диапазона занимают типичные гуманитарии, чье мышление привязано не к логике, а к чувственно-эмоциональной сфере (настроению, состоянию и т.п.) с всеми вытекающими последствиями. Эзотерику предпочтительно держаться нормы соотношения и мета-контролю (отслеживанию) над всеми составляющими мышления.

Некоторые языки согласованы с типизированным лямбда-исчислением и подходят для описания работы самопреобразующих программ-термов. Вообще, существует множество языков в точности прописанных под разделы математики и мат. логики в частности, что некоторым людям позволяет легче освоить такую специфическую логику. (Подробнее Википедия по запросу ″Языки программирования″.)

Есть языки для программирования в мелком и крупном масштабе, что пропорционально уровню абстрактности задачи. Соответственно, возникло и метапрограммирование — генерация программ высшего порядка, которые создают программы (возможно на другом языке или в подмножестве первоначального языка) в результате своей работы. Сравните с формальным метаязыком математики. В металогике формальные языки называют языками-объектами. Язык, используемый для утверждений о языках-объектах, называют метаязыком. В этом состоит ключевое различие между логикой и металогикой. //

Дополнение. Поясню переход между формальной логикой и типовым лямбда-исчислением. Пусть имеется теория Т с аксиомой А, которую формально можно ″обосновать″ только (1) тождественными преобразованиями (тавтологией) А↔В↔С или (2) используя ″порочный″ логический круг А→В→С→В→А. Такие доказательства являются неприемлемыми в формальной логике. Но теперь предположим, что А, В, С – это классы (типы), и каждый образуется как множество А(А1, А2,…), В(В1, В2,…), С (С1, С2,…). Тогда обоснования идут как колебания в (1) А1→В1→С1→В2→А2→В3… или как спиральное движение в (2), т.е. А1→В1→С1→А2→В2→С2→А3… Если указанные три класса конструируются как потенциальная бесконечность (например, в качестве постоянно пополняемых открытых множеств), то колебания и спирали будут расширяющимися. Это соответствует процессу монотонного нарастания аргументов обоснования истинности. Если теория Т – открытая система, то и число классов в ней может расти. Если Т достаточно развитая, то в ней будут появляться пары утверждений типа А и не-А, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть в рамках Т. И с помощью операций комбинаторики они начнут ветвить саму теорию Т (Т1, Т2,...) с образованием нового типа теории: мета-Т, мета-мета-Т и так далее. В итоге, получаем терм-алгоритм самопреобразований. //

Мышление происходит в диапазоне степеней связности (спутанности) между формой и содержанием. При наивысшей связности форма и ее смысловая интерпретация взаимно-однозначны, а при наинизшей – отображаются друг в друга с максимальной неопределенностью: каждой форме соответствует бесконечное число смыслов, а каждому смыслу – бесконечное число форм. Другими словами, это диапазон от формального до аналогового мышления и каждый выбирает наиболее удобное для себя их соотношение. Полностью формализованное мышление, в пределе, достигает максимальной своей определенности с утратой смыслового содержания, а предел бесформенно-смыслового мышления – максимальной своей неопределенности в смысле невыразимости. Обе эти крайние позиции диапазона являются вырождением мышления. В реальности, они не досягаемы, т.к. в любой форме есть собственный смысл, а в потоке - собственная форма, которые нельзя отделить.

Практический аспект всего изученного состоит в том, что если у вас не складывается понимание сути и решения некой проблемы, то, вероятно, вы пользуетесь не подходящей к ней логикой. Интуитивно-созерцательно рассмотрите свое мышление. Выберите нечто иное из диапазона от двузначных до многозначных логик, обратите внимание на применяемые вами правила при логических переходах (возможно, вы применяете законы, не соответствующие типу логики), а также подберите значениям наиболее подходящую смысловую интерпретацию.

На следующем шаге мы рассмотрим формы мышления, расположенные в середине вышеупомянутого диапазона ″форма-содержание″, в которых связность полюсов оптимальная.

Далее Шаг 8. © А.В. Кундин https://sites.google.com/site/neoesoterik0/