2012 (J. Bénabou, A. Burroni, A. Ehresmann, R. Guitart, F. Nicolas)

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Interview de Mme Andrée C. Ehresmann (18 décembre 2012)

Des problèmes techniques ont malheureusement affecté la qualité sonore de cette interview de Mme Andrée C. Ehresmann, ce dont je veux m'excuser auprès d'elle. Néanmoins, les propos d'Andrée Ehresmann sont parfaitement audibles, et malgré ces problèmes techniques le document présente évidemment un très grand intérêt.

S.D.

http://youtube.com/watch?v=8u-Wz5LZUOg

Carrés exacts absolus, carrés exacts contractiles, par René Guitart (10 novembre 2012, SIC, Paris)

http://youtube.com/watch?v=zujJqY5Jgl4

Journée dédiée à René Guitart, 9 novembre 2012 (Paris)

Foncteurs cartésiens et catégories feuilletées, par Jean Bénabou 

Veuillez trouver ci-dessous le minutage de l'exposé, suivi des diapos (à gauche), et de la vidéo (à droite) de l'exposé de Jean Bénabou.

Diapo 1 : des résultats connus de longue date (du début à 7'30").

Plusieurs résultats connus. (du début à la minute 7).

Catégories fibrées (de 7' à 7'30")

Diapo 2 : foncteurs (pré-)feuilletants (de 7'30 à 17'25")

Flèches cartésiennes (définition de Grothendieck, adaptée à un point de vue plus général que les catégories fibrées) (de 7'30" à 9'57")

Foncteurs préfeuilletants (9'57" à 10'35").

Foncteur cartésien F (de source un foncteur préfeuilletant P) : 

condition C0 (10'35" à 12')

condition C1 (12' à 13'50")

Comparaison des (pré)fibrations et des (pré)feuilletants. La condition C1 est masquée dans le cas des préfibrations, car automatiquement vérifiée dans ce cas, mais elle est fondamentale (13'50" à 17'25")

Diapo 3 : la condition C1 (de 17'25" à 20'16").

Preuve de ce que pour les préfibrations C0 => C1 (17'25" à 20'16).

Retour sur la diapo 1 : tous ces résultats sont encore vrais pour P préfeuilletant et F cartésien (20'16" à 43').

Démonstration des propriétés 1 à 6. 

Classes malléables de catégories.

Remarque : on a une extension du théorème de Giraud obtenue beaucoup plus simplement.

Retour sur la diapo 2. Pour la propriété 7, il faut supposer P feuilletant (43' à 46'46").

Diapo 5. Démonstration de 7, suite : flèches horizontales. Exemples (46'46" à la fin).

François Nicolas, “La pulsation d’une intellectualité mathématique étrangement évidente”

http://youtube.com/watch?v=3plJXOSZ75U

Interview de Jean Bénabou (7 septembre 2012)

http://youtube.com/watch?v=biQKcTmsIwY

Journée "mathématiques innovantes" à Supméca, 22 mai 2012

(les documents présentés par les conférenciers de cette journée sont disponibles sur la page http://s.dugowson.free.fr/jms/20120522_RSD.html)

Mathématique des structures de l’informatique théorique, par Albert Burroni

Des neurones à la conscience et à la créativité, par Andrée Ehresmann 

Réseaux de logiques et logiques des réseaux, par René Guitart