Marino Gran, Star-régularité et complétion régulière.
prise de vue & mise en page internet : S. Dugowson
Résumé.
Dans ce travail en collaboration avec Zurab Janelidze nous donnons une nouvelle caractérisation des catégories star-régulières [1,2] en utilisant une propriété des graphes réflexifs internes. Comme application nous obtenons une caractérisation de la star-régularité des catégories multi-pointées qui sont la complétion régulière d’une catégorie avec limites finies faibles [3]. On en déduit que la star-régularité est invariante par complétion régulière et, en particulier, qu’une catégorie régulière est normale [4] si et seulement si sa complétion régulière est normale.
Marino Gran
Références
[1] M. Gran, Z. Janelidze et A. Ursini, A good theory of ideals in multi-pointed regular categories, JPAA 216 (2012) 1905-1919.
[2] M. Gran et O. Ngaha Ngaha, Effective descent morphisms in star-regular categories, Homology, Homotopy and Applications, Vol. 15, No 2, 2013, 127-144.
[3] A. Carboni et E.M. Vitale, Regular and exact completions, JPAA 125 (1998) 79-116.
[4] Z. Janelidze, The pointed subobject functor, 3×3 lemmas, and subtractivity of spans, TAC 23 (2010) 221-242.