Pierre Cartier : conférence inaugurale du colloque "Topos à l'IHES" (23 novembre 2015)

Site officiel de Pierre Cartier

http://www.ihes.fr/~cartier/

    The notion of sheaf over a topological space was introduced by Leray and developed by Borel, Serre and Cartan in the 1940's. A subsequent breakthrough was the appearance of the papers of Serre and Grothendieck in the 1950's. I shall describe this historical development and explain how it led Grothendieck to the introduction of toposes in his seminar SGA 4 .

P. Cartier

[ ] Two bibles : Godement & Cartan seminar

Roger Godement, Topologie algébrique et théorie des faisceaux, Hermann,‎ 1958, 283 p. 

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Henri Cartan, « Faisceaux sur un espace topologique, I », Séminaire Henri Cartan,‎ 1950-1951a 

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Henri Cartan, « Faisceaux sur un espace topologique, II », Séminaire Henri Cartan,‎ 1950-1951b

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[00'] Prehistory of sheaves : Riemann versus Weierstrass

[01'] Cauchy-Riemann(-D'Alembert) equation and the problem of multi-valued complex functions

[10'] Riemann's sheets

[12'] Weierstrass series

[20'] Leray, sheaves and spectral sequences (1941-1950)

[23'] Serre : to invent a cohomology of sheafs, without any restriction ? (1951) 

[45'] Zariski topologies & André Weil

[58'] Geometric morphisms

[...] A. Borel, H. Cartan, A. Weil

[...] Cartan, Serre, Grothendieck (1955-1958)

Références

Pierre Cartier, « La folle journée, de Grothendieck à Connes et Kontsevich. Évolution des notions d’espace et de symétrie, » Publications Mathématiques de l'IHÉS 88 (1998) : 23–42

Pierre Cartier : "Alexander Grothendieck, Un pays dont on ne connaîtrait que le nom" (2004 pour la première version)