O Caramello, théories de type préfaisceau
prise de vue & mise en page internet : S. Dugowson
Résumé.
On introduira la classe des théories de type préfaisceau (c’est-à-dire la classe des théories qui sont classifiées par un topos de préfaisceaux) en discutant plusieurs exemples appartenant à des domaines mathématiques très différents. Les théories de ce type occupent une place centrale dans la mesure où toute théorie géométrique peut s’écrire comme quotient d’une théorie de type préfaisceau. On présentera ensuite un théorème donnant des conditions explicites nécessaires et suffisantes pour qu’une théorie soit de type préfaisceau, et on discutera diverses conséquences et applications de ce théorème.
Olivia Caramello
Préliminaires.
Théories géométriques, Morleyisation.
Topos classifiants.
Théorème de dualité.
Théories de type prefaisceau.
Théorème de caractérisation.
Corollaires du théorème de caractérisation, et autres résultats.
De nouveaux exemples.
Questions
Références
Extensions of flat functors and theories of presheaf type, à paraître prochainement sur arXiv.
Sur les théories de type préfaisceau, voir aussi les vidéos suivantes d'Olivia Caramello :
cours (3) du 17 janvier 2013, section 7,