¿Cuántos hay en cada parte?

1) Para pintar ¼ de este entero, Diego lo hizo así:

Daniela lo hizo asi

a) ¿Cuántos cuadrados forman ¼ del rectángulo?

b) Pintar ¼ del mismo rectángulo de otra forma parecida a lo que pensó Daniela.

c) ¿Cuántos cuadraditos deberían pintar para que quede sombreado ½ del rectángulo?

d) ¿Cuántos cuadraditos deberían pintar para que quede sombreado 1/8 del rectángulo?

2) Una caja de alfajores trae 12, Mariana va a comer un cuarto de los alfajores de la caja. ¿Cuántos comerá?

3) Juan comió algunas galletitas de este paquete. Le quedaron 8, que representan 1/3 del total de galletitas que tenía el paquete cuando estaba cerrado. ¿Cuántas galletitas traía el paquete?

4) La caja de lápices de Fernando sólo contiene 1/5 de la cantidad que traía cuando se la regalaron, si ahora tiene 4 lápices ¿Cuántos lápices tenía cuando estaba completa?

5) La siguiente figura representa ¼ de un entero. Usando cuatro de estas figuras, Jerónimo armó dos enteros distintos. Dibujar otros dos distintos a los que armó Jerónimo

6) Pintar 1/3 de este rectángulo de dos maneras diferentes

• Resolver

1.- En una lata quedan ¾ litros de pintura blanca. Rodear la cantidad de pintura que se necesita para llenarla.

2.- Una carrera de autos se hizo en tres etapas. En la primera los autos corrieron 3/10 de la pista y en la segunda 5/10 más.

Expresar con una suma o con una resta según cada caso.

• El recorrido de la primera y la segunda etapa___________

• El recorrido total de la pista_____________

• El recorrido de la tercera etapa __________

CURSO: 2do. “A” ,”B” y “C”

DOCENTES: Claudia Cardozo, Yanina Ferreyra y Ricardo Llull

RECORDAMOS LOS NÚMEROS ENTEROS.

3) Calcular las sumas y restas de enteros

a) 10 + 2 =

b) −3 + 6 =

c) −4 −13 =

d) −9 − 2 =

e) 8 − 10 =

f) −2 + 4 =

g) −1 − 5 =

h) 15 − 11 =

i) −9 +12 =

j) −30 +20 =

DOCENTES: Claudia Cardozo, Yanina Ferreyra y Ricardo Llull

Multiplicación de números enteros.

Para aprender cómo se calcula un producto de números enteros, tengan en cuenta que se pueden presentar cuatro situaciones distintas:

1) Ambos números son mayores a 0 (cero). Ejemplo: 3 x 8. En este caso es un simple producto de números naturales 3 x 8 = 24.

2) El primer número es mayor a 0 y el segundo número es menor a 0. Ejemplo: 3 x (-8). Recuerden que la multiplicación es conmutativa 3 x (-8) = 8 x (-3) = (-8)+(-8)+ (-8) = - 24

3) El primer número es menor a 0 y el segundo número es mayor a 0.

Ejemplo: (-3) x 8 = (-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)= - 24

4) Ambos números son menores a 0.

Ejemplo: (-3) x (-8). Resolveremos esta operación mediante la regla de signos. (-3)x(-8) = 24

Para hallar el producto de dos números enteros se multiplican sus valores absolutos. El resultado será:

- Un número positivo, si los dos factores tienen el mismo signo;

- Un número negativo, si los dos factores tienen signos diferentes.

Regla de los Signos (Muy importante):

Para la Multiplicación: Para la División:

+ x + = + + : + = +

+ x - = - + : - = -

- x + = - - : + = -

- x - = + - : - = +

División de números enteros.

En una división exacta, se cumple la siguiente relación:

Dividendo = Divisor x Cociente

Así, cualquier división exacta está asociada a una multiplicación. Esto permite deducir la regla de los signos para la división. Observen la relación entre la división y la multiplicación en los siguientes ejemplos:

250:10 = 25 ya que 250 = 10x25

750:(-25) = -30 ya que 750 = (-25)x(-30)

(-1000):25 = -40 ya que -1000= (-9)x50

(-450):(-9) = 50 ya que -450 = (-9)x50

Como se ve, en la división se cumple la misma regla de los signos que en la multiplicación.

Para hallar el cociente de dos números enteros en una división exacta se dividen sus valores absolutos. El cociente será:

- Un número positivo, si los dos números tienen el mismo signo;

- Un número negativo, si los dos números tienen signos diferentes.

Actividades:

Resolver, aplicando regla de signos:

a) 25 x (-10) = d) (-10) x 4 = g) 88 : (-4) =

b) 8 x (-5) = e) 8 x 5 = h) 27: (-9) =

c) (-10) x (-5) = f) (-4) x (-5) = i) (-90):(-15) =

DOCENTES: Claudia Cardozo, Yanina Ferreyra y Ricardo Llull

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

1) Escribir un cálculo que represente cada situación luego resolver

a) Juan estacionó su camioneta en el segundo piso y fue hasta el tercer subsuelo ¿Cuántos pisos bajo?

b) El submarino estaba a 50 metros bajo el nivel del mar. Si descendió 22 metros ¿dónde está ubicado ahora?

c) Platón, filósofo griego, nació en el 427 a C. y vivió 80 años ¿En qué año murió?

d) A la tarde se registró una temperatura de 12°C, que descendió 13° C al anochecer. ¿A qué temperatura se llegó a la noche?

2) Encuentra el camino que siguió Marcos para salir del laberinto, teniendo en cuenta que recorrió en orden el cociente de las siguientes divisiones, y no pasó dos veces por el mismo camino

1) Resolver las operaciones

a) (5 -12) . (-8 + 15)= d) (- 45 + 12) : (- 7 + 10)=

b) (-20 + 2) : (1 – 7)= e) (5 – 17 + 1) . (6 – 15)=

c) (14 – 21) . (- 10 + 15)= f) (- 23 +71) : (- 8 – 2 – 2)=

2) Resolver los siguientes cálculos combinados

a) – 2 . (- 7 + 18) – (9 – 28 : 7) . 3 =

b) – 17 + 100 : (- 20) . 4 + (1 – 8 . 2) . 2 + 13=

c) (- 4 + 9 .(- 4)) : (- 3 + 11) – 7 . (5 – 14)=