359) CÁLCULO DE LINHA DE VIDA

AUTOR: Prof. Eng. Luiz Antonio naresi Junior

Cálculo detalhado para determinação da Zona Livre de Queda (ZLQ)

Para garantir a segurança de um trabalhador que venha cair num sistema de contenção da queda ou linha de vida, devemos considerar que o sistema de detenção de queda do trabalhador deve ser projetado de modo que o mesmo não venha a se chocar contra o chão ou mesmo em qualquer objeto que represente risco ou que redunde em alguma possibilidade de lesão no caminho da queda num nível abaixo da área de trabalho.

Esta região é conhecida como “Zona Livre de Queda” – ZLQ; que pode ser definida como região compreendida entre o ponto de ancoragem e o obstáculo inferior mais próximo contra o qual o trabalhador possa colidir em caso de queda, considerando a distensão ou deformações previstas na linha de vida, como uso de absorvedores de energia de queda até o nível do chão ou obstáculo mais próximo.

Na determinação da Zona livre de Queda devemos considerar, as distâncias H1, H2, H3, H4 conforme figura abaixo.

Cálculo da Zona Livre de Queda

Para determinar a ZLQ para construção da linha de vida teremos de levar em consideração:

Distancia H1

A Distância H1 é definida pelo cálculo da Flecha (F1) que o projetista deixou prevista para linha de vida e A1 o alongamento do cabo de aço sob o efeito da absorção da energia de queda.

Vamos ver:

No exemplo vamos considerar a queda de executante pesando 99 kg, caindo de uma altura de 1,82 metros, utilizando cinto de segurança tipo paraquedista com talabarte de 1,5 metros e absorvedor de energia acoplando a uma ancoragem.

Utilizando a equação de Andrew Sulowski abaixo podemos determinar o Força de impacto:

Dinâmica da Queda

Por um período de mais de 50 anos no Reino Unido e por mais de setenta anos nos EUA os trabalhadores têm sido protegidos dos efeitos nocivos da queda em altura, utilizando de sistemas de proteção contra queda onde mais usual é a adoção da linha de vida.

O objetivo principal dos sistemas de proteção contra queda é o de desacelerar e parar o trabalhador em uma distância relativamente curta de forma segura.

No Brasil, a NR 18 juntamente com a NR 35, que regulamentam as condições de trabalho na indústria da construção civil e trabalhos em altura, na parte relativa à proteção contra quedas, mas as informações e trabalhos sobre proteção contra queda deixam muito a desejar quando comparado com evolução do assunto na Europa e Estados Unidos.

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) publicou a NBR 14629/2010, relativa ao equipamento de proteção individual contra queda de altura – absorvedor de energia. A norma estipula em teste dinâmico de queda, com a utilização de uma massa rígida de 100 kg, que a força máxima de frenagem (Fmax), as forças de frenagem que venham atuar não podem exceder 6 kN (600 kgf) e distância total de parada H deve ser H < (2L1 + 1,75 m), sendo L1 o comprimento total do absorvedor de energia, incluindo o talabarte.

Força atuante sobre o trabalhador em queda com cinto de segurança, segundo a norma deve ser inferior a F< 600 kgf

O ponto de maior dúvida é como estabelecer as forças que estarão atuando sobre um indivíduo no momento da frenagem da queda. Há duas maneiras de resolver esta questão fazendo testes práticos ou utilizando equações matemáticas.

O pesquisador Sulowski apresenta uma solução matemática para esta questão apresentando uma fórmula aproximada para o cálculo da força máxima de impacto, combinando trabalhos de pesquisa teóricos e dados experimentais.

A equação proposta por Sulowski é:

Onde:

F = Força de Impacto em Newtons (N)

m = massa do trabalhador e roupas + massa das ferramentas + massa dos EPIs (kg)

K = Modulo da corda (N)

f = Fator de queda H/L

H = Altura de queda livre (m)

L= Comprimento do Talabarte (m)

a = Fator de redução do trava quedas

b = Fator de redução do Cinto de Segurança (1)

s = Fator de redução do absorvedor de queda (80% a 70% redução)

c = Fator de Conversão corpo ´rígido/ manequim

Fator de queda (H/L)

Fator de queda = Altura de Queda/Comprimento do talabarte

NR 35.5.3.4 – Estabelece que é obrigatório o uso de absorvedor de energia nas seguintes situações:

a) Quando o fator de queda for maior que 1;

b) Quando o comprimento do talabarte for maior que 0,9m.

Determinação do comprimento L do Talabarte

Determinação do Fator de Queda

Modulo de Corda

O módulo de corda do talabarte adotado no sistema de captura de queda deve ser conhecido e estabelecido em função do tipo de material de fabricação do mesmo.

Infelizmente os fabricantes brasileiros não fornecem o Modulo de Corda então para solução devemos utilizar dados obtidos de testes práticos feitos por Sulowski, conforme ábaco abaixo:

Fator de Redução do Trava quedas

O Fator de redução do trava-quedas “a”, é obtido por testes práticos ou via fabricante

Fator de redução na força máxima de captura do elemento em queda (ou impacto) pelo uso do trava-quedas é o resultado da a dissipação da energia de queda pela fricção entre o trava-quedas e o cabo de aço.

Na Tabela abaixo são apresentados os valores do fator “a” para três tipos básicos de trava-quedas, obtidos experimentalmente.

Fator de Redução do Cinto de Segurança (b)

O cinto de segurança tipo paraquedista, devido à propriedade elástica do material de fabricação, tem a capacidade de reduzir a força máxima de impacto cujo fator de redução “b” é obtido na tabela.

O absorvedor de energia é um dispositivo que acoplado ao cinto de segurança que tem a função de dissipar a energia produzida em uma queda e diminuir a força exercida sobre o corpo do trabalhador quando ele é amparado por uma linha de vida ou ponto de ancoragem.

Os Absorvedores de Energia mais comuns são aqueles eles se constituem de uma fita de poliamida ou poliéster dobrada e costurada.

O absorvedor que tem a função de desacelerar o movimento de queda do trabalhado e começa a abrir com uma força geralmente entre 200 kgf e 300 kgf, as costuras se rompem e a fita se alonga conforme é desdobrada.

Durante esse processo, e num espaço muito curto de tempo o trabalhador é desacelerado gradativamente, evitando uma parada busca com elevada desaceleração com resultados consequentemente danosos sobre o seu corpo humano.

O quadro abaixo fornece fatores de redução para tipos diferentes de absorvedores de energia

(*) recomendado quando valor não é conhecido

Outro item da Equação é o fator relativo ao peso rígido em relação ao manequim articulado é obtido da seguinte forma:

Assumir c = 1 quando um cinto de segurança abdominal é empregado ou quando a distância de queda “h” exceder 2 metros.

Calculando Esforço sobre o cabo de aço ou ponto de ancoragem e trabalhador em queda.

Roteiro

Determinar a massa total do executante com uniforme, bota, capacete, ferramentas e dispositivos que estiver portando.

Calcular valor de f= H/L (fator de queda)

Determinar Modo K no Ábaco “ Modulo de Corda”

Determinar Fatores de amortecimento “a”, “b”, “s” e “c”

A – Dinâmica da queda nas condições, com absorvedor e sem trava quedas

Caso Número 1

Queda de executante pesando 220 libras, caindo de uma altura de 1,82 metros, utilizando cinto de segurança tipo paraquedista com talabarte de 1,5 metros e absorvedor de energia acoplando a uma ancoragem.

m= 220 libras = 220*0,45 = 99 kg

H= 6ft = 6*0,3048= 1,82 m

L = 1,5 m

f= H/L= 1,21

K= ? (Para Corda de Nylon de 16 mm)

a=1 (sem trava quedas)

b= 0,8 (Cinto Paraquedista)

s= 0,7 (Absorvedor tipo Zorba)

Dado f = 1,21 no ábaco temos k = 37.000 N

Determinação do Fator “C”

Então “C” = 1,4

Temos:

F = 970,2+ 4,5 x (2.105,28) x (0,40)

F= 4.759,70

F= 4,76 KN ……. sendo 1N = 0,10197 Kgf

F= 485 kgf (NR limita a 600 kgf)

Caso Número 2

Avaliar impacto da queda de um executante pesando 100 kg, considerando roupas, EPIs e ferramentas, caindo de uma altura de 2,3 m utilizando talabarte de 1,5m, utilizando cinto tipo paraquedista com corda de nylon de 16mm.

m= 100 kg

f =2,3/1,5= 1,53

K= ? (Para Corda de Nylon de 16 mm)

a=1 (sem Trava quedas)

b= 0,8 (Cinto Paraquedista)

s= 0,7 (Absorvedor tipo Zorba)

c= 1,0 Altura de queda maior que 2 metros

Dado f = 1,53 no ábaco abaixo temos o valor de “K” = 40.500 N

Então temos

F= 980 + 4,5 X 2489,27 x 0,56

F= 7.252 N

F = 7,25 KN

F= 732 kgf (valor é maior que NR permite 600 kgf) (*)

(*) Observação importante – Esta linha vai precisar de absorvedor de energia na linha

Conclusão.

A determinação da “Energia” a ser absorvida pelo sistema anti-queda e as forças atuantes sobre executante em queda são fundamentais para dimensionamento do sistema anti-queda do ponto de vista técnico e ocupacional.

As linhas de vida e sistemas anti-queda devem ser capazes de desacelerar o executante em queda e acima de tudo preservar sua integridade física.

Neste aspecto a legislação brasileira deixa muito a desejar, informações importantes sobre cintos de segurança e como fatores de absorção deveriam ser informações obrigatória por lei, para um projeto de sistema anti-queda mais adequado.

Vamos em outro Post considerar equação de Sulowski para o cáculo da linha de vida

Referências Bibliograficas

– Elaboração de Roteiro para implantação de sistema de proteção anti-quedas

Mauricio Tomazi Seibel

– Analysis and evaluation of different types of test surrogate employed in the dynamic performance testing of fall-arrest Equipment

Prepared by Safety Squared for the Health and Safety Executive

Após utilizar equação concluímos que o homem em queda sobre a linha de vida vai gerar uma uma forca de desaceleração de F= 455 Kgf

Esta força vai produzir um alongamento no cabo de aço dado pela Equação:

Suponhamos que o vão da linha que vamos projetar tenha um comprimento de 10 metros, vamos supor que vamos utilizar um cabo de aço no vão com comprimento em balanço de 10,5 metros. Neste caso vamos determinar a flecha de construção, chamaremos de F1

C= Comprimento do Vão

L = comprimento do Cabo

F 1 = flecha de construção

Tomando metade do Trecho para Calculo

Então temos:

(C/2) ²+ (f) ² = (l/2) ² ……………(1)

(C/2) x (P/2) = (f) x (Rx) ……….(2)

Rx = (P x C) / 4f

R² = (Rx) ² + (P/2) ² ………..(3)

R² = [(P x C) / 4f] ² + (P/2) ²

Então temos:

C= 10 m

l = 10,1

(f)² = (10,1/2)² – (10,0/2)²

f = 0,708 m

Então:

R= (455 x 10,1)/(4 x 0.708)

R = 1.622,704 Kgf

A Norma estabelece que o Fator de Segurança deve ser FS= 5

Logo a carga de ruptura do cabo selecionado deve estar se de 5 vezes a tensão de queda na linha.

Cabo de Aço deve carga de ruptura acima de 8.113,5 kgf

Suponhamos que tenhamos escolhido um cabo de aço de 11,5 mm com carga de ruptura de 9.300 kgf.

Especificação do cabo de Aço

Cabo de Aço 6×19 Seale AA com diâmetro de 11,5 mm e carga de ruptura de 9.300 kgf

Temos então que considerar a deformação elástica do cabo ao desacelerar a queda de quem ficou preso na linha de vida.

O Cabo vai se alongar neste momento aumentado e flecha do sistema.

A deformação elástica é diretamente proporcional à carga aplicada e ao comprimento do cabo de aço, e inversamente proporcional ao seu módulo de elasticidade e área metálica.

A deformação é dada então pela equação:

A deformação elástica de um cabo de aço é proporcional à carga aplicada desde que a mesma não ultrapasse o valor do limite elástico do cabo. Esse limite para cabos de aço usuais é de aproximadamente 55% a 60% da carga de ruptura mínima do mesmo.

Módulos de elasticidade de cabos de aço: o módulo de elasticidade de um cabo de aço aumenta durante a vida do mesmo em serviço, dependendo de sua construção e condições sob as quais é operado, como intensidade das cargas aplicadas, cargas constantes ou variáveis, flexões e vibrações às quais o mesmo é submetido.

Abaixo segue Tabela dos Módulo de elasticidade de um cabo de aço:

O cálculo da área metálica de um cabo de aço pode ser feito através da fórmula abaixo. Embora esse cálculo não seja exato, seu resultado é bastante aproximado.

Onde,

A = área metálica em mm2

F = fator de multiplicação dado na tabela a seguir;

d = diâmetro nominal do cabo de aço

Cálculo do Alongamento do cabo devido ao impacto do corpo do acidentado na linha de vida

Calculo da Área Metálica

Nosso Cabo escolhido é 6×19 seale temo fator F= 0,416

A= área metálica = > A= F x D²

A= 0,416 x 11,5² onde A= 55,016 mm²

A Deformação; ΔL será calculada considerando:

P= 1.623 kgf

L= 10,1 m

E= 10.000 kgf/mm²

ΔL = (P x L) / (E x A) = >

ΔL = (1.623 kgf x 10,1 m) / (10.000 Kgf/mm² x 55,016 mm²)

ΔL = 16.932,3 / 550.160 = 0,031 m

A Flecha considerando o alongamento do cabo de aço será:

(F1)² Alongamento do cabo = [(10,1+0,03)/2)]²- (10/2)²

(F1)² alongamento do cabo = (25,65–25,00)²

F Alongamento do cabo = 0,808 m => considerando alongamento do cabo

Distancia H2

Veja no manual do cinto ou na etiqueta do mesmo, é uma informação obrigatoria

Distância H2 neste caso é Comprimento do Talabarte + abertura do Absorvedor

Comprimento do talabarte (max) = 1,5 m

Abertura do absorverdor = 1,75m

Retornando então ao cálculo da ZLQ teremos

H1= considerando ao alongamento do cabo = 0,808 m

H2 = Abertura completa do talabarte e absorvedor de Energia = 3,25

H3= Distancia da fivela tipo D ao é do Executante = 1,5 m

H4 = distancia de segurança = 1,0 m

Distancia H2 = deve levar em conta a soma do comprimento do talabarte (esticado), do absorvedor aberto.

Distancia H3 = é a distância entre a argola onde está conectado o talabarte até a sola do pé do trabalhador

Total de distância necessária para tender a ZLQ na vertical é de = 6,56 m

Alguns cintos informam a ZLQ como abaixo, mas cuidado você não pode se esquecer de considerar a flecha do cabo de aço contabilizando o alongamento do cabo considerando a energia da queda.

Neste caso a ZLQ deve ser de 4,90+0,808 = 5,71 m

Objetivo:

O presente documento tem por objetivo apresentar o memorial de cálculo de um sistema de linha de vida horizontal para realização de trabalho em altura, bem como definir recomendações para instalação do sistema.

Metodologia:

O trabalho seguiu as seguintes etapas:

a) Levantamento dos desenhos

b) Dimensionamento de cabos e acessórios.

Memória de Cálculo:

O dimensionamento da linha de vida segue as seguintes premissas:

a) Reduzir a consequência de uma queda ou até mesmo eliminar o risco;

b) Possibilitar os deslocamentos seguros dos trabalhadores quando estiverem executando trabalhos em altura.

Linha de Vida Ancorada na Base do Muro

Projeto de linha de vida horizontal para utilização em base de muro de concreto para execução de atividades

Materiais para a Linha de Vida Horizontal Provisória para utilização em Container :

4.1) Clips para Cabo de Aço Linha de Vida - Clips para Cabo de Aço 1/2 13mm

a) Grampo para Cabo de Aço usados para prender cabos de aço de linhas de vida horizontais e verticais temporárias, provisórias e ou definitivas você pode comprar aqui na IW8 com os melhores preços de venda do mercado em Equipamentos e Acessórios para Montagem e Instalação de Linhas de Vida.

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Representação Gráfica

Local de Implantação da Linha de Vida

Detalhe do sistema de ancoragem

3.2. Variáveis Definidas

a) Cabo de Aço ABNT 6x19 AACI, classe 2160kN (220kgf/cm2 – CIMAF) ø1/2” (13mm);

b) Massa: m=0,68kg/m

c) Vão: v= 9,35 m

d) Flecha Mínima: fmin=0,05 v = 0,05 x 9,35 m = 0,468 m

3.3. Cálculo da Reação de apoio devido ao Peso Próprio do Cabo

Rc = m x v2

8 x fmin

Rc = 0,68 x 9,35 2

8 x 0,48 m

Rc = 15,88 kgf

Onde Rc é a reação de apoio devido ao peso do cabo, v é a distância entre os suportes que serão montados os cabos e fmin é a flecha mínima em metros.

Então Rc = 15,88 kgf

3.4. Cálculo da Reação na Horizontal

Rh = N x P x j

2 x tagf

Rh = 4 pessoas x 110,00 kg / pessoa com EPI x 2 (Fator de Impacto)

2 x tag (0,225 / 2,25 )

Rh = 4.400,00 kgf

Onde Rh é a reação na horizontal, N é o número de pessoas que trabalharão simultaneamente na linha de vida, P é o peso do colaborador somando seu EPI ferramentas (Considerou-se para P o valor de 110kg),j é o fator de impacto (j=2), f é o ângulo formado entre uma linha imaginária que passa pelos dois pontos de apoio e a inclinação do cabo.

Então Rh = 4 x 110 x 2

2 x (0,225/2,25)

Então Rh = 4.400 kgf

Pontos de Ancoragem

3.5. Cálculo da Tração no Cabo

Tc = Rc + Rh

Tc = 15,88 kgf + 4.400 kgf

Tc = 4.415,88 kgf

3.6. Cálculo do Fator de Segurança

Fs = Tr

Fs = 12.100 kgf

4.415,88 jgf

Fs = 2,75

Onde Tr é a tração de ruptura mínima (12100kgf)

Fs = 2,75

Fs =2,75 ≥ 2 → atende (catálogo CIMAF)

3.7. Cálculo da Deformação no Cabo

DL = P x L

E x Am

Onde DL é a deformação elástica, P é a caga aplicada, L é o comprimento do cabo, E é o módulo de elasticidade (11.000kg/mm2) e Am é a área metálica.

Am = F x d2

Onde, F é o fator de multiplicação que varia em função da construção do cabo de aço divulgado

pelo fabricante (F=0,396), d é o diâmetro nominal do cabo ou cordoalha em milímetros.

Tem‐ se então: Am = 66,924 mm²

Então: DL = 4.415,00 mm x 9.350,00 mm →

11.000 x 66,954

DL = 56,06 mm

3.8. Cálculo da Flecha Máxima

Primeiramente, deve-se calcular o tamanho real do cabo na montagem considerando a flecha mínima de 468,00 mm. Portanto:

tg f = F.mín =

tg f = 468 mm = 0,05

9.350 mm

tg f = 0,05

f = 2,87°

Sin 2,87 = Fmin

0,5xL

0,05 = 468 mm

0,5 x L

0,05 x (0,5 x L) = 468,00 mm

L = 468,00 mm

0,025

L = 18.720 mm

Ou seja, quando o cabo de aço dimensionado acima for solicitado conforme os parâmetros utilizados para os cálculos, seu comprimento final se altera, de forma que:

Lf = L + ∆L

Lf = 18.720,00 mm + 56,06 mm

Lf = 18.776,06 mm

De posse do comprimento real do cabo segue o cálculo da flecha máxima:

fmáx = √((Lf/2)² - (L/2)²)

fmáx = √((18.776,06 mm / 2)² - (18.720,00 mm / 2)²)

fmáx = 724,92 mm

3.10. Cálculo da Flecha Máxima

A “clipagem” do cabo de aço será realizada com a base do grampo colocada no trecho mais comprido do cabo (aquele que vai em direção ao outro olhal), conforme ilustração abaixo:

Fator de Queda

N° mínimo de grampos = 3

3.11. Dimensionamento da Peça de Aço

Cálculo do Raio de Inércia

lmin = √Jmin/S = √11cm4/4,33cm2 = 1,59cm

Diagrama de forças (Lei de Newton)

Pr = √(Px² + Py²)

Px = P x sen ø

Py = P x cos ø

Onde: ø = 45° e P = peso de cada colaborador

Considerando 02 colaboradores por vão temos:

Px = 4 x 110Kg x 0,71 = 312,40 Kg

Py = 4 x 110Kg x 0,71 = 312,40 Kg

Pr = √((312,40)² + (312,40)²)

Pr = 441,80 kg

Cálculo da área necessária para 02 colaboradores:

Força

d (tensão) = __________

Área

1100 Kg/cm² = 441,80 Kg / Área

Área = 441,80 Kg / 1.100 Kg/cm² = 0,40 cm²

Olhal em chapa metálica, capacidade de 5.000 kgf

As peças estão de acordo com o dimensionamento exigido pelos esforços.

Portanto 5.000 kgf > 441,80 kgf portanto OK !!!

Considerações:

Este projeto foi calculado levando em consideração 04 colaboradores trabalhando simultaneamente por vão de 9,35 m na linha de vida, ou seja, torna-se proibido o trabalho com mais de 04 colaboradores conectados à linha de vida simultaneamente. É importante que esta informação fique clara para todos os colaboradores envolvidos na atividade.

No momento da montagem, deve-se conservar a flecha mínima de 468,00 mm, pois se solicitado, a flecha atingirá um valor de 724,92 mm quando da queda dos 04 colaboradores simultaneamente. Portanto é importante verificar a distância dos anteparos atá a posição final que o cabo ficaria se solicitado, uma vez que o cinto de segurança tem 2400mm de comprimento de talabarte, já considerando a abertura do absorvedor de energia.

É importante também, não montar o cabo de aço com flecha menor que 468,00 mm porque assim é aumentada a tração no cabo, podendo comprometer o projeto e a segurança dos colaboradores.

Nas permissões de trabalho deve ser contemplada a inspeção nos cabos guia e sua instalação. O acesso ao local de instalação de linha de vida deve ser feito de maneira segura, atendendo aos requisitos legais, especialmente a NR35.

REFERENCIAS

Norma OSHAS – 1926.502 – Fall protection systems criteria and practices. – Occupation Safety and Health Administration.

Cabos de aço - Catálogo CIMAF/2000

Manual técnico de cabos de aço – CIMAF/2009

NORMA ABNT NBR 6327/ 2004 – Cabos de aço para uso geral – Requisitos mínimos.

Norma Regulamentadora Nº 35 - MTE- NR35 – Trabalho em Altura

WWW.NARESI.COM / https://sites.google.com/site/naresi1968/359-c%C3%A1lculo-de-linha-de-vida?authuser=0

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PROGEO ENGENHARIA LTDA

Thaisa Oliveira Cunha

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PROGEO ENGENHARIA LTDA

Luiz Antônio Naresi Júnior - RT

Eng° de Civil Geotécnico e de Seg. do Trabalho

Preservar vidas esta é a ideia da utilização das linhas de vida em caso de colapsos de estruturas durante a sua montagem ou da manutenção delas

Enga. Thaisa e Eng. Naresi sempre empenhados nas mais diversas soluções em linha de vida.

LINHA DE VIDA PARA ESCADA MARINHEIRO

PROJETO DE LINHA DE VIDA PARA ESCADA MARINHEIRO

Sistema desenvolvido para ser aplicado em escadas tipo marinheiro de forma vertical.

Escadas marinheiro oferecem uma falsa sensação de segurança, pois mesmo subindo com o talabarte duplo o funcionário poderia ter um lam súbito.

A grade da escada em caso de queda pode causar danos mais sérios do que se não estivesse lá.

A Linha de Vida para escadas marinheiro elimina este risco e traz conforto e agilidade para os usuários. Desenvolvida para a maioria das escadas marinheiro e possuir um processo de instalação bastante simples, podendo em alguns casos ser instalado pela própria equipe de manutenção do cliente.

Características Importantes para estar presente na linha de vida:

Consiste na instalação de suportes (inferior e superior), cabo de aço, presilhas e absorvedor de energia, permitindo que através de um trava quedas para cabo de aço, guie o usuário ao subir e descer na escada em segurança;

Atender as normas: