vektorprojektion

Opgave 1

• Træk i den gule cirkel på figuren nedenfor

1.  Forklar, hvordan projektionen af vektor a på vektor b fremkommer

2. Hvilken sammenhæng er der mellem fortegnet for skalarproduktet og vinklen mellem vektor a og vektor b?

Vektor ab og vektor b er parallelle. Det gælder derfor at ab = t⋅b , hvor t er en skalar (dvs. et tal)

3. Forklar ud fra figuren, hvilken sammenhæng der er mellem t-værdien, vektor b og vektor ab 

Opgave 2

Konstruér projektionen af en vektor på en vektor i GeoGebra.

Tag f.eks. udgangspunkt i vektorerne fra opgave 3 nedenfor.

Vink:

• Tegn punktet O(0,0)

• Tegn vektor a og vektor b med start i punktet O

• Tegn punkter, der hvor vektor a og vektor b slutter

• Tegn en linje parallelt med vektor b

• Tegn en linje, som er vinkelret på vektor b og som går gennem vektor a's slutpunkt

• Bestem skæringspunktet mellem de to linjer

• Tegn projektionsvektoren fra O til skæringspunktet mellem de to linjer

Opgave 3

Løs opgaverne nedenfor ved at konstruere projektionsvektoren i GeoGebra