Embedded Files
Opret et nyt GeoGebra-dokument.
⦁ Indtast f(x)=b*x^a,x>0 i Input-feltet nederst.
⦁ I dialogboksen vælges: Opret skydere.
⦁ Fra algebra-vinduet skal du trække "f(x)" ind på tegneblokken (graf-vinduet).
⦁ Højreklik på skyderen for b og vælg: egenskaber. Sæt intervallet til min: 0.01 og maks: 10.
a) Beskriv hvad der sker, når værdien af a ændres.
b) Bestem de intervaller for a-værdien, hvor grafens udseende ændres væsentligt.
⦁ Indtast punktet P=(1,f(1)) i input-feltet.
c) Hvad sker der med punktet P, når værdien af b ændres?
d) Hvilken sammenhæng er der mellem koordinaterne til punktet P og værdien af b?
Ekstra: Giv et bevis for sammenhængen mellem koordinaterne til punktet P og værdien af b. Skriv beviset ned på et stykke papir.
Vink: Sæt x=1 i funktionsforskriften f(x)=b*x^a
På nedenstående figur ses grafer for funktionerne f(x), g(x), h(x), k(x) og m(x). Alle fem grafer er fremkommet ved at indsætte værdier for a og b i f(x)=b*x^a.
e) Brug Geogebra (med skydere) til at finde kvalificerede gæt på værdien for a og b for hver af de fem potensfunktioner på figuren (ovenfor).
f) Hvad kan du konkludere om hver af de fem potensfunktioner på figuren med hensyn til:
- definitionsmængde (mulige x-værdier)?
- værdimængde (anvendte y-værdier)?
- monotoniforhold (voksende/aftagende/konstant)?
- asymptoter?
Page updated
Google Sites
Report abuse