4.2.2: Undersøg definitionen af cosinus og sinus i enhedscirklen
Her skal du arbejde videre i dit GeoGebra-dokument fra opgave 4.2.1: Konstruktion af enhedscirklen.
- Tjek at GeoGebra regner i grader. Vælg Indstillinger/Avanceret.
- I input-feltet indtastes værdierne Px=cos(v) og Py=sin(v).
- Begge værdier trækkes fra algebra vinduet ind på tegneblokken.
- Træk i retningspunktet P. Hvad er sammenhængen mellem Px, Py og koordinatsættet til punktet P?
- Cosinus er en funktion af vinklen v. Giv et bud på hvordan cosinus er defineret ud fra enhedscirklen.
- Sinus er en funktion af vinklen v. Giv et bud på hvordan sinus er defineret ud fra enhedscirklen.
- Træk i retningspunktet P og svar på nedenstående spørgsmål:
- a. Hvad er cos(45)?
- b. Hvad er sin(75)?
- c. Hvad er cos(90)?
- d. Hvad er sin(180)?
- e. Hvad er cos(210)?
- f. Hvad er sin(285)?
- g. Løs ligningen cos(v)=1.
- h. Løs ligningen sin(v)=0.
Hvis du har svært ved at svare på spørgsmålene ud fra dit eget GeoGebra-dokument, kan du få hjælp i nedenstående applet.